奥数试题:对应法解盈亏问题(附参考答案) 下载本文

对应法解盈亏问题

题 号 得 分

一、填空题(每小题3分,共30分)

1、某数除以4余3,除以5少2,除以7少4,这个数最小是_____。

2、有一堆球,3个3个的数,最后剩2个;5个5个的数,最后剩3个。这些球一共有____个。

3、一篮苹果不足60个,平均分给5个小朋友,多1个;平均分给6个小朋友,多3个,若平均分给7人,最后多2个。一共有____个苹果。

4、幼儿园给小朋友分橙子,如果每人分3个,就多出28个橙子;如果每人分5个,那么就差24个橙子。那么一共有_____个小朋友,有_____个橙子。

5、一串彩灯,7个7个的数,最后多1盏;9个9个的数,最后多3盏;5个5个的数,刚好数完。这串彩灯至少有_____个。

6、三年级一班少先队员参加植树活动,如果没人植树4棵,还剩7棵树;如果每人植树5棵,则少2棵树。这个班少先队有_____个人,要植的树共有_____棵。

7、妈妈买回一筐苹果,如果每天吃4个,要多出48个苹果;如果每天吃6个,则又少8

一 二 三 四 总分 个苹果。那么妈妈买回的苹果有_____个,计划吃_____天。 8、学校规定早晨7点到校,小明以60米/分的速度上学,可以提前2分钟到,若以50米/分的速度,又会迟到2分钟。小明上学动身时间应该是_____时_____分刚好7点到校。 9、将一堆棋子,排成一个最大的正方形,则多出11粒棋子。如果把这个正方形的纵横每排

各增加1粒棋子,则少14粒。原来每排有_____粒棋子,这堆棋子一共有_____粒。 10、小合唱队的同学到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出9人,若每条长椅上坐4人则多出3人.那么合唱队有_____人。

二、判断题(每小题2分,共10分)

1、 有一批新书,如果每班分8本,则还剩4本;如果每班分5本,则还剩34本,那么一

共分给了10个班,共购进了84本书。 ( )

2、 学校组织去划船,如果每船4人则多1人,如果每船5人则可以少租2条船。则一共应

该有45个同学,10条船。 ( )

3、 学校规定8点到校,如果每分钟走60米,可提早10分钟到校;如果每分钟走50米,

可提早8分钟到校,那么小明在7点40分离家去上学刚好8点到校。 ( )

4、 一堆苹果如果每天吃4个,多出48个,如果每天吃6个,则还多出8个,那么苹果应

该有160个。( )

5、 王老伯为小鸡分配笼子。每个笼子放3只,则多出23只;每个笼子放5只,则空出3

个笼子。则笼子应该有19个,小鸡应该有80只。 ( )

三、应用题(每小题5分,共30分)

1、 三(1)班的小朋友租了一些小船,到湖中划船。每船坐3人,则多出20人;每船坐5

人,恰好坐满。问小船和小朋友各有多少?

2、 有若干个苹果和梨,如果按1个苹果配3个梨分一堆,那么苹果分完时,还剩2个梨;

如果按半个苹果配2个梨分一堆,那么梨分完时,还剩半个苹果.问梨有多少个?

3、 植树节同学们去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖

4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多少名学生?共挖了多少个树坑?

4、 用一根绳子测量树的周长。如果绕树两圈,则多11米;如果绕树四圈,则差5米。树

的周长是多少米?

5、 体育队将一些羽毛球分给若干个人,每人5个还多余10个羽毛球,如果人数增加到3

倍,那么每人分2个羽毛球还缺少8个,问有羽毛球多少个?

6、 李阿姨给小朋友分糖果.若每人分8块,还剩10块;若每人分9块,最后一人分不到9

块,但至少可分到一块.那么糖果最多有多少块?

四、创新训练题(每小题6分,共30分)

1、 用一根绳子测井深。把绳子折三折再去量,井外余3尺;把绳子折四折去量,则距井口

1尺。求绳长和井深。

2、 有48个香蕉分给两个笼子的小猩猩,已知第二个笼子比第一个笼子多5只猩猩.如果

把香蕉全部分给第一个笼子的猩猩,那么每只猩猩4个,有剩余;每只猩猩5个,香蕉不够.如果把香蕉全分给第二个笼子里面的猩猩,那么每只猩猩3个,有剩余;每只猩猩4个,香蕉不够.问第二个笼子有多少只猩猩?

3、 铅笔和圆珠笔每支相差1.2元,圆圆买5支铅笔差1.5元,买8支圆珠笔多0.6元,那

么,圆圆带了多少钱?

4、 一批水果空运,运费花了1000元,水果报损了100千克。如果按1.00元/千克卖出,

则要亏损300元;如果按2.00元/千克卖出,则可盈利500元。问原来进货多少千克?进货的金额是多少元?

5、 幼儿园分糖果,其中两个班,每班分6千克,其余每个班分4千克,则还多4千克;如

果有1个班分10千克,其余每班分6千克,则缺18千克。问分给多少个班?这批糖果有多少千克?

参考答案

对应法解盈亏问题

一、1.143 2.98 3.51 4.(28+24)/(5-3)=26个小朋友,橙子3×26+28=106 5.120 6.(7+2)÷﹙5-4﹚=9人 4×9+7=43或5×9-2=43棵

7.28,160分析:(48+8)÷﹙6-4﹚=28(天) 6×28-8=160或4×28+48=160

(个) 8. 6点38分。分析:提前 2分钟转化成米数:60×2=120(米),迟到两分钟到校转

化成米数:50×2=100(米)王老师家到学校需要(120+100)÷(60-50)=22(分钟),即6点38分出发刚好到学校。

9.12,155 分析:一共相差11+14=25粒,原来每排(25-1)÷2=12粒,一共有棋子

12×12+11=155粒或(12+1)×(12+1)-14=155粒。

10.27 分析:“多9人”与“多3人”两者相差9-3=6(人),每条长椅要多座 4

-3=1(人),因此就知道,共有6÷1=6(条)长椅,人数是6×3+9=27(人). 二、1.√ 分析:一共相差34-4=30本,每班分配的书相差8-5=3本,一共分给30÷3=10

个班,共购进图书8×10+4=84本或5×10+34=84本。

2.× 分析:(5×2+1)÷(5-4)=11(条) 4×11+1=45个 3.√ 分析:10分钟走60×10=600米,8分钟走50×8=400米,需要(600-400)÷(60-50)

=20分钟,即7点40分离家刚好。 4.× 分析:(48-8)÷(6-4)=20(天),4×20+48=128(个)或6×20+8=128(个)。 5.√

三、1.解析: 由题意,如果每只小船多坐5-3=2(人),就恰好把多出的20人坐完,因此

小船有20÷2=10(只)。小朋友人数是3×10+20=50(人)。列综合式是: 小船数为 20÷(5-3)=10(只) 小朋友人数为 5×10=50(人) 2.解析: 1个苹果配3个梨,多2个梨;半个苹果配2个梨,即1个苹果配4个梨,

剩半个苹果,即少2个梨.苹果有:(2+2)÷(4-3)=4(个),梨有:3×4+2=14(个). 3.解析:典型的盈亏问题,关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即:应该统一成每人挖6个树坑,形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑,就要差(6-4)×2=4个树坑。这样,盈亏总数就是3+4=7,所以,有少先队员7/(6-5)=7名,共挖了5×7+3=38个坑。 4.解析:(11+5)÷(4-2)=8(米)

5.解析:考虑人数增加3倍后,相当于按原人数每人给2×3=6(个),每人给5个与

给6个,总数相差10+8=18 (个),所以原有人数 18÷(6-5)=18(人),乒乓球总数是 5×18+10=100(个).

6.解析:最后一人分不到9块,那么最多可以分到8块,即若每人分9块,还差1块.根

据盈亏计算公式,人数有(1+10)÷(9-8)=11(人),糖果最多有9×11-1=98(块);最后一人分不到9块,但至少可分到一块,即最少是最后一人差8块,根据盈

亏计算公式,人数有(8+10)÷(9-8)=18(人),糖果最多有9×18-8=154(块);所以,这批糖果最多有154块.

四、1.解析:如果我们事先把绳子接上4尺,然后折四折去量井深,此时的绳子正好与井

口相平,可见井深就是这条接上后的绳子的尺数除以4。再如果将这条接上4尺后的绳子折成三折去量井深,此时留在井外的绳子不是3×3=9(尺),而是9+4=13(尺)。这留在井外13尺的绳子长是由于新绳子由四折改为三折去测量而引起的,它其实就是井深,即井深为13尺,于是原来绳子的长度为:13×4-4=48(尺)

2.解析:如果把香蕉全部分给第一个笼子,那么每只猩猩4个,有剩余;每只猩猩5

个,香蕉不够.说明第一个笼子猩猩数少于48÷4=12(只)猩猩,多于48÷5=9??3,即多于9只猩猩;如果把香蕉全分给第二组,那么每只猩猩3个,有剩余;每只猩猩4个,香蕉不够.说明第二组只猩猩数少于48÷3=16(只)猩猩,多于48÷4=12(只)猩猩;因为已知第二组比第一组多5只猩猩,所以,第一组只能是10只猩猩,第二组15只猩猩.

3.解析:此题的关键在于条件的转换,要么都转换成钢笔,要么都转换成圆珠笔.都转

换成钢笔;买5支钢笔差15角,买8支钢笔差(12×8-6)90角,这是双亏:分差是8-5=3支,总差是90-15=75角,就是说多买3支,就多差75角;这样就可求出1支钢笔多少钱;继而求出小明带了多少钱. 钢笔的价钱:[(12×8-6)-15]÷(8-5)=75÷3=25(角) 小明带的钱数:25×5-15=125-15=110(角)=11(元) 4.解析:(300+500)÷(2-1)+100=900(千克)

1×(300+500)÷(2-1)+300-1000=100(元)

5.解析:(6-4)×2+4=8(千克) 18-(10-6)=14(千克) (8+14)÷(6-4)=11(个)

6×2+4×(11-2)+4=52(千克) 或10×1+6×(11-1)-18=52(千克)