第二节 一次函数的图象与性质

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1．(2017·垦利模拟)一次函数y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是( )

A．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0

B．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜0

2．(2019·易错题)直线y＝3x向下平移1个单位长度再向左平移2个单位长度，得到的直线是( ) A．y＝3(x＋2)＋1 C．y＝3(x＋2)－1

B．y＝3(x－2)＋1 D．y＝3(x－2)－1

3．(2017·泰安中考)已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( ) A．k<2，m＞0 C．k＞2，m＞0

B．k<2，m<0

D．k<0，m<0

4．(2018·南通中考)函数y＝－x的图象与函数y＝x＋1的图象的交点在( ) A．第一象限 C．第三象限

B．第二象限 D．第四象限

5．(2018·陕西中考)如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为( )

1A．－

2

1

B. 2

C．－2

D．2

6．(2019·原创题)一次函数y＝x＋6的图象与坐标轴的交点坐标为____________________________．

1

7．(2018·眉山中考)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1

8．(2018·邵阳中考)如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)．结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是__________．

9．(2019·改编题)一次函数y＝kx＋b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是16，且过点(0，4)，求此一次函数的解析式．

10．(2018·娄底中考)将直线y＝2x－3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的解析式为( ) A．y＝2x－4 C．y＝2x＋2

B．y＝2x＋4 D．y＝2x－2

11．(2019·创新题)已知一系列直线y＝akx＋b(ak均不相等且不为零，ak同号，k为大于或等于2的整数，b＞0)分别与直线y＝0相交于一系列点Ak，设Ak的横坐标为xk，则对于式子1≤j≤k，i≠j)，下列一定正确的是( ) A．大于1 C．小于－1

ai－aj

(1≤i≤k，xi－xj

B．大于0 D．小于0

2

12．(2018·连云港中考)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，⊙O经过k

A，B两点，已知AB＝2，则的值为________．

b

13．(2018·长春中考)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，3)，(n，3)，若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为____________________．(写出一个即可)

1

14．(2018·重庆中考B卷)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x与直线l2交点A的横坐标为2，

2将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为－2.直线l2与y轴交于点D. (1)求直线l2的解析式； (2)求△BDC的面积．

3

1

15．(2018·河北中考)如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝－x＋5的图象l1分别与x，y轴交于A，

2B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m，4)． (1)求m的值及l2的解析式； (2)求S△AOC－S△BOC的值；

(3)一次函数y＝kx＋1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．

16．(2019·改编题)一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋By＋C＝0(A，B，C是常数，且A，B不同时为0)．如图1，点P(m，n)到直线l：Ax＋By|A·m＋B·n＋C|4

＋C＝0的距离(d)计算公式是：d＝.如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y22

3A＋B轴交于点B，点M(3，2)，连接MA，MB，求△MAB的面积．

4