参考答案

【基础训练】

1．C 2.C 3.A 4.B 5.A

6．(0，6)和(－6，0) 7.y1>y2 8.x＝2

9．解：设坐标原点为O，一次函数图象与x轴交于点B.

∵一次函数的图象y＝kx＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是16， ∴1

2OB×4＝16，解得OB＝8， ∴B(8，0)或B(－8，0)．

①当y＝kx＋b的图象过点(0，4)，(8，0)时，则

5

?1

??8k＋b＝0，??k＝－2，?解得?b＝4，?

?

?b＝4，

∴一次函数的解析式为y＝－1

2

x＋4.

②当y＝kx＋b的图象过点(0，4)，(－8，0)时，则

?1

???－8k＋b＝0，

＝4，解得??k＝2，? ?b?

?b＝4，

∴一次函数的解析式为y＝1

2

x＋4.

综上所述，一次函数的解析式为y＝11

2x＋4或y＝－2x＋4.

【拔高训练】 10．A 11.B 12．－

2

2

13.2(答案不唯一) 14．解：(1)把x＝2代入y＝1

2x，得y＝1，

∴点A的坐标为(2，1)．

∵将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，∴直线l1

3的解析式为y＝2x－4.

将y＝－2代入y＝1

2x－4得x＝4，

∴点C的坐标为(4，－2)． 设直线l2的解析式为y＝kx＋b. ∵直线l2过A(2，1)，C(4，－2)，

?3

∴?

?2k＋b＝1，??k＝－2，?＝－2，解得?4k＋b?

?

?b＝4，

∴直线l3

2的解析式为y＝－2x＋4.

(2)∵直线ly＝－3

2的解析式为2x＋4，

∴x＝0时，y＝4， ∴D(0，4)．

∵ly＝1

3的解析式为2x－4，

∴x＝0时，y＝－4，∴B(0，－4)，

6

∴BD＝8，∴S1

△BDC＝2

×8×4＝16.

15．解：(1)把C(m，4)代入一次函数y＝－1

2x＋5可得

4＝－1

2m＋5，

解得m＝2， ∴C(2，4)．

设l2的解析式为y＝ax，则4＝2a， 解得a＝2，

∴l2的解析式为y＝2x.

(2)如图，过C作CD⊥AO于点D，CE⊥BO于点E，则CD＝4，CE＝2. ∵y＝－1

2x＋5，令x＝0，则y＝5；

令y＝0，则x＝10， ∴A(10，0)，B(0，5)， ∴AO＝10，BO＝5，

∴SS11

△AOC－△BOC＝2×10×4－2

×5×2＝20－5＝15.

(3)k的值为32或2或－1

2.

【培优训练】

16．解：由题意得A(－3，0)，B(0，－4)，则OA＝3，OB＝4， 由勾股定理得AB＝5.

如图，过点M作ME⊥AB于点E，则ME＝d.

7

4

y＝－x－4可化为4x＋3y＋12＝0，

3

|4×3＋3×2＋12|30

由上述距离公式得d＝＝＝6，即ME＝6， 22153＋4∴S△MAB＝×5×6＝15.

2

8