人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试卷（含答案）
一、选择题 （每题3分，共30分）
1.若方程(m?2)x|m|?3mx?1?0是关于x的一元二次方程，则
A．m??2
B．m=2
（ ） D．m??2
（ ）
C．m= -2
2．一元二次方程?m?2?x2?4mx?2m?6?0有两个相等的实数根，则m等于
A. -6
B. 1
C. 2
D. -6或1
（ ）
3．对于任意实数x,多项式x2-5x+8的值是一个
A．非负数 B．正数
C．负数
D．无法确定
（ ）
4．已知代数式3?x与?x2?3x的值互为相反数，则x的值是
A．-1或3
B．1或-3
C．1或3 D．-1和-3
（ ）
5．如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是
A．a＞–
1 4 B．a ≥–
1 4C．a≥–
11且a≠0 D．a＞–且a≠0 44
（ ）
6．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是
A．0
B．1
C．2
D．3 D.2
（ ）
7.已知m方程x2?x?1?0的一个根，则代数式m2?m的值等于
A.-1
B.0
C.1
8.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是 （ ） A.9cm2
B.68cm2
C.8cm2
D.64cm2
9.县化肥厂第一季度增产a吨化肥,以后每季度比上一季度增产x%,则第三季度化肥增产的
吨数为
（ ）
A、 a(1?x)2 B、a(1?x?)2 C、(1?x%)2
D、a?a(x%)2
10. 一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边
A、6
二、填空题 （每题3分，共30分）
B、7
（ ）
D、9
C、8
11.若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .
12．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是 . 13.方程x2?3x的解是＿＿＿＿
14．已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿ 15．已知(x?y?1)(x?y?2)?4，则x2?y2的值等于 .
2222(x?1)3?x2?116．已知x?3x?2?0，那么代数式的值为 .
x?1217.若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 . 18．k＝ 时，二次三项式x－2（k＋1）x＋k＋7是一个x的完全平方式．
２
19．当k＜1时，方程2（k+1）x2＋4kx+2k-1=0的根的情况为： ． 20．已知方程x2－b x + 22 = 0的一根为5 -3，则b＝ ，另一根为＝ ．
三、解答题
21．解方程（每小题5分，共20分）
① x2?4x?3?0 ② (x?3)2?2x(x?3)?0
(3) (x?1)2?4 (4) 3x2+5(2x+1)=0
22.（本题10分）有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米.求鸡场的长和宽.
23．（本题10分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
24．（本题10分）一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽．
25．（本题10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）．
（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求这两年（2003~2005）绿地面积的年平均增长率．
答案：
一、选择题
1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．C 7．C 8．D 9．B；10．A；
11．m≠3 12．3x2?x?12?0 13．x1?0,x2?3 14．3和5或—3和—5 15．4 16．2 17.10 18．-3或2； 19．有两个不相等的实数根；20．10，5 +3； 21．①x1?2?7,x2?2?7；②x1?1,x2?3； (3)．解：开平方，得x?1??2， 即x?1?2或x?1??2， 所以x1?3,x2??1.