X2 5.5 4.7 5.2 108 86 6.8 100 100 7.3 99 107 8.7 99 111 10.2 14.1 17.1 21.3 101 114 97 116 93 119 102 121

X3 108 94 X4 63 72 （1） 采用适当的方法检验多重共线性； （2） 用逐步回归法确定一个较好的回归模型。

5、下表是某国1959~1968年服装消费量Y、可支配收入X1、流动资产X2、服装价格指数

X3、一般商品价格指数X4的数据资料。

估计服装消费的有关数据 年份

Y (百万镑)

1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968

8.4 9.6 10.4 11.4 12.2 14.2 15.8 17.9 19.3 20.8

X1

(百万镑) 82.9 88.0 99.9 105.3 117.7 131.0 148.2 161.8 174.2 184.7

X2

(百万镑) 17.1 21.3 25.1 29.0 34.0 40.0 44.0 49.0 51.0 53.0

X3

(1963年=100) 92 93 96 94 100 101 105 112 112 112

X4

(1963年=100) 94 96 97 97 100 101 104 109 111 111

检验模型的多重共线性，试用逐步回归法确定一个较好的回归模型。 6、下表给出了一组消费支出（y）、周收入（x1）和财富（x2）的假设数据：

y 70 65 90 95 110 x1 80 100 120 140 160 x2 810 1009 1273 1425 1633 y 115 120 140 155 150 x1 180 200 220 240 260 x2 1876 2252 2201 2435 2686 请回答以下问题： （1） 估计模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut。 （2） 存在多重共线性吗？为什么？

（3） 估计模型yt?b0?b1x1t?ut，yt?b0?b1x2t?ut。你从中了解了些什么？ （4） 估计模型yt?b0?b1x1t?ut，你从中发现了什么？

（5） 如果x1、 x2存在严重的共线性，你将舍去一个解释变量吗？为什么？

7、某公司经理试图建立识别对管理有利的个人能力模型，他选取了15名新近提拔的职员，作一系列测试，确定他们的交易能力（x1）、与他人联系的能力（x2）及决策能力（x3）、每名职员的工作情况（y）依次对上述三个变量作回归，原始数据如下表。 y 80 75 84 62 92 75 63 69 x1 50 51 42 42 59 45 48 39 x2 72 74 79 71 85 73 75 73 x3 18 19 22 17 25 17 16 19 y 68 87 92 82 74 80 62 x1 40 55 48 45 45 61 59 x2 71 80 83 80 75 75 70 x3 20 30 33 20 18 20 15 请回答以下问题： （1） 建立回归模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?b3x3t?ut，并进行回归分析。 （2） 模型是否显著？

（3） 计算每个bi的方差膨胀因子VIF，并判断是否存在多重共线性？

4.4 随机解释变量

一、单项选择题

1、哪种情况下，模型Yi?b0?b1Xi?ui的OLS估计量既不具备无偏性，也不具备一致性【 】

A Xi为非随机变量 B Xi为非随机变量，与ui不相关 C Xi为随机变量，但与ui不相关 D Xi为随机变量，与ui相关

2、假设回归模型为Yi????Xi?ui，其中Xi为随机变量，Xi与ui相关，则?的普通最小二乘估计量【 】