六、六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：

每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？(4分)

七、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。(每题2分，共分)

1．至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？

2．至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？

3．至少取多少张牌，保证有2张红桃？

6

八、解决问题。(6题6分，其余每题5分，共31分)

1．某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一

个班至少能得到3个排球？

2．(变式题)在右面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字)，仔细

观察每一列。无论怎么写，至少有几列的写法相同？

3．(变式题)把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至

少有5个玻璃球？

4．有黑色、白色、黄色筷子各8根，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两

双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？

5．五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已

知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？

6．52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少

有几名同学的成绩相同？

答案

一、1．2 2．21 3．3 4．13 5．17

6．4 7．12 8．25 9．4 10．41 二、1．√ 2．√ 3．√ 4．× 5．√ 6．× 三、1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 四、1．3 2．8

五、

六、同学们借书情况共有7种。用A、B、C表示3种图书

借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。 40÷7＝5……5 5＋1＝6(人)

答：六(1)班至少有6人所借图书是相同的。

易错点拨：每人至少借1本，最多借3本，可知借书共7种情况。 七、1．13＋1＝14(张)

答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。 2．4＋1＝5(张)

答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。 3．13×3＋2＝41(张)

答：至少取41张牌，保证有2张红桃。 八、1．15×(3－1)＋1＝31(个)

答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球。

2．9÷4＝2……1 2＋1＝3(列)