五年级思维提升训练 下载本文

五年级思维提升训练Q(二)

个,取其最少的个数就是乘积末尾0的个数。

例题1、一只筐里装有100个苹果,如果不一次拿出,也不一个一个得拿出,但每次拿出的个数都要相等,并且最后一次正好拿完。共有几种拿法?

试一试1、用120个大小相同的正方形拼成一个长方形,共有多少种不同的拼法?

例题2、一个长方体木块,它的长,宽,高的厘米数正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是504立方厘米。求这个长方体的表面积是多少平方厘米?

试一试2、三个连续偶数的乘积是960,这三个数的和是多少?

例3、某班同学在班主任老师的带领下,去福利院擦玻璃,同学们恰好能平均分成4组,并且师生每人擦的块数同样多。已知师生一共擦了102块玻璃,平均每人擦了多少块玻璃?

试一试3、李老师带领一部分同学去植树,同学们正好可以平均分成3组。如果师生每人植树的棵树一样多,则共植了155棵树。平均每人植树多少棵?

例4、把8,21,25,35,44,65,78,99这八个数平均分成两组,使每组中四个数的乘积相等。

试一试4、把40,44,45,63,65,78,99,105这八个数平均分成两组,使每组中四个数的乘积相等。

例5、1×2×3×4×?×200这个乘积的末尾有多少个连续的0?

试一试5、1×2×3×4×?×1000这个乘积的末尾有多少个连续的0?

例6、24的全部因数共有多少个?180的全部因数共有多少个?

试一试6、360的全部因数共有多少个?

例7、四个连续的奇数,它们的积为19305,这四个奇数分别是多少?

试一试7、四个连续奇数的连乘积是326025,这四个数分别是多少?

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五年级思维提升训练Q(二)

综合训练

1、把210块糖平均分成若干份,每份块数在10至20之间,共有多少种分法?

2、甲数比乙数大7,两个数的乘积是450,求这两个数的和是多少?

3、王老师带着班上同学(不超过100人)去植树,学生按人数正好可以平均分成三组。已知师生共植了154棵树,老师与学生每人植的树一样多,并且不超过10棵。共有多少学生参加植树的数一样多,并且不超过10棵。共有多少学生参加植树?每人植树多少棵?

4、把39,45,56,60,70,78,84,91这九个数平均分成三组,使每组中三个数的乘积相等。

5、要使75×( )×184×125×60的乘积的末尾有7个连续的0,括号里做小应填多少?

6、144的全部因数共有多少个?

7、在100和200之间找出两个整数,使其乘积等于28710,这两个数分别是多少?

8、把50拆成10个质数的和,要使其中最大的质数尽可能大,那么最大的质数是几?

9、张爷爷今年84岁,他告诉同学们“我有三个孙子,他们三个年龄的乘积才有我这么大,而且这三个孙子中,有两个孙子的年龄和正好是另外一个孙子的年龄。”你能知道张爷爷这三个孙子各几岁吗?

考查训练

1、有一个长方体,相邻三个面的面积分别为35平方厘米,77平方厘米和55平方厘米,求它的体积是多少?

2、三个质数的和是90,这三个数的乘积最大可以是多少?

3、有四个孩子,恰好一个比一个大1岁。他们年龄相乘积等11880.那么他们的年龄各是多少?

4、不计算,判断一下,48×925×34×475×60的积的末尾共有几个连续的0?

5、2004的因数共有多少个?

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五年级思维提升训练Q(二)

6、合数3570有很多因数,其中最小的三位数因数是多少?

7、1×2×3×4×?×2506的乘积中,末尾连续有多少个0?

8、一个长方形的长、宽、高是三个连续的自然数,它的体积是39270平方厘米,那么长方体的表面积是多少平方厘米?

第六讲 最大公因数

我们知道,几个数共有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数,一般的,把自然数a和b的最大公因数记为(a,b)

求两个数的最大公因数,可以用分解质因数法,短除法和辗转相除法。几个数的最大公因数必须包含几个数全部共有的质因数。

最大公因数是1的两个数叫做互质数,关于互质数,我们知道: 1、两个相邻自然数一定是互质数,如16和17互质; 2、两个不同的质数一定是互质数,如17和23互质; 3、1和任何自然数一定是互质数,如1和50互质;

4、质数与比它小的任一自然数一定是互质数,如79和25互质; 5、合数与任一不是它因数的质数一定是互质数,如80和13互质。

许多题目都和最大公因数有关,灵活运用最大公因数与互质数的知识,将使有些题目的解答变得更简单。

例1、把一张长72厘米,宽48厘米的长方形纸,裁成若干个相等的小正方形而没有剩余,要使正方形的边长尽可能大,可以分成多少个正方形?

试一试1、把一张长60厘米,宽48厘米,裁成若干个相等的小正方形而没有剩余,小正方形的面积最大是多少?

例2、有两根钢管,长度分别为2.4米和4.2米。如果把它们截成同样长的小段而没有剩余,要使每小段尽可能长,一共可以截成多少段?

试一试2、把长135厘米,宽120厘米的长方形纸截成同样大小的正方形,要求正方形尽可能大,一共能裁成多少个小正方形?

例3、一条道路由甲村经乙村到丙村。甲、乙两村相距450米,乙、丙两村相距630米,现在准备在路边栽树,要求相邻两棵树之间的距离相等,并且在甲、乙两树的中点和乙、丙两树的中点都要栽上树。那么相邻两棵树之间的距离最多是多少米?

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五年级思维提升训练Q(二)

试一试3、一条公路由王村经张镇到李庄。已知王村和张镇相距1200米,张镇和李庄相距4320米,现在准备在路边栽树,要求相邻两棵树之间的距离相等,并且在王村和张镇的中点,张镇和李庄的中点都要栽上树,那么相邻两棵树之间的距离最多是多少米?

例4、园林工人要加工一种盆景,第一批加工303盆,第二批加工179盆,第三批加工535盆。各批都平均分给工人加工,分别剩余3盆,4盆和10盆。一共有多少工人参加加工?

试一试4、用某数去除425余5,去除500少4,去除300余6,这个数最大是多少?

例5、甲、乙两个数的乘积是3072,它们的最大公因数是16,求这两个数。

试一试5、已知甲、乙两数的和是125,它们的最大公因数是25,求这两个数。

例6、有很多种方法能将2004写成10个大于0的自然数(可以相同,也可以不相同)的和,对于每一种方法,这10个数都有相应的最大公因数。那么这些最大公因数中的最大值是多少?

试一试6、有很多种方法能将2001写成24个大于0的自然数(可以相同,也可以不相同)的和,这24个数的最大公因数最大可以是多少?

综合训练

1、为了进行科学种田的实验,要将一块长75米,宽60米的长方形土地划分成若干块面积相等的小正方形,那么每块小正方形土地的面积最大是多少平方米?

2、把一个长4.5分米,宽3.6分米,高2.4分米的长方体木块切成大小相等的小正方形木块,不许有剩余。小正方形木块的棱长最长是多少?

3、有50个梨,75个桔子和175个苹果,要把它们平均分成几堆,要求每堆中三种水果的个数分别相等。最多能分成几堆?

4、一条公路由A地经B地到C地,已知AB之间相距600米,BC之间距离780米。现在路边种树,要求相邻两棵树之间的距离相等,并且在B地以及AB,BC的中点上都要种一棵。那么相邻两棵树之间的距离最多有多少米?

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