2020年中考数学试题分项版解析汇编(第01期)专题1.4 因式分解分式二次根式(含解析) 下载本文

专题1.4 因式分解分式二次根式

一、单选题

1.下列分解因式正确的是( ) A. C.

B.

D.

【来源】安徽省2018年中考数学试题 【答案】C

【点睛】本题考查了提公因式法,公式法分解因式.注意因式分解的步骤:先提公因式,再用公式法分解.注意分解要彻底.

2.化简的结果为( )

A. B. a﹣1 C. a D. 1

【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题 【答案】B

【解析】分析:根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案.

详解:原式=,

==a﹣1

故选:B.

点睛:本题考查同分母分式加减法的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题

1

型. 3.已知,

,则式子

的值是( )

A. 48 B.

C. 16 D. 12

【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题 【答案】D

点睛:本题考查了分式的混合运算和求值,能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键.4.若分式

的值为0,则x 的值是( )

A. 2 B. 0 C. -2 D. -5

【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】A

【解析】分析: 根据分式的值为0的条件:分子为0且分母不为0,得出混合组,求解得出x的值. 详解: 根据题意得 :x-2=0,且x+5≠0,解得 x=2. 故答案为:A.

点睛: 本题考查了分式的值为零的条件.分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零. 5.计算

的结果为( )

A. 1 B. 3 C.

D.

【来源】天津市2018年中考数学试题 【答案】C

【解析】分析:根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案. 详解:原式=

.

2

故选:C.

点睛:本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型. 6.若分式

的值为零,则x的值是( )

A. 3 B. -3 C. ±3 D. 0 【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题 【答案】A

【解析】试题分析:分式的值为零的条件:分子为0且分母不为0时,分式的值为零. 由题意得

,故选A.

考点:分式的值为零的条件

点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握分式的值为零的条件,即可完成.

7.计算 的结果为

A. B. C. D.

【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题 【答案】A

【点睛】本题考查了分式的乘法,熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.

8.若分式的值为0,则的值是( )

A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0

【来源】2018年甘肃省武威市(凉州区)中考数学试题 【答案】A

【解析】【分析】分式值为零的条件是:分子为零,分母不为零. 【解答】根据分式有意义的条件得:

3

解得:故选A.

【点评】考查分式值为零的条件,分式值为零的条件是:分子为零,分母不为零.

9.估计的值应在( )

A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷(A卷) 【答案】B

【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小,熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键. 二、填空题

10.分解因式:16﹣x=__________.

【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题 【答案】(4+x)(4﹣x)

【解析】分析:16和x都可写成平方形式,且它们符号相反,符合平方差公式特点,利用平方差公式进行因式分解即可.

详解:16-x=(4+x)(4-x).

点睛:本题考查利用平方差公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键.

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