一，长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者的材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴的外径为D，内径为d0，且
d0?0.8。试求当空心轴与D实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力（?max?[?]），扭矩T相等时的重量比和刚度比。 解：（1）求空心圆轴的最大切应力，并求D。
?max?T Wp式中，Wp?1?D3(1??4)，故： 16?max,空?D3?16T27.1T??[?] 343?D(1?0.8)?D27.1T ?[?]（2）求实心圆轴的最大切应力
?max?T116T16T，式中，Wp??d3 ，故：?max,实?3?3?[?] Wp16?d?dd3?16TD327.1T?[?]D??1.69375，?1.192 ，()??[?]d?[?]16Td（3）求空心圆轴与实心圆轴的重量比
W空0.25?(D2?d02)?l??D2D222 ??()(1?0.8)?0.36()?0.36?1.192?0.5122W实dd0.25?d?l??11?D4(1?0.84)?0.01845?D4，Ip实??d4?0.03125?d4 3232（4）求空心圆轴与实心圆轴的刚度比
Ip空?GIp空GIp实0.01845?D4D44??0.5904()?0.5904?1.192?1.192 4d0.03125?d二，已知实心圆轴的转速n?300r/min，传递的功率p?330kW，轴材料的许用切应力
[?]?60MPa，切变模量G?80GPa。若要求在2m长度的相对扭转角不超过1o，试求该
轴的直径。
三．某传动轴设计要求转速n = 500 r / min，输入功率P1 = 500马力， 输出功率
分别 P2= 200马力及P3 = 300马力，已知：G=80GPa ，[? ]=70M Pa，[? ]=1o/m ，试确定： ①AB 段直径 d1和 BC 段直径 d2 ？ ②若全轴选同一直径，应为多少？
P1 A 500 P2 B 400 P3 C
四，如下图所示等截面圆轴，主动轮的输入功率PA=350kW，三个从动轮输出功率PB=100kW， PC=130kW， PD=120kW 。轴的转速n=600r/min，剪切弹性模量G?80GPa，许用剪应力????60MPa，许用单位扭转角 ????1/m。试：画出该传动轴的扭矩图,并确定该等截面圆轴的直径。（不考虑转轴的自重和弯曲变形）
350kW100kW130kW120kW(a)BA1591.66CD(b)0+0T图（N m）-3979.17-1910
五，如图所示为一T字形铸铁梁，已知受弯时抗拉许用应力???t?30MPa，抗压
???c?60MPa。试校核此梁是否安全。图示截面尺寸长度单位为mm。
六，Q235钢制成的矩形截面杆,两端约束以及所承受的载荷如图示（（a）为正视
图（b）为俯视图），在AB两处为销钉连接。若已知L＝2300mm，b＝40mm，h＝60mm。材料的弹性模量E＝205GPa。试求此杆的临界载荷。
FhFAbhzB(a)FbFl(b)七，已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、平面内最大切应力。
2050
八，皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量W1?800N, 直径d1?0.8m，皮带轮2的重量W2?1200N, 直径d2?1m，皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW, 转速为每分钟200转。 轴材料为45钢，[?]?80MPa，试求轴的直径。
0.5m0.75m0.75myt2d1A1Bd2C2Dzt1T2T1
w1w2九，精密磨床砂轮轴如图所示(单位: mm)，已知电动机功率N=3kW, 转速n=1400rpm, 转子重量Q1=101N, 砂轮直径D=25mm, 砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，[?]?60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。
十、作图示梁的剪力图、弯矩图。
十一、结构如图所示，P=15kN，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa。梁ABC的惯性矩I=245cm4，等直圆杆BD的直径D=40mm。规定杆BD的稳定安全系数nst=2。
求○1BD杆承受的压力。
○2用欧拉公式判断BD杆是否失稳。
十二，用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。
十三，如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，。试按第三强度理论设计合理的d。
十五，如图所示，托架中杆AB的直径d=40mm，长l=800mm，b=300mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢，弹性模量E=2×105MPa，比例极限
?p?200MPa，屈服极限?s?240MPa(直线经验公式常数：a=304MPa,b=1.12MPa)。若已知工作载荷F＝70kN，并要求杆AB的稳定安全系数?nw??2，试问该托架安全否？
2b C B b
F l A
十六，图示支架。杆①为直径 d=16mm的圆截面钢杆，许用应力[σ]1=140 Mpa。杆②为
边长a=100mm的正方形截面木杆，许用应力[σ]2=4.5Mpa, 已知结点B处挂一重物G=36KN，试校核两杆件的强度。
十七，在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆AB的横截面面积A1?100cm，许用应力??1??7MPa；钢杆BC的横截面面积A2?6cm，许用应力??2??160MPa。
22试求许可吊重?F?。
C300ABF
十八，使用直径d?12mm的铆钉铆接两块厚度? ＝6 mm的钢板，铆钉的许用切应
力[?]=140MPa,许用挤压应力[?jy]=240MPa。试确定满足铆钉剪切强度和挤压强度的许可拉力Ｆ。
十九、轴的直径d=80mm，键的尺寸b=20mm，h=12mm，l=120mm, 如下图所示键
的许用切应力[τ]=40Mpa，许用挤压应力[σjy]=90Mpa。若由轴通过键所传递的转矩为M=2kNm。试校核键的强度。（15分）
二十，用积分法求梁的转角方程和挠曲线方程，并求最大转角和最大挠度。已知抗弯刚度EIz为常数。
q C A a a F=qa B
二一，已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图
F1
A F2
B C F3
F4
二二，在图示应力状态中，试用解析法和图解法求出指定截面上的应力及其主应力并画主单元体（应力单位为MPa）。 50
20 30 300