2．两个同方向的简谐振动曲线如图8.2所示,求合振动的振动方程。

x A2

x1(t) A1 O T T/2

x2(t) 习题九 阻尼振动 受迫振动 共振 波函数 一填空

图8.2

1．一 平面简谐波表达式为y=4sin?(t－4x) (SI), 则该波

的频率ν(Hz)为 波速u(m/s)为 波线上各点振动的振幅A(m)为 。

2．已知一 平面简谐波频率为1000HZ，波速为300m，则波上相差为

t s?的两点之间的距离4为 ，在某点处时间间隔为0.001s的两个振动状态间的相位差为 。 3．.已知一平面简谐波沿x轴负向传播,振动周期T=0.5s, 波长?=10m,振幅A=0.1 m . 当t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值. 若波源处为原点, 则沿波传播方向距离波源为?/2处的振动方程为y= ; 当t=T/2时, x=?/4处质点的振动速度为 .。 二单项选择

1． 下列说法正确的是（ ）

①作阻尼振动的振子振幅在衰减，周期在变长。

②作稳定受迫振动的振子，频率逐渐与强迫力的频率相等，振幅不断衰减。 ③共振也是一种受迫振动。

④若系统与外加频率发生共振则整个周期内外力都对系统作正功。 A．①③④ B。 ②③④ C。①②④ D。①②③④ 2．下列说法正确的是（ ）

①同一时刻距离原点越远的波面相位越落后。 ②机械波的传播是动量和能量在介质中的传递。

③一列简谐波上各质点的振动频率就等于波的频率。

④一列简谐波上各质点的振动速度大小就等于波的速度大小，

⑤一列简谐波上各质点的振动速度大小不等于波的速度大小，但有密切关系。 A．①②③④ B。②③④ C。①③⑤ D。②③ E。①②③⑤

y A u 3．平面谐波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图9.1所示,则P处质?O P 点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是（ ） 图9.1 y A t=0 x ? A O? y O? A O? y ? A O? y ? (C)

(D)

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? (A)

(B)

三计算

1． 一平面简谐波在介质中以速度c = 20 m/s 自左向右传

y c y c 播，已知在传播路径上某点A的振动方程为

9m 9m x x · · · · · y = 3cos (4?t —? ) (SI) A D O A D (1) (2)

图9.2 另一点D在A右方9米处

(1) 若取x轴方向向左，并以A为坐标原点，如图9.2(1)所示，试写出波动方程，并求出D点的振动方程；

(2) 若取x轴方向向右，以A点左方5米处的O点为x轴原点，如图9.2(2)所示，重新写出波动方程及D点的振动方程.

2．一平面简谐波沿X轴正向传播，C，D是X轴上的两点。已知频率??2HZ，振幅

A?0.01m。C点坐标xC?1m，D点坐标xD?2m，在t?0时刻C处质元的位移为yC?0，

速度VC?0，D处质元的位移为yD?0.005m，速度VD?0（设波长??1m ）求：（1）波长和波速。（2）波动方程。

习题十 波的能量 波的干涉 驻波 一．填空

1.一个点波源位于O点, 以O为圆心作两个同心球面,它们的半径分别为R1和R2. 在两个球面上分别取相等的面积?S1和?S2 ,则通过它们的平均能流之比P1 P2= .

2设平面简谐波沿x轴传播时在x = 0 处发生反射,反射波的表达式为

y2=Acos[2? (νt－x/?) +? /2] .

已知反射点为一自由端,则由入射波和反射波形成驻波波节的位置坐标为 。

3. 两相干波源s1、 s2之间的距离为20m,两波的波速为c=400m/s,频率ν=100Hz,振幅A相等且A=0.02m,并且己知s1的相位比s2的相位超前?, 则s1 与s2连线中点的振幅为 . 二.单项选择

1．下列说法正确的是（ ）

①干涉中相干区域的强度分布有极大和极小两种。

②驻波是一种特殊的干涉现象，波腹相当于干涉极大，波节相当于干涉极小。 ③驻波相邻两波节节间的各质点初相位相同，而一般干涉相邻两极小间各质点初相位不都相同。 ④驻波一波节两侧的各质点将同时到达最大值，同时通过平衡位置 ⑤驻波上各节点始终保持静止，各腹点始终在最大位移处。

⑥机械波在弹性介质中传播时，各质元动能，势能也周期性变化但机械能守衡。

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A．①②③⑤⑥ B。②③④⑤⑥ C。①②④⑤⑥ D。②③⑤⑥ E．②③⑤ F。②⑤

2.一列机械横波在t时刻的波形曲线如图10.1所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是（ ） y 时刻t的波形 波速u

o′A . o′, b , d, f . · · d x B . a , c , e , g . a g c e o · · · · C . o′, d .

b f · · D . b , f .

图10.1 3．同一介质中的两相干波源C与D振幅都是A，D的初相位比C领先

A. 干涉减弱，振幅为零 B. 干涉减弱，振幅为

?? 若此介质中的P点距D比距C远则在P点（ ）

1223A 3C. 干涉加强，振幅为2A D.干涉加强，振幅为 三．计算

3A

1．如图10.2所示，S1和S2为相干波源，频率均为100HZ，初相位差为?，两波源相距30m若波在媒质中的传播速度为400m，而且两波在连线方向上的振幅相同并不随距离变化。

s求连线上因干涉而静止的各点的位置坐标。 2。 一列横波在绳索上传播，其表达式为

y1=0.05cos[2? (t/0.05?x/4)] (SI)

(1) 现有另一列横波(振幅也是0.05m)与上述已知横波在绳索上形成驻波，设这一横波在x =0处与已知横波同相位，写出该波的方程.

(2) 写出绳索上的驻波方程，求出各波节的位置坐标表达式，并写出离原点最近的四个波节的坐标数值.

习题十一 超声波及其应用

一填空

1．一台收音机在某点的声强极为50dB则3台同样的收音机在此点的声强级为 。 2．已知超声波探测器的增益为110dB，某组织的吸收系数为0.23dB?cm,如探头是发射接收两用型，则在该组织中的最大探测深度为 。

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?13．超声波在界面上的 连续和 连续是研究其传播特性的基本依据。 二单项选择

1． 下列说法中错误的是（ ）

①正压电效应将机械能转换为电能用于接收超声波，逆压电效应将电能转换为机械能用于产生超声波。

②为避免被检测平面处于声压极小值处的深度，需不断改变探头与皮肤软组织间的压力以调整远场中的探测距离。

③振动频率越高，晶片半径越小，超声的成束性越好。

④超声聚焦的焦距越小，聚焦效果越好，但不能比近场长度小太多。 A．①②③④ B。②③ C。③④ D。 ①② 2．关于B超的下列说法正确的是（ ） ①同一介质对应图像亮度相同

②不同深度的介质对应不同的垂直偏转。 ③显示的不同脉冲幅度反映了各组织的深度 ④运用了相控阵扇形扫描。

A．①②③④ B。②③ C。②③④ D.①②④

3．关于A超与M超下列说法正确的是（ ） ①深度信息都是由回波与始波的时间差异决定。

②都是通过显示脉冲的幅度大小来反映不同的界面。

③A超，M超都能直观的显示界面的深度情况，因为其Y偏转板上加上的都是与发射脉冲同步的时间扫描电压。

④发射、接受通道不都相同。

A．①② B.②③④ C.①④ D.①

三计算 1．在水中传播的某超声波频率为10MHZ声传播的速度率为在某点的声强是，水的密度是求（1）该点声压的有效值（2）忽略介质中声能的衰减在一个波长范围内，各点的声压的最大差值是多少。

2．有A.B两汽笛其频率均为200HZ。A是静止的，B以40m的速度离开A向右运动。两

s汽笛间有一观察者以40m的速度向右方运动，声波在空气中的速度是340m则观察者听

ss到来自A和来自B的频率分别是多少。 习题十二 狭义相对论基本假设及其时空观 一． 填空

1．狭义相对论的两条基本假设是 原理和 原理 2．有一速度为u的宇宙飞船沿x轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ; 处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为 .

3. 在S?系中的X?轴上，同地发生的两个事件之间的时间间隔是4s，在S系中这两个事件之间的时间间隔是5s。则S?系相对S系的速率v= ，S系中这两事件的空间间隔

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