四年级数学上册期末知识点总结 第一单元 升和毫升

1、 容量的含义：容器所能容纳物体的多少，就是它的容量。

为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。

2、 升：计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母“L”表示，1升即1L。 3、 棱长是1分米的正方体容器的容量为1L。（不计壁厚）

4、 毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。1毫升水大约有18滴。 毫升可以用字母“mL（ml）”表示，1毫升即1ml。 5、 棱长是1厘米的正方体容器的容量为1ml。（不计壁厚）

6、 升与毫升之间的进率：升与毫升之间的进率是1000，即1升＝1000毫升或1L＝1000ml。 生活中的升和毫升的运用：

生活中一杯水大约250毫升 一个高压锅大约盛水6升 一个家用水池大约盛水30 升 一个脸盆大约盛水10升 一个浴缸大约盛水400升 一个热水瓶的容量大约是2升

一个金鱼缸大约有水30升 一瓶饮料大约是400毫升 一锅水有5升，一汤勺水有10毫升 一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

第二单元 两三位数除以两位数 1、 除数是两位数的除法： 怎样计算除数是两位数的除法：

①把除数看作和它接近的整十数试商。 ②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。

③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。 三位数除以两位数的除法中，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数； 被除数的 前两位小于除数，商是一位数。 试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，

若除数看大，则初商可能偏小； 若除数看小，则初商可能偏大。 例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；

362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。 （）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

被除数÷除数=商??余数

则 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数 余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。 例: ( )÷53=25…..☆，☆最小是 1，最大是52。所以这道算式中，

最小的被除数=25×53+1 =1325+1=1326， 最大的被除数=25×53+52 =1325+52 =1377 2、 商不变的规律

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变, 若有余数，余数跟着被除数和除数乘或除以相同的数（0除外）

如： 14÷3=4……2 (同时乘以10) 15÷4=3……3 (同时乘以3) 140÷30=4……20 45÷12=3……9 问： 乘或除以的这个数为什么不能是0？

答： 乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。 3、 连除实际问题

例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？

方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4） 这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；

可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。

如 4、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。

按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。 用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。 用除法解决周期现象中的问题比较方便。

第三单元 观察物体

1、 同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样；

不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。要实际操作、观察、 想象才能正确判断。 2、无论从哪个角度观察，从一个点最多只能看到物体的三个面。

第四单元 统计表和条形统计图

1、 统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。

统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。 条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。

制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定1格代表多少个单位，确定好横轴、纵轴及单位度。 制作统计图（表）时一定要注明统计图（表）的名称和制作日期。

2、 统计有时要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，

整理数据要按一定的顺序， 做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。 统计表中“合计”是几个项目数量的总计。 通常用画“正”字的方法来整理数据。

3、 求平均数的方法：1、移多补少（取长补短） 2、先求和再求平均数 (先合再分)

平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 平均数容易受极端数据影响，即一组数据的最大值和最小值。 平均数能比较好地反映一组数的总体情况。

4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快

的程度也不一样。

第五单元 解决问题的策略

解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。

步骤：1、弄清题意，明确已知条件和所求问题；2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么； 3、列式解答； 4、检验反思

分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起， 看要求题目中的问题需要知道哪些条件。

分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。

第六单元 可能性 “一定”、“可能”、“不可能”可以用来描述事件发生的可能性。 1、 在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；

一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性。 确定事件用“一定”“不可能”来描述； 不确定事件用“可能”来描述。 2、 事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关，

在总数量中所占数量越多，可能性就越大； 所占数量越少，可能性就越小。 所占的数量相等，可能性就相等。

第七单元 整数的四则混合运算 1、 不含括号的混合运算顺序：

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算 乘、除法，再算加、减法， 如果加法或减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。 2、 含有小括号的混合运算运算顺序：

混合运算中含有小括号的，要先算小括号里面的。小括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法，再算小括号外面的。

3、 如果在一个混合运算的算中有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时 进行计

算，互不影响。

4、 含有中括号的混合运算：

（1）认识中括号：中括号又叫方括号，用“[ ]”表示。

在混合运算中，如果已经使用了小括号后，仍需改变运算顺序，可以使用中括号。 （2）运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。（中括号里必有小括号） 5、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。

第八单元 垂线和平行线

1、 把线段向两端无限延长，就得到一条直线。 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 直线：没有端点，可以无限延长，不可以度量。 线段：有两个端点，不可以延长，可以度量。

射线：有一个端点，另一端可以无限延长，不可以度量。

2、 连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 两点之间，线段最短。

3、 从一点引出的两条射线形成一个角，这个点就是角的顶点，这两条射线就是角的边。

角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长。 角的大小和角的边的长短无关，和角的开口大小有关。 风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。 斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。

丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。 4、 量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。

若是内圈0刻度线和角的一边重合，就看另一条边对准内圈的刻度。若是外圈就读外圈的刻度。 5、 两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，交点叫作垂足。

从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。 6、在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等 同一平面内两条直线的位置关系 垂直

相交 不垂直 不相交 平行 7、作图：

画角：

1、先画一条射线；

2、量角器两重合（0刻度线，中心点）

3、在量角器上找到题目要求的角度并做好标记； 4、划线； 5、标度（标出所画角的度数） 垂线：两重一画做标记（三角尺的一条直角边对着已知直线，另一条直角边靠在所给出的点处，沿有

给出的点的这条直角边划线）最后一定要做垂直标记！

平行线： 一合二靠三移四画

8、 直角=90度 平角=180度 周角=360度 1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角

锐角小于90度 钝角大于90度且小于180度 锐角<直角<钝角<平角<周角。 9、 一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。 用一副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、 75度（45+30）、 105度（60+45）、 120度（90+30）、 135度（90+45）和 150度（90+60）的角。