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自动控制原理试题
2． （10分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为h(t)?1?1.8e?4t?0.8e?9t(t?0)，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当?从0到??变化时的系统开环频率特性G?j??H?j??如题4图所示。K表示开环增益。P表示开环系统极点在右半平面上的数目。v表示系统含有的积分环节的个数。试确定闭环系统稳定的K值的范围。
ImIm Im??0??0 ??0?2K
???0Re??????
0Re0Re?2K?2K
v?3,p?0v?0,p?0v?0,p?2
（c） （b） （a）
题4图
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数
G5C(s)E(s), R(s)R(s)R?G1E?G2G4G6题2图
??G3C1．（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?冲响应和单位阶跃响应。
4，求该系统的单位脉
S(S?5)?n23．（10分）系统闭环传递函数为G(s)?，若要使系统在欠阻尼情况下的22s?2??n??n单位阶跃响应的超调量小于16.3%，调节时间小于6s，峰值时间小于6.28s，试在S平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。（8分）
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6． （15分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示（分段直线近似表示）
（1）试写出系统的传递函数G(s)； （2）画出对应的对数相频特性的大致形状； （3）在图上标出相位裕量Υ。 1、．（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?冲响应和单位阶跃响应。 3、（10分）已知系统的结构图如下，试求： （1）开环的对数幅频和相频特性曲线；
（2）单位阶跃响应的超调量σ%，调节时间ts； （3）相位裕量γ，幅值裕量h。
6，试求系统的单位脉
s(s?5)7．（15分）已知系统结构图如下图所示，试求传递函数
C(s)E(s),。 R(s)R(s)第 3 页 共 13 页
3． （10分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为h(t)?1?1.8e?4t?0.8e?9t(t?0)，
试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
8．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数
G4R?s??C(s)。 R(s)???G1H1???G2G3?C?s?H2题7图
1．某系统在单位阶跃输入及零初始条件下的输出响应为C(t)?1?e?t?e?2t,求系统的 传递函数和单位斜坡响应。（9分）
3. 某系统闭环特征方程为D(s)?s6?2s5?8s4?12s3?20s2?16s?16?0，试判定闭环稳定性，并确定闭环系统在右半平面、左半平面和虚轴的极点个数。（10分）
4.控制系统如下图所示，已知r(t)=t，n(t)=1(t)，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误差应采取什么措施。（10分） 1．（13分）试求下图所示无源网络的传递函数，其中R1=R2=1Ω，L=1H，C=1F，并 求当u1(t)?5sin2t时系统的稳态输出。
一 、（12分）某系统方框图如图所示。试求传递函数
Y(s)E(s) ， R(s)R(s)第 4 页 共 13 页
0.5R(s)E(s)1s?11s?2?1s?3y(s)2
三、（12分）典型二阶系统的开环传递函数为
2?n G(s)?s(s?2??n)当取r(t)?2sint时，系统的稳态输出为css(t)?2sin(t?450)，试确定系统参数?,?n 2、（10分）已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中p为开环传递函数在s右半平面极点数，Q为开环系统积分环节的个数。
ImIm??0?ReIm?1???0??0Re????10?1???0Rep?0Q?0(a)p?0Q?1??0?(b)p?0Q?3(c)4、（10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?2s?1，试求系统的单位脉冲响应2s和单位阶跃响应。 5、（10分）已知一复合控制系统的方框图如下，r(t)?2t?1(t)试求： （1）无补偿通道Ks时，系统的稳态误差； （2）加入补偿通道Ks后系统的稳态误差。（12分）
KsR(s)E(s)?2KKs(0.25s?1)C(s)
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1、（10分）系统方框图如下图所示，若系统单位阶跃响应的超调量?%?16.3%，在单位斜坡输入时ess=0.25,试求：
（1）ξ，ωn，K，T的值；
（2）单位阶跃响应的调节时间ts，峰值时间tp。
R(s ) E(s)R(s)N1(s)??K10.1s?11s(s?1)2s(s?1)C(s)N2(s)C(s)Ts?1 4、（15分）已知最小相位系统的开环对数幅频渐近线如下图所示： （1）试写出系统的开环传递函数；
（2）概略画出开环对数相频特性的大致曲线。
L(?)(dB)41.2540?40?2005004100?40?3、（12分）某系统方框图如下，试求：（1）
R(s)C(s)E(s)C(s)E(s),,；（2）。 R(s)R(s)N(s)N(s)?N(s)?E(s)?G1?G2G3C(s)5、（15）已知单位反馈系统的开环传递函数为Gk?s??Ks?2s?1?2，K?0。
（1）绘制开环频率特性的极坐标图（?从?????）； （2）根据奈奎斯特稳定判据判断系统的稳定性；
（3）当系统不稳定时，计算闭环系统在右半平面的极点数。
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三、（15分）已知某控制系统的结构图如下图所示：
N(s)R(s)E(s)?200.01s?1?0.1s(0.5s?1)C(s)
图中，R(s)和N(s)分别是系统的给定输入和扰动输入量，C(s)是输出量。求：
（1） 确定系统在给定r(t)?1(t)作用下的动态性能指标（超调量?%和调节时间ts）； （2） 确定系统在给定信号r(t)?0.2t和扰动信号n(t)?1(t)共同作用下的稳态误差ess。
一、（20分）判断下列说法是否正确，在正确的前面画“T”，在错误的前面画“F”。每小题正确得1分，不判断不得分，判断错误扣1分。
1. 对于欠阻尼的二阶系统：
（ ）①当阻尼比?保持不变时，无阻尼自振荡频率越大，系统的超调量?%也越大； （ ）②当阻尼比?保持不变时，无阻尼自振荡频率越大，系统的调节时间ts越小； （ ）③当无阻尼自振频率?n不变时，阻尼比?越大，系统的谐振峰值Mr越大； （ ）④当无阻尼自振频率?n不变时，阻尼比?越大，系统的谐振频率?r越小。 2. 对于线性定常的负反馈控制系统：
（ ）①它的传递函数与外输入信号无关； （ ）②它的稳定性与外输入信号无关； （ ）③它的稳态误差与外输入信号无关； （ ）④它的特征方程是唯一的。
二、（12分）某系统方框图如下，求传递函数
C(s)C(s), 。 R(s)N(s)
(4)．已知系统的开环传递函数为KG(s)在右半平面有两个极点，K?0.1,K?1,K?10时的开环频率响应的Nyquist如图（A）（B）（C）所示，试用Nyquist判据确定K为哪一个值时，闭环系统是稳定的。
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ImKG(j?)KG(j?)ImKG(j?)Im?10???Re?1???0Re?1???K?0.10ReK?10K?1??0???0???0?
（A） （B） （C）
A：K?0.1； B：K?1； C：K?10。
6、（12分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如图所示。求： （1） 此时系统的相位裕度?0？
?（2） 若要使??30，则要系统开环增益为多少？
L(?)(dB)
[?20]
?C ? 00.110
[?40]
[?60]
2、（10分）试建立题1图所示校正环节的动态结构图，并指出这是一个什么样的校正环节。 RfC
- R2R1+ uruC
题1图
4.（15分）当?从0到??变化时的系统开环频率特性G?j??H?j??如题4图所示。K表示开环增益。P表示开环系统极点在右半平面上的数目。v表示系统含有的积分环节的个数。试确定闭环系统稳定的K值的范围。
ImImIm
??0??0 ??0?2K
???0Re??????
0Re0Re?2K?2K
v?3,p?0v?0,p?0v?0,p?2
（c） （b） （a）
题4图
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6．（15分）单位负反馈系统开环传递函数G(s)?100。
s(0.1s?1)(0.01s?1)（1）求系统的穿越频率和相角裕量，并分析系统的稳定性；
1、 （12分）已知系统的传递函数分别为 （1）G(s)?T1s?1?T1s?1Ts?1；（2）G(s)?；（3）G(s)?1；（其中T1?T2?0)
T2s?1T2s?1T2s?1C?s?E?s?，。
R?s?R?s?试分别画出以上三个系统的伯德图。
3、（12分）给定系统的动态结构图，如题1图所示。试求传递函数
G5R?G1E?G2G4G6题1图
??G3C4、（12分）具有单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?46试
s(s4?2s3?24s2?48s?23)用劳斯判据判别闭环系统的稳定性及闭环特征根的分布情况。
2． 10分）已知系统的传递函数为G(s)?10，求在频率f?1HZ幅值rm?10的正弦输入
0.5s?1信号作用下，系统的稳态输出的幅值和相位。
4．（9分）已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说
明闭环右半平面的极点个数。其中p为开环传递函数在s右半平面极点数，?为开环积
分环节的个数。
6．（16分）某最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示，要求： （1） 写出系统的开环传递函数；
（2） 利用相位裕量判断系统的稳定性；
（3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
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L(?)?202000.1?c?4010??60 三、（16分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示： 1、试写出系统的传递函数G(s)。
2、画出对应的对数相频特性曲线的大致形状，用奈氏判据分析稳定性。 3、若系统稳定，在图上标出穿越频率和相位裕量Υ。
L(?)(dB)-20-40-2020-40??4001o?(?)( )0515-90-180
二、（10分）控制系统如下图所示，已知r(t)?t，n(t)?1(t)， T1、T2、K1、K2均大于零，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误差应采取什么措施。
N(s)R(s)E(s)?K1T1s?1K2s(T2s?1)C(s) 四、（9分）已知系统开环幅相频率特性曲线如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中p为开环传递函数在s右半平面极点数，Q为开环积分环节的个数。
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??0?ImImIm?1???0Re?1???eRe0?1???Re0??0p?0Q?3(a)p?1Q?1??0?(b)p?0Q?0(c)
五、（15分）已知最小相位系统的开环对数幅频渐近线如下图所示：
1、试写出系统的开环传递函数。
2、概略画出开环对数相频特性的大致曲线。
3、若系统稳定，在图上标出穿越频率和相角裕量。
L(?)(dB)40-40-204100-40?0o?(?)( )500?0-90-180
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四、（15分）已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图所示。 1、求系统开环传递函数，用Routh判据判稳定性； 2、绘制开环对数相频特性曲线，分析系统的稳定性； 3、计算剪切频率和相角裕量；
4、若系统稳定，确定系统在何种典型输入下有差？单位幅度输入时稳态误差是多少？
三、（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为Gk(s)?k(?s?1)，
s2(Ts?1)且T???0,k:0~?。
1、用Routh稳定判据分析系统的稳定性；
3、绘制Bode图及Nyquist曲线，由Nyquist稳定判据分析系统稳定性。 四、（15分）已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图所示。
L
1、求系统开环传递函数，用Routh判据判稳定性；； 2、绘制开环对数相频特性曲线，分析系统的稳定性； 3、计算剪切频率和相角裕量（小数点后保留1位）。
4、若系统稳定，确定系统在何种典型输入下有差？单位幅度输入时稳态误差是多少？
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7、 最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示， 试求：（1）系统的开环传递函数G(s)；
（2）画出对应的对数相频特性曲线的大致形状；
（3）求出相位稳定裕量。（15分） 2、（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?K，在正弦信号r(t)?sin10ts(Ts?1)?作用下，闭环系统的稳态响应cs(t)?sin(10t?)，试计算K,T的值。
23、（10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?时的K值。
6、（15分）某系统方框图如图所示，试求传递函数G(s)?K，求当相位裕量Υ=45°
(0.01S?1)3C(s)E(s),Ge(s)?。 R(s)R(s)8、（15分）已知系统开环传递函数为G(s)?K(1?Ts)试用奈奎斯特稳定判据判断其稳定性。 s(s?1)1） K?10，求出处于临界稳定的T值； 2） T?1时，讨论K的稳定范围。
3．欠阻尼二阶系统的阻尼比越小，系统的平稳性越------------------。
4．控制系统的稳定性与结构------------------关，与外作用--------------------关。
5．控制系统的稳态误差与结构参数------------------关，与外作用-------------------关。
6．减小阻尼比使二阶系统单位斜坡响应的稳态误差------------------，使超调量--------------。
八、（10分）设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?10。当系统受到输入信号s?1r(t)?2sin(2t?45?)的作用时，求系统的稳态输出。
七、（20分） 系统结构图以及校正后的对数幅频特性渐近线如下图所示。 求：（1）写出串联校正装置的传递函数G校(s)；
（2）画出G校?s?的幅频特性渐近线，标明各转折点角频率； （3）计算校正后的相角裕量。
E(s) ?G校?s?Go?s? R(s) ?
C(s)Go(s)?80s(s?2)(s?20)第 13 页 共 13 页
L???-20 -40 -20 0 0.01 0.1 1 5 10 20 -40 100 ?-60