它什么信息？

7、设回归模型指定为 Yi=βXi+ui

这里ui满足所有的基本假设。现提出了β的三个估计量：

??Y/X ?1??XY/X2 ??ii?i2??(X?X)(Y?Y)/(X?X)2 ??i?i3i 请回答以下问题：

（1） 证明三个估计量都是β的无偏估计量；

（2） 推导各个估计量的方差，并确定哪个是最小的（如果有的话）？ 8、利用下表给出的我国人均消费支出与人均可支配收入数据回答下列问题： （1） 这是一个时间序列回归还是横截面序列回归？ （2） 建立回归方程； （3） 如何解释斜率？ （4） 对参数进行显著性检验。

（5） 如果某人可支配收入是1000元，求出该人的消费支出的点预测值。 （6） 求出该人消费支出95℅置信水平的区间预测。

1998年我国城镇居民人均可支配收入与人均消费性支出 单位：元 地 区 可支配收 消 费 性支 地 区 入(inc) 出(consum) 可支配收 消 费 性支 入(inc) 出(consum) 北 京 8471.98 6970.83 天 津 7110.54 5471.01 河 北 5084.64 3834.43 山 西 4098.73 3267.70 内蒙古 4353.02 3105.74 辽 宁 4617.24 3890.74 吉 林 4206.64 3449.74 黑龙江 4268.50 3303.15 上 海 8773.10 6866.41 河 南 4219.42 3415.65 湖 北 4826.36 4074.38 湖 南 5434.26 4370.95 广 东 8839.68 7054.09 广 西 5412.24 4381.09 海 南 4852.87 3832.44 重 庆 5466.57 4977.26 四 川 5127.08 4382.59 贵 州 4565.39 3799.38

江 苏 6017.85 4889.43 浙 江 7836.76 6217.93 安 徽 4747.07 3777.41 福 建 6485.63 5181.45 江 西 4251.42 3266.81 山 东 5380.08 4143.96

云 南 6042.78 5032.67 陕 西 4220.24 3538.52 甘 肃 4009.61 3099.36 青 海 4240.13 3580.47 宁 夏 4112.41 3379.82 新 疆 5000.79 3714.10 9、下表给出了1988年9个工业国的名义利率(y)与通货膨胀(X)的数据：

国家 名义利率 Y(%) 澳大利亚 加拿大 法国 德国 意大利 11.9 9.4 7.5 4.0 11.3 通胀率 X(%) 7.7 4.0 3.1 1.6 4.8 墨西哥 瑞典 英国 美国 国家 名义利率 Y(%) 66.3 2.2 10.3 7.6 通胀率 X(%) 51.0 2.0 6.8 4.4 （1） 以利率为纵轴，通货膨胀率为横轴作图。 （2） 用OLS方法进行回归分析，写出求解步骤.。

（3） 如果实际利率不变，则名义利率与通货膨胀率的关系如何？即在Y对X的回归中，

斜率如何？

10、假设某国的货币数量与国民收入的历史数据如下表所示： 请

年份 货币数量(y) 国民收入(x) 年份 货币数量(y) 国民收入(x) 1985 2.0 1986 2.5 1987 3.2 1988 3.6 1989 3.3 1990 4.0 5.0 5.5 6.0 7.0 7.2 7.7 1991 4.2 1992 4.6 1993 4.8 1994 5.0 1995 5.2 1996 5.8 8.4 9.0 9.7 10.0 11.2 12.4 回答

以下问题：

（1） 做出散点图，然后估计货币数量y对国民收入x的回归方程，并把回归直线画在

散点图上。

（2） 如何解释回归系数的含义？

（3） 如果希望1997年国民收入达到15.0，那么应该把货币供应量定在什么水平上？

11、下表给出了美国30所知名学校的MBA学生1994年基本年薪（ASP），GPA分数（从

1~4共四个等级），GMAT分数以及每年学费的数据。 （1） 用一元线性回归模型分析GPA是否对ASP有影响？ （2） 用合适的回归模型分析GMAT分数是否与ASP有关系？

（3） 每年的学费与ASP有关吗？你是如何知道的？如果两变量之间正相关，是否意味

着进最高费用的商业学校是有利的。

（4） 你同意高学费的商业学校意味着高质量的MBA成绩吗？为什么？ 1994年MBA毕业生平均初职薪水

学校 Harvard Stanford Columbian Dartmouth Wharton Northwestern Chicago MIT Virginia UCLA Berkeley Cornell NYU Duke Carriegie Mellon North Carolina Michigan Texas Indiana Purdue Case Western Georgetown ASP/美元 GPA GMAT 学费/美元 102 630 100 800 100 480 95 410 89 930 84 640 83 210 80 500 74 280 74 010 71 970 71 970 70 660 70 490 59 890 69 880 67 820 61 890 58 520 54 720 57 200 69 830 3.4 3.3 3.3 3.4 3.4 3.3 3.3 3.5 3.2 3.5 3.2 3.2 3.2 3.3 3.2 3.2 3.2 3.3 3.2 3.2 3.1 3.2 650 665 640 660 650 640 650 650 643 640 647 630 630 623 635 621 630 625 615 581 591 619 23 894 21 189 21 400 21 225 21 050 20 634 21 656 21 690 17 839 14 496 14 361 20 400 20 276 21 910 20 600 10 132 20 960 8 580 14 036 9 556 17 600 19 584 Michigan State Penn State TuLane Illinois Lowa Minnesota Washington

41 820 49 120 44 080 47 130 41 620 48 250 44 140 3.2 3.2 3.1 3.1 3.2 3.2 3.2 3.3 590 580 600 600 616 590 600 617 16 057 11 400 18 034 19 550 12 628 9 361 12 618 11 436

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