②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（ ）

．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】一次函数的应用．

【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案． 【解答】解：

由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时， ∴①②都正确；

设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt， 把（5，300）代入可求得k=60， ∴y甲=60t，

设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n， 把（1，0）和（4，300）代入可得∴y乙=100t﹣100，

令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5， 即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，

此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车， ∴③不正确；

令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，

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，解得，

当100﹣40t=50时，可解得t=， 当100﹣40t=﹣50时，可解得t=

，

又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发， 当t=

时，乙到达B城，y甲=250；

或或t=

时，两车相距50千米，

综上可知当t的值为或∴④不正确；

综上可知正确的有①②共两个， 故选B．

【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．

11．如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（ ）

A．84cm2 B．90cm2 C．126cm2 D．168cm2

【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】观察图形，小正方形方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是3，然后求解即可．

【解答】解：第（1）个图形有2个小长方形，面积为1×2×3=6cm2， 第（2）个图形有2×3=6个小正方形，面积为2×3×3=18cm2， 第（3）个图形有3×4=12个小正方形，面积为3×4×3=36cm2， …，

第（6）个图形有10×11=110个小正方形，面积为6×7×3=126cm2． 故选C．

【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，并找到图形的变化规律．

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12．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0，2）．有下列结论：①ac＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+c＜2﹣b；④a＜﹣；⑤x=﹣5和x=7时函数值相等．其中错误的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】二次函数图象与系数的关系．

【分析】由抛物线开口方向得a＜0，由抛物线与y轴的交点位置得c＞0，所以ac＜0；由于抛物线与x轴有2个交点，所以b2﹣4ac＞0；根据抛物线的对称轴为直线x=1，则x=1时，y最大，所以a+b+c＞2，即a+c＞2﹣b；由于x=﹣2时，y＜0，所以4a﹣2b+c＜0，由于﹣

=1，c=2，则4a+4a+2

＜0，所以a＜﹣；由于抛物线的对称轴为直线x=1，根据抛物线的对称性得到x=﹣5和x=7时函数值相等．

【解答】解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0，

∴ac＜0，所以①错误； ∵抛物线与x轴有2个交点， ∴b2﹣4ac＞0，所以②正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=1， ∴x=1时，y最大，即a+b+c＞2， ∴a+c＞2﹣b，所以③错误； ∵x=﹣2时，y＜0， ∴4a﹣2b+c＜0， 而﹣

=1，c=2，

∴4a+4a+2＜0，

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∴a＜﹣，所以④正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=1，

∴x=﹣5和x=7时函数值相等，所以⑤正确． 所以①③两个， 故选B．

【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．计算（﹣1）2015+|﹣2|﹣（）﹣1的值为 ﹣2 ． 【考点】实数的运算；负整数指数幂．

【分析】利用负整数指数幂的性质以及绝对值的性质化简求出即可． 【解答】解：（﹣1）2015+|﹣2|﹣（）﹣1 =﹣1+2﹣3 =﹣2．

故答案为：﹣2．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

14．在重庆市“农村旧房改造工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000m2的外墙保暖．632000这个数用科学记数法表示为 6.32×105 ． 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：632000=6.32×105，

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