B．回路上所有点的B一定不为零. C．回路上有些点的B一定为零. D．回路上所有点的B可能都为零. 三．计算

1．一无限长的载流圆柱体，半径为R，电流I均匀的通过其横截面，，求其内外的磁场分布。

2.试用安培环路定律和磁场的高斯定理证明磁力线处处平行的无电流空间的磁场为匀强磁场.

习题二十二 磁场对电流的作用

R 一．填空

－－

U U U U U 1．一电子在B=2×103T的磁场中沿半径为R=2×102m、

－h 螺距为h=5.0×102m的螺旋运动，如图22.1所示，则磁场的方向 , 电子速度大小

为 .

2．如图22.2所示一半径为R?0.10m的半圆形闭合矩形线圈，载有电流I?10A，放在B?0.5T的均匀磁场中，磁场的方向与线圈平面平行（如图22.2）则线圈所受磁力矩的大小为 。方向为 。

3．彼此相距10cm的三根平行的长直导线中各通有I?10A的同向电流，如图22.3所示。各导线每米长度上所受的作用力大小为 。

二．单项选择

1.一铜板厚度为D=1.00mm, 放置在磁感应强度

为B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,

D 如图22.4所示,现测得铜板上下两面电势差为

V=1.10×10?5V,已知铜板中自由电子数密度 n=4.20×1028m?3, 则此铜板中的电流为( ) A.82.2A. B.54.8A. C. 30.8A. D.22.2A.

2．一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图22.5所示，则( ) A.两粒子的电荷必然同号.

B.粒子的电荷可以同号也可以异号. C.两粒子的动量大小必然不同.

图22.1 B I V 图22.4

· · · · · · B

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

图22.5

27

D. 两粒子的运动周期必然不同.

3.如图22.6,匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行,在磁场作用下,线圈发生转动,其方向是( ) A.ab边转入纸内, cd边转出纸外. B. ab边转出纸外, cd边转入纸内. C.ad边转入纸内, bc边转出纸外. C. ad边转出纸外, bc边转入纸内 三．计算

a B b 图22.6

d c 1． 半径为R的圆盘均匀带有电荷Q，如果使这个圆盘以角速度?0绕过其

质心的轴线旋转（圆盘与轴线垂直），试求圆盘中心处的磁感应强度及圆盘的总磁矩。

2． 一无限长直导线L1，载有电流I1，旁边有一段与它垂直且共

面的导线L2，L2的长度为L载有电流I2，L2靠近L1的一端到L1的距离为d（如图22.7）,求L1作用在L2上的作用力。

习题二十三 欧姆定律的微分形式、电动势 一．填空

1.用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等，那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比J1 ：J2 = .（铜电阻率1.67×10?6? · cm , 铝电阻率2.66×10?6? · cm , ）

2.有一根电阻率为?、截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为 ；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为 .（导体中单位体积内的自由电子数为n）

3.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成, 设电子的电量为e , 其平均漂移率为v , 导体中单位体积内的自由电子数为n , 则电流密度的大小J =

, J的方向与电场E的方向 .

二．单项选择

28

1.两个截面不同、长度相同的用同种

I1J1 I2J2 材料制成的电阻棒，串联时如图23.1(1)所

示，并联时如图23.1(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：( ) (1) A．I1 =I2 J1 = J2 I1? = I2?

图23.1

J1? = J2?.

B．I1 =I2 J1 ＞J2 I1?＜I2? J1? = J2?. C． I1＜I2 J1 = J2 I1? = I2? J1?＞J2?. D． I1＜I2 J1 ＞J2 I1?＜I2? J1?＞J2?.

2.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒R1 、R2（?1＞?2）分别串联（如图23.2(1)）和并联（如图23.2(2)）在电路中，导线电阻忽略，则( ) A，I1＜I2 J1＜J2 I1? = I2?

J1? = J2?.

I1J1 I2J2 B．I1 =I2 J1 =J2 I1? = I2?

J1? = J2?.

C．I1=I2 J1 = J2 I1? ＜I2?

(1) J1?＜J2?. D．I1＜I2 J1＜J2 I1?＜I2?

J1?＜J2?.

图23.2

I1?J1? I2?J2? (2) I1?J1? I2?J2? (2) 3. 关于电动势,以下说法错误的是( )

A． 电源电动势的大小等于将单位正电荷从电源负极经电源内部运送到电源正极非静电力所作的功.

B． 电动势的方向是自负极经电源内部指向到电源正极. C． 电动势有大小、有方向,故电动势是矢量.

D． 闭合回路电动势的大小等于将单位正电荷沿闭合回路走一周非静电力所作的功 三．计算题

1．两同心导体球壳，内球、外球半径分别为ra , rb,其间充满电阻率为?的绝缘材料，求两球壳之间的电阻.

2．在温度为37C时，带正电荷的离子在细胞膜内外的浓度分别为

010mol3和160mol3，求平衡电势。

mm习题二十四 直流电路 、电容的充放电 一．填空

1．对于n个节点P条支路的复杂电路，根据基尔霍夫第一定律可列 29

个独立方程；根据基尔霍夫第二定律定律可列 个独立方程。总共可列 个独立方程。

2．在如图24.1所示的电路中，两电源的电动势分别为?1=9V和?2 =7V,

?1,r1 内阻分别为r1 = 3?和 r2= 1?，电阻R=8?，求电阻R两端的电位差 。 ?2,r2 R

图24.1

3．1号，2号，3号三只电池连接如图24.2它们的电动势和内阻分别为?1?1V

?2?2V，?3?3V，Ri1?Ri2?Ri3?0.5?，外电阻

R?0.5? 则1号中的电流大小为 方向为 ；

2号中的电流大小为 方向为 ；3号中的电流大小为 方向为 。

二．单项选择

1．在如图24.3所示的电路中，两电源的电动R I3 I1 势分别为?1、?2、，内阻分别为r1、r2 ， 三个

?1 ?2 R1 负载电阻阻值分别为R1、R2、R,电流分别为I1、A I2、I3 ,方向如图,则由A到B的电势增量UB图24.3 －UA为：（）

A .?2－?1－I1 R1+I2 R2－I3 R .

B. ?2+?1－I1( R1 + r1)+I2(R2 + r2)－I3 R. C.?2－?1－I1(R1－r1)+I2(R2－r2) . D,?2－?1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2) .

2．电路如图24.4所示；当S按下时（t?0），电源的输出电流是 S接通长时间后电流又是 S键接通后通过电源的电流与时间的关系是 （ ）

I2 R2 B 2???A．、、iC?(eRC?1)

RRR3????2RC?1) B．、、iC?(e2RRR30

?t?t