四、名词解释

1、序列相关性 2、广义差分法

五、简述

1、为何会出现回归模型中随机误差项的序列自相关？ 2、简述DW检验的局限性。

3、经济模型中产生自相关的原因和后果是什么？ 4、简述DW检验的步骤及应用条件。

六、计算与分析题

1、据下表中所给的美国股票价格指数和GNP数据：

年份 Y 1970 45.7 1971 54.2 1972 60.3 1973 57.4 1974 43.8 1975 45.7 1976 54.5 1977 53.7 1978 53.7 X 1,015.5 1,102.7 1,212.8 1,359.3 1,472.8 1,598.4 1,782.8 1,990.5 22,498.7 年份 Y 1979 58.3 1980 68.1 1981 74.0 1982 68.9 1983 92.6 1984 92.6 1985 108.1 1986 136.0 1987 161.7 X 2,508.2 2,732.0 3,052.6 3,166.0 3,405.7 3,772.2 4,019.2 4,240.3 4,526.7 注：Y----NYSE复合普通股票价格指数，（1965年12月31日=100） X----GNP（单位：10亿美元）

数据来源：《总统经济报告，1989》，Y来自416页表B-94， X来自308页表B-1 （1） 估计OLS回归：Yt=B0+B1Xt+ut

（2） 根据d统计量确定在数据中是否存在一阶自相关。 （3） 如果存在，用d值来估计相关系数。

（4） 利用估计的?值对数据变换，用OLS 法估计广义差分方程。 （5） 利用（4）中得到的广义差分方程的参数估计值求出方程

Yt=B0+B1Xt+u的参数估计值。在这个方程中还存在自相关吗？

（6） 利用Eviews 的一阶自回归校正功能(即AR(1)功能)估计回归方程Yt=B0+B1Xt+u的

参数，并与（5）中得到的结果进行比较。

2、利用以下给定的杜宾—沃森d统计数据进行序列相关检验。

(k’=自变量数目，n=样本容量)

（1） d=0.81，k’=3，n=21，显著水平α=5%。 （2） d=3.48，k’=2，n=15，显著水平α=5%。 （3） d=1.56，k’=5，n=30，显著水平α=5%。 （4） d=2.64，k’=4，n=35，显著水平α=5%。 （5） d=1.75，k’=1，n=45，显著水平α=5%。 （6） d=0.91，k’=2，n=28，显著水平α=5%。 （7） d=1.03，k’=5，n=26，显著水平α=5%。

3、下表给出了美国1958—1969年期间每小时收入指数的年变化率(Y)和失业率(X)。

年份 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 请回答以下问题： （1） 估计模型Yt??0??1Y 4.2 3.5 3.4 3.0 3.4 2.8 2.8 3.6 4.3 5.0 6.1 6.7 X 6.8 5.5 5.5 6.7 5.5 5.7 5.2 4.5 3.8 3.8 3.6 3.5

1??t中的参数?0、?1。 Xt（2） 计算上述模型中的杜宾—沃森DW值。

（3） 上述模型是否存在一阶自相关？如果存在，是正自相关还是负自相关？ （4） 如果存在自相关，应用DW值估计自相关系数ρ。

（5） 利用广义差分方法重新估计上述模型。自相关问题还存在吗？

4、在用广义差分法消除一阶自相关过程中，由于差分我们将丢失一个观测值。为避免观测值的丢失，我们可对第一组观测值作如下变换：y1?1??y1，x1?1??x1，…此种变换叫做普瑞斯——文思特（Prais—Winsten）变换。

*2*2下表为美国1968—1987年进口支出（y）与个人可支配收入（x），（单位：10亿美元，1982年为基期）

年份 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 y 135.5 144.6 150.9 166.2 190.7 218.2 211.8 187.9 229.9 259.4 x 1551.3 1599.8 1668.1 1728.4 1797.4 1916.3 1896.9 1931.7 2001.0 2066.6 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 y 274.1 277.9 253.6 258.7 249.5 282.2 351.1 367.9 412.3 439.0 x 2167.4 2212.6 2214.3 2248.6 2261.5 2331.9 2469.8 2542.8 2640.9 2686.3

请回答以下问题： （1） 利用表中的数据估计模型yt??0??1xt?ut。

（2） 是否存在自相关？如果存在，请用DW的估计值估计自相关系数ρ。 （3） 用广义差分法重新估计模型

yt??yt?1??0(1??)??1(xt??xt?1)?vt

(i)舍去第一组观测值；（ii）普瑞斯——文思特变换。

5、纽约股票交易所(NYSE)综合指数(Y)和GNP(X)(1970—1987)如下表所示：

年份 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 请回答以下问题： （1） 估计模型yt??0??1xt?ut。

Y 45.72 54.22 60.29 57.42 43.84 45.73 54.46 53.69 53.70 X 1015.5 1102.7 1212.8 1359.3 1472.8 1595.4 1782.8 1990.5 2249.7 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 Y 58.32 68.10 74.02 68.93 92.63 92.46 108.09 136.00 161.70 X 2508.2 2732.0 3052.6 3166.0 3405.7 3772.2 4019.2 4240.3 4526.7 （2） 此模型是否存在一阶自相关？

（3） 如果存在，请用DW的估计值估计自相关系数ρ。 （4） 用广义差分法重新估计模型

yt??yt?1??0(1??)??1(xt??xt?1)?vt

（i）舍去第一组观测值；（ii）普瑞斯——文思特变换。

6、根据统计资料，我国的社会消费总额、国民生产总值、城乡储蓄和农民人均收入如下表所示（单位：亿元）：

年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 社会消费总额y 国民生产总值x1 3801.4 4374.0 5115.0 6534.6 7074.2 7250.3 8245.7 9704.8 12462.1 16246.7 20620.0 24774.1 8989.1 10471.8 11954.5 14922.3 16917.8 19598.4 21662.5 26651.9 34560.5 46670.0 57494.9 67559.7 城乡储蓄x2 1622.6 2237.6 3073.3 3801.5 5146.9 7034.2 9110.3 11545.4 15203.5 21518.8 29662.3 38520.8 农民人均收入x3 397.6 423.8 462.6 544.9 601.5 686.3 708.6 784.0 921.6 1221.0 1577.7 1926.1 请回答以下问题： （1） 建立回归模型y??0??1x1??2x2??3x3?u，并且进行回归分析。 （2） 进行D—W检验，判别是否具有自相关？ （3） 用适当的检验法，判断是否具有异方差性？

4.3 多重共线性

一、单项选择题

1、当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备【 】

A 线性 B 无偏性 C 有效性 D 一致性

2、经验认为，某个解释变量与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF