一个正方体表面展开成平面图形共有哪些情况，你们能不能对这些情况进行分类？
（学生开始热烈讨论，方法不一。教师在一旁略加指导，对学生的不同意见要多鼓励、多肯定）
学生代表一：可以分成三类：四个正方形在一直线上；三个正方形在一直线上；二个正方形在一直线上。
学生代表二：可以分成四类：1-4-1型；2-3-1型；3-3型；2-2-2型。 师：同学们总结得很好，?.最后我再问你们一个问题，你能为蚂蚁设计几条最近的路线呢？
学生在解决富有创造性的问题时，必然会进行辩论。同一个问题，每个人的理解角度不同，所以在辩论时就会出现不同的观点。教师对不同的结论或观点不要妄加评论，而要积极肯定学生的思维成果。
4．让学生“做”数学
在传统的教学观念中，学生做实验似乎是物理和化学学科的专利，大多数学校都没有设立数学实验室。现在不同了，数学新教材的许多知识，要求学生在“做”中取得。所以，有条件的学校应该着手考虑建立专门的数学实验室。
如：《几何体的截面》、《从不同方向看》、《你会算21点吗？》、《有趣的七巧板》、《图案设计》、《100万有多大？》、《转盘游戏》、《利用全等三角形测距离》等等内容，学生的实验活动几乎贯穿整个课堂。课堂教学的多样化带给学生更多的惊喜。
例：数学活动课题：100万有多大的实验报告
班级：___________姓名：___________评价：____________
[活动目的]：借助自己熟悉的事物，从不同角度对100万进行感受，发展数感。 [材料准备]：大米（或绿豆）若干、杯子、天平、刻度尺、卷尺
[注意事项]：1、实验时托盘天平一定要放置在干净平整的桌面上。称量前要调节天平外于平衡状态。
2、使用托盘天平时，被称物体一定要放在左盘（也叫载物盘），砝码只能放在右盘（也叫砝码盘）。
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3、砝码必须用镊子夹取，不准用手拿取。称量后应立即放回砝码盒内。 4、潮湿物体和化学药品不能直接放在秤盘内称量。 5、被称物体的质量不能超过天平的称量范围。
6、刻度尺有一定厚度，为使读数准确，应使尺面垂直于待测表面，读数时眼睛应正对刻度线。
[活动]：（1）将学生每四-五人分成若干小组，分组准备实验材料。 （2）分别把杯子、天平等分发给每一组学生。 [实验步骤]：
㈠ 计100万粒大米（或绿豆）的质量 记录和计算 100粒______ 质量 ㈡ 测你的100万步大约有多长 记录和计算 测量 你的步长 ㈢ 估计100万册数学课本摞在一起有多高 记录和计算 测量一本数学课本的厚度 问：你的教室能装下这些书吗？
100万册数学课本摞在一起有多高 与你自己熟悉的 事物进行联系 你的100万 步有多长 与你自己熟悉的 事物进行联系 100万粒______ 质量 与你自己熟悉的 事物进行联系 14 www.1230.org 初中数学资源网电子版 论文
㈣、议一议：装100万元的人民币，需要多大的皮箱？或以你的课桌面为参照，将100万元的人民币铺满你的课桌面，需铺多高？
100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，1张100元的人民币长约15.5厘米，宽约7.7厘米。
在“做”数学中要避免学生在活动课中养成重感知、轻理论的轻浮的学习态度。可在做完之后补充跟踪问题，如“为什么”“怎么样”之类的问题。引导学生进行深入的思考，对知识进行归纳和提升，从而培养一种严谨的、有深度的治学态度和习惯。
如前面提到过的一个例子：一张高是底的一半的三角形纸片，允许你剪三刀，然后拼成一个正方形。
（1） 如果设三角形的高为a，那么底为_____，面积为______ （2） 拼成的正方形的边长为_____
（3） 向同学们展示你的方案，并说说你怎么知道可以拼成一个正方形？ （4） 说说你的说明过程中包含哪些数学知识。
（主要涉及：平行线的性质，三角形内角和定理，互余，互补等知识） 通过新课程的教学改革，我们越来越感受到：数学课已经转变为数学活动课，教学过程要以学生兴趣为中心，重视发挥学生的主体作用，教师转变为问题情境的创设者，课堂学习的合作者，数学活动的组织者。长期坚持课堂数学活动教学，一定能使学生很好地理解“数学源于生活，又服务于生活”的理念，有效提高学生个体的数学素养。
以前我们认为学生掌握了知识，会应用知识是自然的事，因此对学生应用能力的训练往往是轻轻带过。事实上，从对知识的理解、掌握到对知识的应用还有一段距离。教学中要善于（1）设置场景，利用学习过的有关事实解决实际问题，让学生体会数学在生活中的应用；（2）变换场景，让学生体会运用多种方法解决问题的必要性。
例：七年级下册2、1让学生议一议如何测量一个破损的扇形零件的圆心角的度数（如图），课本原意想让学生用刚学过的有关事实--对顶角的性质或补角的概念解决实际问题，但有学生把圆心角作出来后直接
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测量，方法没错，且简洁，但与刚学过的有关知识不挨边。怎么办？变换场景，比如说把场景改为测一座建筑物的两条地角线的夹角。“逼”着学生把那些“事实”说出来。
我们评价学生课堂活动的原则是：不怕学生的观点有误，就怕学生不去思考、不去动手、没有观点；对提出错误观点者也要表扬。这也算是在数学教学中实施“养成教育”的一种尝试吧，即培养学生从不会思维到敢于思维、乐于思维的思维习惯；培养学生的怀疑精神——坚信一切知识，除非是经自己确认的都是可以
日期：________________；今日课题：________________ ________ 课堂实际教学程序简述（教学节奏、教学时间的分配、突发事件及当时师生的反映）： 学生课堂活动情况： 回答较好和不够好的问题： 出现意外答案的问题： 教学中的得失及对今后教学的设想： 怀疑的——也就是在培养学生追求质疑、求实的科学的精神。
每上完一堂数学课，我们都要书写教学后记，进行教学反思。同时站在学生的角度，想一想学生通过这堂课的学习，是否获得：①有用的数学知识 ②有价值的信息 ③领略了数学的美丽 ④进行了一场智力上的挑战 ⑤得到研究问题或解决问题的一种方法。
5．成立学习小组，让每个孩子都品尝到成功的快乐。
我倡议在我校初一年级各班成立学习小组，缘于两件事。一件事是，我女儿学前教育基础差，刚读小学一年级时跟不上。有一天，我参加女儿学校的开放课，小学老师提出问题后，别的孩子高高地、非常骄傲地举起他们的小手，而我女儿则悄悄地把头埋下去，那时我的心都要碎了。第二件事是，我校刚开学，我班的
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