绝密★启用前 试卷类型：B 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科）
本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
1V?Sh3，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高． 参考公式：锥体体积公式
b?线性回归方程y?bx?a中系数计算公式
?(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)ii?1n2，a?y?bx，
样本数据
x1,x2,,xn的标准差，
s?1[(x1?x)2?(x2?x)2?n?(xn?x)2]，
其中x，y表示样本均值．
nnn?1n?2n是正整数，则a?b?(a?b)(a?ab??abn?2?bn?1)．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设复数z满足iz?1，其中i为虚数单位，则z?
A．?i B．i C．?1 D．1
1?iz????iii?(?i)1．（A）．
22x?y?1}，B?{(x,y)|x,y为实数，A?{(x,y)|x,y2．已知集合为实数，且且x?y?1}，
则A?B的元素个数为
A．4 B．3 C．2 D．1
22x?y?1与直线x?y?1的交点个数，显然有2个交A?B2．（C）．的元素个数等价于圆
点
3．已知向量a?(1,2),b?(1,0),c?(3,4)．若?为实数，(a??b)∥c，则??
11A．4 B．2 C．1 D．2
13．（B）．a??b?(1??,2)，由(a??b)∥c，得6?4(1??)?0，解得??2
f(x)?4．函数
1?lg(1?x)1?x的定义域是
A．(??,?1) B．(1,??) C．(?1,1)?(1,??) D．(??,??)
?1?x?0?x??1?1?x?04．（C）．?且x?1，则f(x)的定义域是(?1,1)?(1,??)
5．不等式2x?x?1?0的解集是
211(?,1)(??,?)?(1,??)2A．2 B．(1,??) C．(??,1)?(2,??) D．
2x2?x?1?0?(x?1)(2x?1)?0?x??5．（D）．
12或x?1，则不等式的解集为
1(??,?)?(1,??)2
?0≤x≤2??y≤2?x≤2yxOy6．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组?给定．若M(x,y)为D上
的动点，点A 的坐标为(2,1)，则z?OM?OA的最大值为
A．3 B．4 C．32 D．42 6．（B）．z?2x?y，即y??2x?z，画出不等式组表示的平面区域，易知当直线
y??2x?z经过点(2,2)时，z取得最大值，zmax?2?2?2?4
7．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有
A．20 B．15 C．12 D．10 7．（D）．正五棱柱中，上底面中的每一个顶点均可与下底面中的两个顶点构成对角线，所以一个正五棱柱对角线的条数共有5?2?10条
22x?(y?3)?1外切，与直线y?0相切，则C的圆心轨迹为 C8．设圆与圆
A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆
8．（A）．依题意得，C的圆心到点(0,3)的距离与它到直线y??1的距离相等，则C的圆心轨迹为抛物线
9．如图1 ~ 3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为 A．43 B．4 C．23 D．2
23 正视图 图1
2 侧视图 图2
2 俯视图 图3
1S??2?23?2329．（C）．该几何体是一个底面为菱形的四棱锥，菱形的面积，四棱锥
的高为3，
11V?Sh??23?3?2333则该几何体的体积
10．设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数，如下定义两个函数(f对任意x?R，(fg)(x)和(fg)(x)：
g)(x)?f(g(x))；(fg)(x)?f(x)g(x)，则下列等式恒成立的是
A．((fg) h)(x)?((fh) (gh))(x) h) (gh))(x)
B．((fg) h)(x)?((fC．((fg)g) (g h))(x) h)(x)?((f (gh))(x) h)(x)?((fg) D．((fg) 10．（B）．对A选项 ((fg) h)(x)?(fg)(x)h(x)?f(g(x))h(x)
((fh) (gh))(x)?(fh)((gh)( x))?(fh)((g(x)h(x)) ?f(g(x)h(x))h(g(x)h(x))，故排除A
对B选项 ((fg) h)(x)?(fg)(h(x))?f(h(x))g(h(x))
((fh) (gh))(x)?(fh)(x)(gh)(x)?f(h(x))g(h(x))，故选B
对C选项 ((fg)h)(x)?(fg)(h(x))?f(g(h(x)))
((f g) (g h))(x)?(fg)((g h)(x))?(fg)(g(h(x))) ?f(g(g(h(x))))，故排除C
h)(x)?(fg)(x)h(x)?f(x)g(x)h(x) 对D选项 ((fg) ((fg) (gh))(x)?(fg)(x)(gh)(x)?f(x)g(x)g(x)h(x)，故排除D
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．
（一）必做题（9 ~ 13题）
11．已知
{an}是递增的等比数列，若a2?2，a4?a3?4，则此数列的公比
q? ．
11．2．
a4?a3?4?a2q2?a2q?4?2q2?2q?4?0?2(q?2)(q?1)?0?q?2或
q??1
∵
{an}是递增的等比数列，∴q?2