2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．若2x?1在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A．≥0 B．≥
111 C．≠ D．＞ 2222．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BC=6，则DE的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列四个点中，在正比例函数y=﹣图象上的点是（ ） A．（1，1） B．（﹣1，1）
C．（﹣1，﹣1） D．（1，0）
4．如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点且AB∥CD，添加下列哪个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形（ ）
A．AB=CD B．AO=CO C．AD=BC D．AD∥BC
5．在平面直角坐标系Oy中，一次函数y=﹣1（＜0）的图象一定不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．直角三角形的两边长分别为6和8，那么它的第三边长度为（ ） A．8
B．10 C．8或2
D．10或2
7．矩形的一条边和一条对角线的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角等于（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．下列二次根式中，与﹣5
是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列4个命题的逆命题中，真命题个数是（ ） ①菱形的四条边都相等 ②对角线相等的四边形是矩形 ③数据的波动越大，方差越大 ④正方形的四个角都相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，CD=1，则CE的长为（ ）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．化简：
= ．
12．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为 ． 13．一组数据0，﹣3，2，1，这组数据的方差是 ． 14．如图，数轴上的点A所表示的实数为，则的值为 ．
15．函数y=+b的图象如图所示，则不等式+b＞0的解集是 ．
16．已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连结OC，则线段OC长的最小值是 ．
三、解答题（共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17．计算
18．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF． 求证：AE=AF．
19．为迎接广州市青少年读书活动，某校倡议同学们利于课余时间多阅读为了解同学们的读书情况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）被抽查学生阅读时间的中位数为 小时，众数为 小时，平均数为 小时 （2）已知全校学生人数为1500人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？
20．已知实数，y满足（1）求，y的值；
（2）求代数式+2﹣3y的值．
21．（12分）如图，函数y=2+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与轴、y轴分别交于点B、C．
2
（1）求正比例函数y=的解析式；
（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．
22．（12分）如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为4：3，货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里．
（1）求两船的速度分别是多少？ （2）求客船航行的方向．
23．（12分）李明4月份想去某海岛度年假，通过上收集资料发现，该海岛的两家度假酒店有特价房．甲酒店：一次性付300元可以住5天，五天后续住，每天房费120元；乙酒店：前三天每天房费100元，三天后续住，每天的房费打八折．设住酒店的天数为天，总房费为y元． （1）若李明在乙酒店住4天，求房费；
（2）分别写出住两家酒店的房费y（元）与住店天数（天）的函数关系式； （3）若李明确定去该海岛度假，选择哪家酒店可以节省房费．
24．（12分）如图，直线y1=﹣2+3与直线y2=﹣+9相交于点A，且与轴y轴分别交于点B，C，点P是轴上的动点．
（1）求点A坐标；
（2）当PA+PC的值最小时，求此时点P的坐标；
（3）在（2）条件下，若点E的坐标为（a，2a﹣1），点F在直线y1=a+a上，且四边形ECFP是平行四边形，求出a的值．
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