∴点B的坐标为（2，0）， （2）当y＝﹣3时，﹣3＝解得x＝﹣4．

故当y≥﹣3时，自变量x的取值范围是x≤﹣4或x＞0．

（2）如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，

，

∵A（4，3），B（2，0）， ∴OE＝4，AE＝3，OB＝2， ∴BE＝OE﹣OB＝4﹣2＝2， 在Rt△ABE中，

AB＝＝＝，

∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝CD＝BC＝∴∠ABE＝∠DCF， ∵AE⊥x轴，DF⊥x轴， ∴∠AEB＝∠DFC＝90°， 在△ABE与△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF（AAS）， ∴CF＝BE＝2，DF＝AE＝3， ∴OF＝OB+BC+CF＝2+∴点D的坐标为（4+（4）存在，

+2＝4+，3）．

，

，AB∥CD，

如图2，作点B（2，0）关于y轴的对称点Q的坐标为（﹣2，0）， ∴直线AQ的关系式为y＝x+1， ∴直线AQ与y轴的交点为P（0，1）． 17．解：（1）在矩形OABC中， ∵B（2，4），

∴BC边中点D的坐标为（1，4）， ∵又曲线y＝的图象经过点（1，4）， ∴k＝4， ∵E点在AB上， ∴E点的横坐标为2， ∵y＝经过点E， ∴E点纵坐标为2， ∴E点坐标为（2，2）；

（2）由（1）得，BD＝1，BE＝2，BC＝2， ∵△FBC∽△DEB， ∴

，即

，

∴CF＝1，

∴OF＝3，即点F的坐标为（0，3），

设直线FB的解析式为y＝kx+b，而直线FB经过B（2，4），F（0，3）， ∴

，

解得，

∴直线BF的解析式为y＝x+3．

18．解：（1）根据平移的性质，点A（1，0）经过n次斜平移得到点B的坐标为（1+n，2n）， ∴当n＝3时，点B的坐标是（4，6）， ∵点M是线段AB中点， ∴点M的坐标是（2.5，3）， 故答案为：（4，6），（2.5，3） （2）由题意，A（1，0），B（1+n，2n）， ∴线段AB中点M（

，n），

∵点M落在y＝的图象上， ∴

×n＝4，

解得n＝2或n＝﹣4（舍去）， ∴n＝2；

（3）①连接CM，如图1，

∵M是AB的中点， ∴AM＝BM，

由轴对称可知：BM＝CM， ∴AM＝CM＝BM，

∴∠MAC＝∠ACM，∠MBC＝∠MCB， ∵∠MAC+∠ACM+∠MBC+∠MCB＝180°， ∴∠ACM+∠MCB＝90°，即∠ACB＝90°， ∴△ABC是直角三角形；

②∵点C的坐标为（5，3），点A（1，0），

∴AC＝＝5，

∵点C是点B关于直线l的对称点， ∴BN＝CN，

∵点M是线段AB的中点． ∴AM＝BM， ∴MN＝AC＝．

19．解：（1）∵点A坐标A（1，2）反比例函数y＝上的点，点B坐标B（2，5）反比例函数y＝上的点，

∴m＝1×2＝2，n＝2×5＝10， ∵AC∥x轴，BD∥y轴，

∴点C的纵坐标为2，点D的横坐标为2，点P坐标（2，2） ∴点C（5，2），点D（2，1）； （2）∵点P的坐标为（3，2），

∴点A，点C纵坐标为2，点B，点D的横坐标为3， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AP＝PC，BP＝PD，

设点A（x，2），则点C（6﹣x，2）， ∴m＝2x，点D（∵BP＝PD， ∴2﹣

＝

﹣2，

，3），n＝12﹣2x，点B（

，3），

∴m+n＝12； （3）△APD∽△CPB，

理由如下：设点P的坐标为（a，b），

则点A的坐标为（，b）、点D的坐标为（a，）， 点B的坐标为（a，）、点C的坐标为（，b）， ∴PA＝a﹣＝

，PC＝

，PD＝b﹣＝

，PB＝

，