如图甲,介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1m和5m,图乙是波源做简谐运动的振动图象.波源振动形成的机械波可沿图甲中x轴传播.已知t?5s时刻,A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处.下列判断正确的是( )
A.A质点的起振方向向上 B.该列机械波的波速为0.2m/s C.该列机械波的波长为2m
D.t=11.5s时刻,B质点的速度方向沿y轴正方向
E.若将波源移至x=3m处,则两质点同时开始振动,且振动情况完全相同
2.某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍,其过球心的某截面(纸面内)如图所示.一束单色光(纸面内)从外球面上A点入射,入射角i为45°时,光束经折射后恰好与内球面相切.
(i)求该透明材料的折射率;
(ii)欲使光束从A点入射后,恰好在内球面上发生全反射,则应将入射角变为多少?
答案以及解析
1答案及解析： 答案：1. CDE
2. (i)由于光线垂直于AC面射入，故光线在AB面上的入射角为30°，由题意知，光线恰好在AB面上发生全反射，由全反射条件可求得：n＝
1解得n＝2。 sin?
(ii)由图可知，DF＝ADtan30°＝3L 9FE＝2DF＝3L23L, EG＝ECcos30°＝ 693L 2故光在介质中的传播距离为：s＝DF＋FE＋EG＝
光在该介质中的传播速度：v?ccs3L。 ?光在介质中的传播时间：t??vcn2解析：1. A、弹簧振子的回复力由弹簧的弹力或合力提供；故A错误；
B、自由摆动的单摆振动的周期，一定等于它固有周期，若单摆做受迫振动，则它的周期不一定等于其固有周期；故B错误；
C、机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变；所以机械波从一种介质进入另一种介质，如果波速变大，那么波长一定变大。故C正确；
D、在干涉现象中，振动加强点的振幅总比振动减弱的点的振幅大，由于位移是随时间做周期性变化的，所以在干涉现象中，振动加强点的位移有时可能比振动减弱的点的位移小。故D正确；
E、多普勒效应说明观察者与波源有相对运动时，接收到的波频率会发生变化，但波源的频率不变，故E正确。
2答案及解析：
答案：1.2;会2.（1）1m/s(2)2cm
解析：
L33,由几何关系可知，?B?30?,BC? L,BE?L，
2423如图所示，DF?BC,则BF?EF?L,所以光在AB面的折射角r?30?，
8sinisin45?由公式n???2，光线在BC面上的入射角为60°,
sinrsin30?1由sinC'?，得C'?45?,由于入射角大于临界角，因此光线在BC面上会发生全反射。
n1.AB边长为边长为L,AC边长为
2.（1）由题图乙可知t= 1s时，质点Q在平衡位置且向上振动。 由波的传播与振动的关系可知，波沿x轴正方向传播 由题图甲可知，波长??4m 由题图乙可知周期T = 4s 因此波传播的速度大小v??T?1m/s
(2)若波沿x轴负方向传播，由题图乙可知,波振动的周期T?4s。 由题图中结合波的传播与振动的关系可知，t=0时刻质点P在平衡位置， ?2π??π?且沿y轴正方向运动，因此质点P的振动方程y?Asin?t??2sin?t?cm,
?T??2??π?当t=4.5s时，y?2sin??4.5?cm=2cm
?2?
3答案及解析：
答案：（1）ADE；（2）2 50% 解析：
（1）由振动图像t＝0时刻d点向下振动可知，波源在左侧，波沿x轴正方向传播，t＝0时质点a的速度大小为零，质点c速度不为零，即t＝0时质点a的速度大小比质点c的小，故A正确，B错误；
由图像可知波动周期为T＝2s，波长为λ＝4m，则波速为v?4?m/s=2m/s，故C错误； T2?从t＝0时刻开始质点b和质点c到平衡位置的位移相同，b向平衡位置运动，c远离平衡位置，故b先回到平衡位置，故D正确；
由于t＝3s＝1.5T，故质点a、b的振动路程均为s＝4A＋2A＝30cm，故E正确。
（2）（I）根据题述，从O点射向透明物质的光线的折射角为：
r＝30°
根据折射定律有： n＝sin45? sinr可解得：n=2 （II）设从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，入射角恰等于临界角C，有： 1sinC＝
n代入数据解得：C＝45°
能射出光线的区域对应的圆心角β＝C＝45° 故能射出光线的部分占AB表面的比例为： S45?1＝＝ S总90?2即圆弧面AB上能射出光线的部分占AB表面的百分比为50%
4答案及解析：
答案：1.ACD; 2.①0.4s②y=0.45m;s=0.45m
解析：1.两束光线的折射光路如下图。根据对称性,两束光线从玻璃到空气折射时的入射角相等,而b光的折射角大,所以b的折射率大,即nb?na,根据n?对。
根据从红光到绿光,折射率逐渐变大,频率变高,所以b的频率高,选项B错。
Cl?,可得?x?,选项Avd