2016年重庆市巴蜀中学中考数学第一次诊断考试试卷及参考答案 下载本文

(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人,女生有1人,则全班共有 名学生. (2)补全女生等级评定的折线统计图.

(3)根据调查情况,该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流,请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率.

四、解答题(共4小题,满分40分) 21.化简:

(1)(a﹣2b)2﹣(2a+b)(b﹣2a)﹣4a(a﹣b) (2)

÷(

﹣a﹣b)

22.为缓解交通拥堵,某区拟计划修建一地下通道,该通道一部分的截面如图所示(图中地面AD与通道BC平行),通道水平宽度BC为8米,∠BCD=135°,通道斜面CD的长为6米,通道斜面AB的坡度i=1:

(1)求通道斜面AB的长;

(2)为增加市民行走的舒适度,拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓,修改后的通道斜面DE的坡角为30°,求此时BE的长.(答案均精确到0.1米,参考数据:

≈1.41,

≈2.24,

≈2.45)

23.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应 求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?

(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?

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24.阅读材料:

材料一:对于任意的非零实数x和正实数k,如果满足例如:x=2时,k=3?x=2时,k=12?

为整数,则称k是x的一个“整商系数”.

=2,则3是2的一个整商系数; =8,则12也是2的一个整商系数;

x=时,k=6?=1,则6是的一个整商系数;

结论:一个非零实数x有无数个整商系数k,其中最小的一个整商系数记为k(x),例如k(2)= 材料二:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,两根x1,x2有如下关系: x1+x2=﹣;x1x2= 应用:

(1)k()= k(﹣)= (2)若实数a(a<0)满足k()>k(

),求a的取值范围?

(3)若关于x的方程:x2+bx+4=0的两个根分别为x1、x2,且满足k(x1)+k(x2)=9,则b的值为多少?

五、解答题(共2小题,满分24分)

25.如图1,正方形ABCD中,点E为AD上任意一点,连接BE,以BE为边向BE右侧作正方形BEFG,EF交CD于点M,连接BM,N为BM的中点,连接GN,FN. (1)若AB=4,AE:DE=3:1,求EM的长; (2)求证:GN=FN;

(3)如图2,移动点E,使得FN⊥CD于点Q时,请探究CM与DE的数量关系并说明理由.

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26.如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(﹣3,

),

与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧)与y轴交于点C,D为BO的中点,直线DC解析式为y=kx+4(k≠0)

(1)求抛物线的解析式和直线CD的解析式.

(2)点P是抛物线第二象限部分上使得△PDC面积最大的一点,点E为DO的中点,F是线段DC上任意一点(不含端点).连接EF,一动点M从点E出发沿线段EF以每秒1个单位长度的速度运动到F点,在沿线段FC以每秒

个单位长度的速度运动到C点停止.当点M在整个运动中同时

最少为t秒时,求线段PF的长及t值.

(3)如图2,直线DN:y=mx+2(m≠0)经过点D,交y轴于点N,点R是已知抛物线上一动点,过点R作直线DN的垂线RH,垂足为H,直线RH交x轴与点Q,当∠DRH=∠ACO时,求点Q的坐标.

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2016年重庆市巴蜀中学中考数学一诊试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分) 1.的相反数是( ) A.2

B.﹣2 C.

D.﹣

【考点】绝对值;相反数.

【分析】根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答. 【解答】解:的相反数是﹣. 故选D.

【点评】解答本题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念. 相反数:只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数.

绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

2.巴蜀中学剪纸比赛中,下列获得一等奖的四幅作品中,是轴对称图形的为( )

A. B. C. D.

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可. 【解答】解:A、不轴对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,故此选项错误; C、不轴对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,故此选项正确; 故选:D.

【点评】此题主要考查了轴对称图形,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

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