专题1.4 因式分解分式二次根式

一、单选题

1．下列分解因式正确的是（ ） A. C.

B.

D.

【来源】安徽省2018年中考数学试题 【答案】C

【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．

2．化简的结果为（ ）

A. B. a﹣1 C. a D. 1

【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题 【答案】B

【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．

详解：原式=，

==a﹣1

，

故选：B．

点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题

1

型． 3．已知，

，则式子

的值是（ ）

A. 48 B.

C. 16 D. 12

【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题 【答案】D

点睛：本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．4．若分式

的值为0，则x 的值是（ ）

A. 2 B. 0 C. -2 D. -5

【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】A

【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值. 详解: 根据题意得 ：x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2. 故答案为：A.

点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 5．计算

的结果为（ ）

A. 1 B. 3 C.

D.

【来源】天津市2018年中考数学试题 【答案】C

【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案． 详解：原式=

.

2

故选：C．

点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 6．若分式

的值为零，则x的值是（ ）

A. 3 B. －3 C. ±3 D. 0 【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题 【答案】A

【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式的值为零. 由题意得

，

，故选A.

考点：分式的值为零的条件

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成.

7．计算 的结果为

A. B. C. D.

【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题 【答案】A

【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.

8．若分式的值为0，则的值是（ ）

A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0

【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题 【答案】A

【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零. 【解答】根据分式有意义的条件得：

3

解得：故选A.

【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.

9．估计的值应在（ ）

A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷） 【答案】B

【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键. 二、填空题

10．分解因式：16﹣x=__________．

【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题 【答案】（4+x）（4﹣x）

【解析】分析：16和x都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．

详解：16-x=（4+x）（4-x）．

点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．

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