C．

(s?1)e-ss2 D．

1?ss2

7．信号f(t)的波形如题7（a）图所示，则f(－2t＋1)的波形是（ ）

8．已知f(t)的频谱为F(j?)，则f(2t－4)的频谱为（ ） A．－

11－ω

F（j?）ej2 221B．

11－ω

F（j?）ej2 22?j?11ω

C．F（j?）e2 D．2F（j2ω）ej2

22Z9．已知F（Z）＝，则其原函数f(n)为（ ）

Z?2A．2nε(n) B．－2nε(－n) C．－2nε(－n－1) D．无法确定

10．周期信号f(t)如题10图所示，其傅里叶级数系数的特点是（ ） A．只有正弦项 B．只有余弦项

C．既有正弦项，又有直流项 D．既有余弦项，又有直流项

11．周期信号f(t)如题11图所示，其直流分量等于（ ）

A．0 B．4 C．2 D．6

12．若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度（ ） A．变宽 B．变窄 C．不变 D．无法确定 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

13．周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱的谱线间隔越__________________。

14．若电路中电阻R＝1Ω，流过的电流为周期电流i(t)＝4cos2πt＋2cos32πt A，则其平均功率为

__________________。

15．已知系统的激励f(n)＝ε(n)，单位序列响应h(n)＝δ(n－1)－2δ(n－4)，则系统的零状态响应yf(n)＝

_______________________。

16．若某连续时间系统稳定，则其系统函数H(s)的极点一定在S平面的__________________。 17．已知f(n)＝2nε（n），令y(n)＝f(n)*δ（n），则当n＝3时，y(n)＝ ____________________。

2z2?z18．已知某离散信号的单边Z变换为F（z）＝，?|z|＞3?，则其反变换f(n)＝

(z?2)(z?3)_______________________。

sin4t的频谱F（jω）＝_______________________。 td20．已知f(t)＝t[ε(t)－ε(t－2)]，则f(t)＝ _______________________。

dt121．已知f(t)的拉氏变换F(s)＝,则f(t)*δ(t－1)的拉氏变换为____________________。

s?119．连续信号f(t)＝

－

22．信号f(t)＝te2t的单边拉普拉斯变换F（s）等于_______________________。

－

23．信号f(t)＝δ′(t)－e3tε(t)的拉氏变换F(s)＝_______________________。

24．已知RLC串联谐振电路的参数为：R＝2Ω，L＝4mH,C＝0.1μf，则该谐振电路的品质因数Q＝

_______________________。

三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 25．简述周期信号频谱的特点。 26．什么是线性系统？ 27．什么是通频带？

28．离散系统稳定的充分必要条件是什么？ 29．请写出系统函数H（s）的定义式。

四、计算题（本大题共6小题，其中题30~题33，每小题5分，题34~题35，每小题6分，共32分） 30．信号f1(t)和f2(t)的波形如题30图所示，试用图解法求y(t)=f1(t)*f2(t)。并画出y(t)的波形。

31．求题31图所示信号的频谱F(jω)。

32．题32图所示电路原已稳定，uc(0-)=0，在t=0时接通

开关S，画出t>0时的S域模型电路。

33．已知连续系统H（s）的极零图如题33图所示，且H（∞）=2,求系统函数H（s）及系统的单位冲激响应h(t)。

34．已知一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为 y??(t)+7y?(t)+10y(t)=2f?(t)+3f(t)

求系统函数H（s），单位冲激响应h(t)，并判断系统的稳定性。 35．某离散系统如题35图所示，（1）求系统函数H(z)；（2）若输入f(n)=ε(n)，求系统的零状态响应yf(n)。

全国2007年4月高等教育自学考试

信号与系统试题

课程代码：02354

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．如题1图所示，二端口网络Z参数中的Z22为（ ） A．10Ω B．7.5Ω C．5.5Ω D．9.375Ω

2．计算ε(3-t)ε(t)=（ ） A．ε(t)- ε(t-3) B．ε(t)

C．ε(t)- ε(3-t) D．ε(3-t)

3．已知f (t)，为求f (t0-at)则下列运算正确的是（其中t0，a为正数）（ ） A．f (-at)左移t0 C．f (at)左移t0

t0 atD．f (at)右移0

aB．f (-at)右移

4．已知f (t)=δ′(t)，则其频谱F（jω）=（ ） A．

1 j?C．j?

1???(?) j?1?2??(?) D．j?B．

5．信号f (t)的带宽为Δω，则信号f (2t-1)的带宽为（ ） A．2Δω B．Δω-1 C．Δω/2 D．（Δω-1）/2

6．已知周期电流i(t)=1+22cost?22cos2t，则该电流信号的平均功率PT为 （ ） A．17W B．9W C．4W D．10W

7．如题7图所示的信号，其单边拉普拉斯变换分别为F1(s), F2(s), F3(s),则（ ）

A．F1(s)= F2(s)≠F3(s) B．F1(s)≠F2(s)≠F3(s) C．F1(s)≠F2(s)= F3(s) D．F1(s) = F2(s)= F3(s) 8．某系统的系统函数为H（s），若同时存在频响函数H（jω），则该系统必须满足条件（ ） A．时不变系统 B．因果系统 C．稳定系统 D．线性系统 9．已知f (t)的拉普拉斯变换为F（s），则A．sF(s) C．sF(s)+f (0-)

10．已知某离散序列f(n)??df(t)的拉普拉斯变换为（ ） dtB．sF(s)-f (0-) D．sF(s)?1s?0???f(?)d?

|n|?N?1,　　，该序列还可以表述为（ ）

?0,　　n?其它B．f(n)??(?n?N)??(?n?N) D．f(n)??(?n?N)??(?n?N?1)

A．f(n)??(n?N)??(n?N) C．f(n)??(n?N)??(n?N?1)

11．已知某离散系统的系统模拟框图如题11图所示，则该系统的差分方程为（ ）

1y(n?1)?31B．y(n)?y(n?1)?31C．y(n?1)?y(n)?31D．y(n?1)?y(n)?3A．y(n)?A．F(az) C．

f(n) f(n)

f(n) f(n)

n12．若f (n)的z变换为F (z)，则af(n)的z变换为（ ）

B．aF(z) D．F?1F(z) a?z?? ?a?二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

13．已知RLC串联谐振电路，截止频率为f2=55kHz，f1=45kHz，中心频率f0=50kHz，则该电路的品质因数

Q=_____________。

14．线性时不变连续系统的数学模型是线性常系数_____________方程。 15．(t?2t32?t?2)?(t?1)?_____________。

16．某连续系统的输入信号为f (t)，冲激响应为h (t)，则其零状态响应为_____________。 17．某连续信号f (t)，其频谱密度函数的定义为F（jω）=_____________。 18．已知f(t)?a??(t)?e?2t?(t)，其中，a为常数，则F（jω）=_____________。

j?(?)19．某系统的系统函数为H(j?)?H(j?)e，则|H（jω）|是ω的_____________函数，?(?)是ω

的_____________函数。

20．连续系统的基本分析方法有：时域分析法，_____________分析法和_____________分析法。