A股票现在的市场价格为25美元，年平均红利率为4％，无风险利率为10％，若该股票6个月远期合约的交割价格为27美元，求该合约的价值与远期价格？ f?S0e?qT?Ke?rT ?25e?0.04?0.5?27e?0.1?0.5??1.18（美元） ?qT?rT0?Se?Fe0回忆远期价格的定义，该远期合约的价格是多少？

?25e?0.04?0.5?Fe?0.1?0.5

所以，F?25e(0.1?0.04)?0.5

远期利率协议

FRA（forward rate agreement）：交易双方为规避未来利率风险或利用未来利率波动进行投机而约定的一份远期协议。

它是在某一固定利率下的远期对远期名义贷款，不交割贷款本金，只交割协议利率与参考利率的利差部分。

利率上升则多方获利，空方损失，反之则反。

多方：是名义上承诺借款、支付利息的一方；空方：名义上提供贷款、收取利息的一方。 协议金额、名义金额——名义上借贷本金的数量。 标价货币或协议货币——协议金额的面值货币。 最大的市场是美元、欧元、日元

协议利率——FRA中规定的借贷固定利率，一旦确定是不变的。 参考利率——市场决定的利率。可变的。参考利率通常是被市场普遍接受的利率，如LIBOR（伦敦同业拆借利率）。

交易日——FRA交易的执行日。

即期日——在交易日后两天，是递延期限（不计利息）的起始时间。

交割日——名义贷款的开始日，在这一天，交易的一方向另一方支付经过贴现的利息差（利息预付）。

基准日——确定参考利率的日子，在交割日之前两天。

到期日——名义贷款的到期日。如果正好是休息日，那么顺延到下一个工作日。 协议期限——是名义贷款期限，等于交割日与到期日之间的实际天数。

例子：1993年4月12日成交一份1个月（递延期限）对3个月（贷款期限）的远期利率协议（1×4FRA）的各个日期为： 交易日——1993/4/12 即期日——1993/4/14 基准日——1993/5/12 交割日——1993/5/14 到期日——1993/8/16 合约期限为94天 1×4指即期日与交割日之间为1个月，从即期日到贷款的最后到期日为4个月。

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由于1993年8月14日是星期六，顺延到下一个工作日就是8月16日（星期一）。 递延期限为1个月，协议期限为3个月。 例子：远期利率的确定

2000年3月1日，某人有一笔资金需要投资一年，当时6个月期的利率为9%，1年期的利率为10%。

投资者有两种选择：

直接投资一年获取10%的利息收入

先投资半年获取9%的利率，半年后再投资半年（远期利率）。 显然，要铲除套利的话，远期利率应该约等于11%，为什么？

FRA的协议期限[ts，tl] 可以看作弥补即期市场上两个不同投资期限[0,ts]、[0,tl] 的缺口。 在确定投资期为[0,tl] 的投资方式时，投资者有两种选择： 在即期市场上直接投资期限为[0,tl]的投资工具；

在即期市场上选择投资期为[0,ts]的工具，同时作为卖方参与远期利率（即提供远期贷款） 如果市场上不存在套利机会，那么上述两种投资选择的收益率应该相同，即：

(1?ists)(1?iftf)?1?iltl

it?ists

if?lltf(1?ists)

其中，is和表示即期市场上相应投资期限[0,tl]的即期利率；tf是FRA的协议期限，if是远期利率，即FRA的协议利率（单利）。

远期利率协议的交割

多方（协议购买方，名义借款方）希望防范利率上升的风险，因此，若实际利率高于协议利率，则空方向多方支付利差。

交割额的计算。注意交割额在交割日预付需要进行贴现。 (ir?ic)A?n/N(ir?ic)A交割额??

1?ir?n/NN/n?ir

其中，ir表示参考利率，ic表示协议利率，n表示协议期限，N=360,365。 例子

交易日——1993/4/12：签订协议5份1×4远期利率协议，总额100万美元，协议利率6.25%。 即期日——1993/4/14

基准日——1993/5/12：LIBOR=7％ 交割日——1993/5/14 :求交割额？ 到期日——1993/8/16 合约期限为94天。

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(i?ic)A(7%?6.25%)1000000 交割额?r?N/n?ir360/94?7%

?1928.18（美元）

N的取值：美元取360天，英镑取365天。

期货合约

定义3.3：期货合约（future contracts）是指协议双方同意在约定的某个日期，按照约定的条件买卖一定标准数量的标的资产的标准化协议。 合约中规定的价格就是期货价格(future price)。 标准化：期货除了价格需要谈判的，其他不需要 商品期货：标的资产为实物商品的期货。 金融期货：标的资产为金融资产的期货。

基本的金融期货有：利率期货（债券工具为标的资产）、外汇期货（以外汇为标的资产）和股指期货（以股票指数为标的资产）。

期货与远期的区别

交易地点：期货在交易所交易，远期是场外柜台交易。

标 准 化：期货是高度标准化的合约，各项条款由交易所规定；远期合约的各项条款由交易双方在订立合约之前协商解决，所有条款均需双方认可。

清 算：期货交易的交割是由专门的清算机构完成，交易商无须认定自己的交易对手；远期合约中，一方直接对另一方负责。

监 管：期货市场受商品期货交易委员会（CFTC）监管，远期市场通常不受监管。

保 证 金：期货交易的双方均须交纳保证金，称之为“垫头（margin）”，保证金的结算通常采用盯市（mark-to-market）的方式，从而保证各方履约；远期市场不采用保证金制度，因此，市场参与者倾向于与熟悉的对手做远期交易。

合约终止：期货合约可以通过简单的平仓来终止；远期合约的终止要困难得多，事实上，通常是不能终止的。

期货交易的特征 流动性

期货合约均在交易所进行，交易双方不直接接触，而是各自跟交易所的清算部或专设的清算公司结算。

期货合约的合约规模、交割日期、交割地点等都是标准化的，即在合约上有明确的规定，无须双方再商定。 清 算：

期货市场独特的清算程序与保证金制度避免了交易对手的违约风险；

期货交易是每天进行结算的，而不是到期一次性进行的，这样违约风险限制在1天以内。 保证金：期货交易是每天进行结算的，而不是到期一次性进行的，买卖双方在交易之前都必须在经纪公司开立专门的保证金账户。

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结算：

实物交割：少于5％

现金交割：期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取对冲交易以结束其期货头寸（即平仓），而无须进行最后的实物交割。期货市场中的交割实际上很少采用实物交割，而是普遍采用货币结算的方式。

期货：降低信用风险的制度性特征

期货合约是为了对付远期合约的信用风险而设计出来。 三个制度性特征： 逐日盯市 保证金要求 期货清算所 逐日盯市

7月1日，A与B签订了一个远期合约，约定A方在9月21日以0.61美元兑一个马克购买125000马克

7月2日，9月21日的马克市场价格（远期价格）上升到0.615美元，于是A在远期合约中的头寸就获得正的收益

当日，A方有权利以比现在市场价格更便宜的价格去购买马克； 但是，A方要等到到期日即82天后才能获得这笔收益。 在上述的例子中，A方面临着B方的违约风险，反之亦然。

当马克的市场价格上升，B方就亏欠A方一笔价值，但最终的支付要到期末。显然，履约期限越长，履约的风险越大，这说明只有降低履约期才能降低信用风险。 思考：如何防止债务人赖帐？

逐日盯市制度：将违约的可能降低到最小的天数——1天。 盯市（mark to market）：在每天交易结束时，保证金账户要根据期货价格的升跌而进行调整，以反映交易者的浮动盈亏。

盯市保证了交易者的盈亏立即进入保证金账户，这样将违约风险降低

上例中，虽然合约的期限是83天，但履约期只有1天——如果保证金不足则立即平仓

启示：期货合约实际上就象一串远期合约，在每一天都有前一天的远期合约被清算，然后，换上一份新的合约，其交割价格等于前一天的清算价格。

接上例：7月2日，9月21日交割的马克上升到0.615兑1美元。

如果A方立即结算，则等价于平仓——做一个马克期货空头，与其多头对冲，A方的收益为

125000（0.615－0.6100）＝625美元 同理，B方损失625美元。

赌徒A和B在赌博，规定盈亏实时结算！ 上面的期货合约可以这样来理解

7月1日购买了一份期限为83天的远期合约，其交割价格为0.61美元

7月2日，远期合约以0.615美元被清算，并被一份期限为82天，交割价格为0.615美元的新的远期合约所代替。

逐日盯市将履约期限缩短为1天，但就是在1天内违约的可能性仍存在，因此，需要预先交纳保证金

在上例子中，B方在7月2日不支付625美元

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