故答案为：（6，1）．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点；若方程组无解则两者无交点．也考查了用待定系数法求一次函数的解析式．

三、解答题（共2小题，满分14分）

19．如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，BC=DE．求证：AC=FE．

【考点】全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题．

【分析】首先由AB∥DE，可以得到∠B=∠EDF，然后利用SAS证明△ABC与△DEF全等，最后利用全等三角形的性质即可解决问题． 【解答】证明：∵AB∥DE， ∴∠B=∠EDF， 在△ABC与△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴AC=FE．

【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据AB∥DE得到∠B=∠EDF，再利用SAS证明全等．

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20．在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．

（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有 50 名学生． （2）补全女生等级评定的折线统计图．

（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率． 【考点】折线统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．

【分析】（1）根据合格的男生有2人，女生有1人，得出合格的总人数，再根据评级合格的学生占6%，即可得出全班的人数；

（2）根据折线统计图和扇形统计图以及全班的学生数，即可得出女生评级3A的学生和女生评级4A的学生数，即可补全折线统计图；

（3）根据题意画出图表，再根据概率公式即可得出答案．

【解答】解：因为合格的男生有2人，女生有1人，共计2+1=3人， 又因为评级合格的学生占6%， 所以全班共有：3÷6%=50（人）． 故答案为：50．

（2）根据题意得：

女生评级3A的学生是：50×16%﹣3=8﹣3=5（人）， 女生评级4A的学生是：50×50%﹣10=25﹣10=15（人）， 如图：

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（3）根据题意如表：

∵共有12种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生的共有7种， ∴P=

，

．

答：选中一名男生和一名女生的概率为：

【点评】此题考查的是折线统计图、扇形统计图和用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

四、解答题（共4小题，满分40分） 21．化简：

（1）（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b） （2）

÷（

﹣a﹣b）

【考点】分式的混合运算；整式的混合运算． 【专题】计算题；分式．

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【分析】（1）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

【解答】解：（1）原式=a2﹣4ab+4b2﹣b2+4a2﹣4a2+4ab=a2+3b2； （2）原式=

÷

=

?

=

．

【点评】此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：

．

（1）求通道斜面AB的长；

（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．（答案均精确到0.1米，参考数据：

≈1.41，

≈2.24，

≈2.45）

【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

【分析】（1）过点A作AN⊥CB于点N，过点D作DM⊥BC于点M，解Rt△CMD，得出DM=CM=CD=3

，则AN=DM=3

，再解Rt△ANB，由通道斜面AB的坡度i=1：

，得出BN=

AN=6，

然后根据勾股定理求出AB； （2）先解Rt△MED，求出EM=EC即可求解．

【解答】解：（1）过点A作AN⊥CB于点N，过点D作DM⊥BC于点M， ∵∠BCD=135°， ∴∠DCM=45°．

∵在Rt△CMD中，∠CMD=90°，CD=6， ∴DM=CM=

CD=3

，

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DM=3，那么EC=EM﹣CM=3﹣3，再根据BE=BC﹣