例如：给一堆积木，提问这一堆积木共有多少块？或者给几片树叶，一小堆绿豆，让学生测量其长度、估测100万粒绿豆有多重。

在学习知识的过程中，听来的忘得快，看来的忘得慢，听、说、做得来的知识记得牢。一个人只有在宽松的氛围中，才会展现自已的内心世界，才会勇于表现自我，个人的主观能动性才能得到发挥。为了丰富和提高学生的观察、操作、想像、交流能力，我们还要注重培养学生的动手能力，鼓励学生亲身去经历数学活动，大胆探索数学规律。教师决不能图方便越俎代庖，而要还知识于本来面目。我们知道，任何知识都有它的来龙去脉，都有它的产生、发展、更新的过程。我们不能、也不应该掐头去尾，只烧中段，以致人们对数学产生误解。

例如：在讲丰富的图形世界时，我们让学生自己制作模型；在讲有理数的运算时，我们提供实际背景，让学生自己归纳法则；在讲生活中的数据时，让学生通过实验、查找资料、调查访问收集数据，从中尽可能地获得得信息；在讲“可能性”这一章时，通过游戏让学生体验有些事件的发生是确定的、有些则是不确定的；知道事件发生的可能性是有大有小的，能对一些简单事件发生的可能性的大小给予定性或定量的分析。

四、让学生爱上你的课 1．先让学生爱上新教材

先给大家讲一个故事：主人翁“我”是一位成年人，一次参加自学考试面授学习，上课的是一位老教授，这位教授资历很老了，他在教学中不时停下来，似乎是自言自语：唉！这本教材编得太不合理了！这儿本来应该这样??。结果，听老教授这么反反复复地念唠，我对这门课越来越不感兴趣了，看到这本教材就烦。后来，我的这门功课自然是没有通过。没办法，为了拿学分，我只好硬着头皮重读。这一次上课的是一位才刚毕业的年轻的讲师。他在教学时，经常停下来指着教材发表一番感叹，你们看，这编写得真好，这些例子举得如此贴切，说明编者是下了功夫的??在他的潜移默化下，我开始重新审视这本教材，和他一样，我发现了这本教材编写的原来是如此精彩。可想而知，我这门功课顺利过关了。

如果我们总是“恋旧”（通常是恋旧教材教得如何如何顺手），这种情绪一旦传染给学生，后果不堪设想。其实我们应该非常清醒地意识到任何一本教材都不可能十全十美。中国这么大，一本教材放之四海而皆准，太不可能了。每本教材

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又有不同的侧重点，重要的是我们不是“教教材”，而是“用教材教”，教材本身的不足完可以通过你的创造变得更符合实际。所以开学初，我建议教师通过新旧教材的对比，让学生充分认识和体会新教材的特点与妙用。在平时的教学中，有意在学生面前由衷地赞美新教材，让孩子们热爱新教材，激发他们阅读和学习新教材的热情。

2．设计好“开场白”，激发学生的学习热情。

以前，许多学生认为数学是枯燥的、乏味的。一些非数学老师在听完一堂数学课后，往往这样评价：思路清晰、语言精练、解题严谨，就是太乏味、缺少趣味性，让人昏昏欲睡。那么，如何调动学生的上课积极性，引发他们的好奇心？设计好“开场白”，非常关键。下面是我校几位初一数学老师上课的几个片断：

动手实验式：桌上摆满了切成各种形状的萝卜，大伙好像还在热列地讨论着什么。“同学们，用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是什么形状？”罗老师微笑问道。

悬念式：李老师一上讲台，就神神秘秘地说“你们每人随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14”。稍作停顿，“你们算得的结果个位数字一定是0”。顿时教室里象炸了锅似的，“李老师，你会算命吧。”“等你学了字母表示数，你也会算了”。“老师，快说快说”。

故事式：在《我变胖了》这节课中，为了让学生体会图形的边长、周长、面积在变化过程中的关系，领会列方程解应用题时，关键是捕捉到不变的量。老师先给学生讲了一个故事：父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办呢？他叫来了儿子,儿子不慌不忙地说：“爸，我有办法”。“你看，旧羊圈长70米，宽30米，面积2100平方米。如果改成50米见方的新羊圈，不用添篱笆，羊圈面积就有2500平方米”。

贴近生活式：让单一的课堂回归生活，绝不应该停留在一句口号上。贾老师上《打折销售》一课的开场白是：“同学们，每到换季的时候，我们逛商场看得最多的字眼就是??”，学生们异口同声地说：打折！“好，今天，我们就来学习《打折销售》”。

设疑式：在上《日历中的方程》时，刘老师先让学生看一副图画：小颖在一本日历上圈出竖列的三个相邻的日期，并把和告诉小明。小明立即说出了这三天

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分别是几号。问题出来了：“同学们，你们知道小明是怎么‘猜’出来的吗？要知道这个秘密呀，我们首先要了解日历中的数字排列的规律”。

诸如此类的还有：“名言式”开场白；“趣味式”开场白；“实例式”开场白；“比喻式”开场白等等。

3．改变“搬运工”式教学方式，采用问题讨论教学法

从个体思维发展的角度说，一名小学生发现了他个人未曾发现的东西，与科学家发现人类未曾发现的东西是等价的，尽管在社会价值上他们之间相差十万八千里。我们并不期望培养出“菲尔兹奖”获得者，但我们希望通过课堂教学不断提高学生的创新能力。

智慧比知识更重要，过程比结果更重要，知识是启发智慧的手段，过程是结果的动态延伸。教学中能够把结果变成过程，才能把知识变成智慧。我们不仅期望学生掌握知识，更希望学生掌握分析知识、选择知识、更新知识的能力。因此过程教学比结果教学更重要。

近几年来，很多教师都在探讨问题教学，但在实践中的效果都不甚理想。特别是那些流于形式的“启发式”和不分难易程度的问答式，在一定程度上制约着学生数学思维能力的发展，也淡化了数学教学中的创新因素。采用问题讨论教学，必须解决三个问题：如何设计问题；如何引导学生解决问题；如何评价学生的思维成果。在数学课堂教学中，问题是无时不有、无时不在，关键在于我们发现问题、设计解决问题的方法。一个匠心独运的问题，往往会产生“一石激起千层浪”的效果。教学中提倡多问几个“为什么”固然好，但不能凡事都问“为什么”。教师设计“教学问题”，要有针对性，即针对教材的重点、难点，以及能引发学生思考的内容。

案例：

师：一只蚂蚁要从正方体的顶点A1爬到顶点A2，请你为它设计一条最近的路线。

生：（思考一阵后）在平面内，走直线， 路线最近（学生还未学“两点之间，线段最短”）， 所以要把正方体展成平面。

师：说得好，下面请同学们将一个正方体沿棱剪开，展成一个平面图形，看

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看（1）要剪几条棱？（2）展开的是一个怎样的平面图形？先自己动手操作再与同伴交流。

（学生动手实验，并热列讨论）

生：老师，我发现要剪七条棱才能把一个正方体展开成一个平面图形。我们组的同学展开的平面图形都不一样，但都是由6个正方形连在一块的平面图形。

师：有没有剪的棱少于七条或多于七条的？

生：没有，我们展开的这几个平面图形都还（保留）有五条棱，（正方体共有12条棱）所以剪的棱都是七条。

师：是不是6个正方形连在一块的平面图形就一定能围成一个正方体呢？ （有争议，有的学生开始动手实验）

甲生：不行，如果六个正方形连成一条直线或象这样四个正方形在一条直线上，而另两个在它的同一侧，都不能围成一个正方体（学生边说边把图画出来）。

师：说得真好，你是个爱动脑筋的孩子。还有没有其他情况？

乙生：如果6个正方形连在一块，其中含有“田”字形，也不能围成一个正方体。比如：

丙生：老师，我发现乙生说的这种情况，剩下没剪的棱都超过了五条，所以我可不可以说：六个正方形连在一起的平面图形，如果保留的棱超过5条，那就一定不能围成一个正方体。

师：（没想到学生会提出这么一个问题，楞了一会）补充得好，说明你观察得很仔细。（指着黑板上同学们展开的平面图形）同学们，请你们总结一下，把

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