23.已知F(z)?z，则反变换f (n)为__________。 z?an?1?24.已知f (n)=???(n?1)，则F（Z）为__________。

?3?三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 25.简述频率响应及通频带的概念。 26.什么是连续时间系统？

27.简述f (t)展开为傅里叶级数的狄里赫利条件。 28.简述系统的因果性。

29.Z变换存在的充要条件是什么？何为收敛域？

四、计算题（本大题共6小题，其中题30~题33，每小题5分，其中题34~题35，每小题6分，共32分） 30.RLC串联谐振电路，R=0.5Ω，L=100mH，us=52cos1000t V (1)求谐振时电容C及特性阻抗ρ

? (2)求谐振时的Q、Z0、I031.信号f1(t)和f2(t)，如题31图所示，用图解法求卷积积分 y(t)=f1(t)*f2(t)。

32.求题32图所示信号的傅里叶变换。

33.某线性时不变系统，当输入f (t)=e-tε(t)时，其零状态响应yf(t)=?位冲激响应h(t)。

34.求下列差分方程的完全解y(n)。 y(n)-y(n-1)-2y(n-2)=ε(n) 已知 y(-1)=-1 y(-2)=35.给定系统微分方程

?1?t?e?e?2t?e?3t??(t)，求系统的单?2?1 4d2y(t)dt2?3dy(t)df(t)?2y(t)??3f(t)，当f (t)=e-tε(t)，系统的完全响应为dtdty(t)=(2t+3)e-t-2e-2t(t≥0)。试确定系统的零输入响应，零状态响应。

全国2008年4月自考信号与系统真题

课程代码：02354

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．RLC串联电路发生谐振的条件是（ ）

11 B．?0?

2?LCLC1RC．f0? D．?0?

LCLC2．已知信号f(t)的波形如题2图所示,则f(t?1)?(t)的表达式为（ ） A．?(t?3)

B．?(t)??(t?3) C．?(t)

D．?(t)??(t?3)

A．?0? 3．计算A．1 C．1/8 4．已知f(t)?A．

t???sin2t?(t?)dt?（ ） ??6B．1/6

D．1/4

????(?)d?,则其频谱F(j?)?（ ）

1 B．j? j?11C．D．????(?) ???(?)

j?j?5．信号f1(t)与f2(t)的波形分别如题5图(a),(b)所示,则信号f2(t)的频带宽度是信号f1(t)的频带宽度的

（ ）

A．2倍 B．1/2倍 C．1倍 D．4倍 A．3A C．17A

7．已知f(t)的拉普拉斯变换为F(s),

6．已知某周期电流i(t)?1?22sin3t?22sin5t,则该电流信号的有效值I为（ ）

B．1A D．10A

?0???f(t)dt有界,则

?t??f(?)d?的拉普拉斯变换为（ ）

1F(s) s11C．F(s)?ssA．

?0???f(?)d?

1F(s)?f(0?) s110D．F(s)?f(?)d?

ss??B．

??8．已知f(t)的拉普拉斯变换为F(s),且F(0)=1,则A．4? C．

??0?f(t)dt为（ ）

B．2? D．1

1 2?9．系统函数H(s)?s?b,a,b,c为实常数,则该系统稳定的条件是（ ）

(s?a)2?c2A．a<0 B．a>0 C．a=0 D．c=0

10．已知某离散序列f(n)如题10图所示,则该序列的数学表达式为（ ）

A．f(n)?(?1)C．f(n)?(?1)nn?(n?1) ?(n)

B．f(n)?(?1)nn?(n?1)

D．f(n)?(?1)

11．已知某系统的差分方程为y(n)?a1y(n?1)?a0y(n?2)?b1f(n)?b0f(n?1),则该系统的系统函数

H(z)为（ ）

b1?b0zA．H(z)?

1?a1z?a0z2b0z2?b1zC．H(z)?2

z?a0z?a1z12．已知F(z)?,则f(n)为（ ）

3(z?1)A．(?3)nB．H(z)?b?bz?1011?a0z?1?a1z?2

b1?b0z?1D．H(z)?

1?a1z?1?a0z?2?(n)

B．

1(?1)n?(n) 3n?1?C．???(n)

?3?nD．3?(n)

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

13．已知某RLC串联谐振电路的品质因数Q=50,中心频率f0?200kHz,则通频带BW=_____________。 14．如果系统同时满足_____________和_____________，则称系统为线性系统。 15．已知f(t)?2?(t)??(t?2)??(t?3)，则f'(t)?_____________。 16．若某系统在f(t)激励下的零状态响应为yf(t)?18．某连续系统的频率响应为H(j?)?H(j?)e了输出与输入信号的_____________之比。

19．若f(t)的傅里叶变换为F(j?),则f(t)cos(?0t)的傅里叶变换为_____________。 20．已知系统函数H(s)??t??f(t)dt,则该系统的冲激响应H(t)为_____________。

，其中

17．傅里叶变换存在的充分条件是_____________。

j?(?)H(j?)称为_____________特性，它反映

1，则h(t)= _____________。

s?3s?2221．连续系统稳定的s域充要条件是：H(s)的所有极点位于s平面的_____________。 22．线性时不变离散系统的数学模型是常系数_____________方程。

23．离散系统的基本分析方法有：_____________分析法，_____________分析法。

24．若某系统的差分方程为y(n)?3y(n?1)?2y(n?2)?f(n?3)，则该系统的系统函数H(z)是_____________。

三、简答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 25．简述网络函数的定义。 26．什么是冲激响应？

27．简述傅里叶变换的时域卷积定理。 28．什么是稳定系统？ 29．什么是离散系统？

四、计算题（本大题共6小题，题30—题33，每小题5分；题34—题35，每小题6分，共32分）

30．已知某串联谐振电路的参数为L?250?H,C?40pF，品质因数Q=50，电路电压的有效值

Us?1mV，求谐振时，1）回路中的电流I0；2）电容电压的有效值Uco。

31．已知f1(t)??(t?1)?2?(t)??(t?1),f2(t)?2[?(t?1)??(t?1)]，求f1(t)*f2(t)*?'(t)，并绘出

波形图。

32．已知某连续系统的频率响应为H(j?)?1，输入信号为f(t)?1?cost，求该系统的响应y(t)。

j??133．某因果线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为： y'(t)?10y(t)?e?t?(t)*f(t)?2f(t)

求：1）该系统的系统函数H(s)；2）系统的单位冲激响应。

34．题34图为某线性时不变连续系统的模拟框图，已知G(s)?（1）求系统函数H(s)

（2）为使系统稳定，确定K值的范围。

s，K为实常数。

s2?4s?4

35．已知某离散系统，当输入为f(n)??(n?1)时，其零状态输出

??1?n??3?n? y(n)?????????(n)，计算该系统的系统函数H(z)及单位样值响应h(n)。

24????????

全国2007年7月高等教育自学考试

信号与系统试题

课程代码：02354

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．积分式

5??5(2t2?t?5)?（3－t）dt等于（ ）

A．3 B．0 C．16 D．8 2．电路的品质因数越高，则（ ） A．电路的选择性越好，电路的通频带越窄 B．电路的选择性越好，电路的通频带越宽 C．电路的选择性越差，电路的通频带越窄 D．电路的选择性越差，电路的通频带越宽 3．已知信号f(t)的波形如题3图所示，则f(t)的表达式为（ ） A．(t＋1)ε(t)

B．δ(t－1)＋(t－1)ε(t) C．(t－1)ε(t)

D．δ(t＋1)＋(t＋1)ε(t)

4．某系统的输入信号为f(t)，输出信号为y(t)，且y(t)＝f(3t)，则该系统是

（ ）

A．线性非时变系统 B．线性时变系统 C．非线性非时变系统 D．非线性时变系统 5．已知f(t)的波形如题5（a）图所示，则f(t)*[δ（t－1）＋2δ（t＋3）]的

波形为（ ）

6．f(t)＝(t－1)ε(t)的拉氏变换F（s）为（ ） A．

e?ss2 B．

1?ss2