ab|FB|yBb2b24a24c???2?2??. |FC|yCacca?b2a2?4a25b故选：A.

【点睛】

本小题主要考查双曲线的渐近线方程，考查直线和直线相交所得交点坐标的求法，考查双曲线的几何性质，考查运算求解能力，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.

6．已知直线l:?2k?1?x??k?1?y?1?0?k?R?与圆?x?1???y?2??25交于A，

22B两点，则弦长AB的取值范围是（ ）

A．?4,10? 【答案】D 【解析】 【分析】

由直线?2k?1?x??k?1?y?1?0，得出直线恒过定点P?1,?2?，再结合直线与圆的位置关系，即可求解.

B．3,5

??C．?8,10? D．?6,10?

【详解】

由直线l:?2k?1?x??k?1?y?1?0?k?R?，可得k?2x?y??x?y?1?0， 又由??2x?y?0?x?1，解得?，即直线恒过定点P?1,?2?，圆心C?1,2?，

?x?y?1?0?y??22?AB?22当CP?l时弦长最短，此时CP????r，解得ABmin?6，

?2?再由l经过圆心时弦长最长为直径2r?10， 所以弦长AB的取值范围是?6,10?. 故选：D. 【点睛】

本题主要考查了直线系方程的应用，以及直线与圆的位置关系的应用，其中解答中熟练利用直线的方程，得出直线恒过定点，再结合直线与圆的位置关系求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.

x2y27．已知O为平面直角坐标系的原点，F2为双曲线2?2?1?a?0,b?0?的右焦点，

abE为OF2的中点，过双曲线左顶点A作两渐近线的平行线分别与y轴交于C，D两点，

B为双曲线的右顶点，若四边形ACBD的内切圆经过点E，则双曲线的离心率为（ ）

A．2 【答案】B 【解析】 【分析】

由对称性可得四边形ACBD为菱形，其内切圆圆心为坐标原点O，求出圆心O到BC的距离d，由四边形ACBD的内切圆经过点E，可得d?率. 【详解】

B．2

C．3 D．

23 31OF2，化简得出双曲线的离心20?，kAC?0?，B?a，由已知可设A??a，b， ab?x?a?， a有直线点斜式方程可得直线AC方程为y?0?， 令x?0，可得C?b，由直线的截距式方程可得直线BC方程为

xy??1，即bx?ay?ab?0， ab由对称性可得四边形ACBD为菱形，其内切圆圆心为坐标原点O，设内切圆的半径为r，

圆心O到BC的距离为d?b?0?a?0?aba2?b2?ab?r， c又∵四边形ACBD的内切圆经过点E， ∴

ab1c?OF2??r, c222∴2ab?c2， ∴4a?c2?a2??c4，同除以a4得，e4?4e2?4?0，

2∴e2?2???0，

∴e2?2， ∴e?∴e?2或?2(舍)， 2.

故选：B. 【点睛】

本题考查求双曲线离心率的问题，通过对称的性质得出相关的等量关系，考查运算求解能力和推理论证能力，是中档题.

8．在矩形ABCD中，已知AB?3，AD?4，E是边BC上的点，EC?1，

EF∥CD，将平面EFDC绕EF旋转90?后记为平面?，直线AB绕AE旋转一周，则旋转过程中直线AB与平面?相交形成的点的轨迹是（ ）

A．圆 【答案】D 【解析】 【分析】

B．双曲线 C．椭圆 D．抛物线

利用圆锥被平面截的轨迹特点求解 【详解】

由题将平面EFDC绕EF旋转90?后记为平面?，则平面??平面ABEF,，又直线AB绕AE旋转一周，则AB直线轨迹为以AE为轴的圆锥，且轴截面为等腰直角三角形，且面AEF始终与面EFDC垂直，即圆锥母线AF?平面EFDC 则 则与平面?相交形成的点的轨迹是抛物线 故选：D

【点睛】

本题考查立体轨迹，考查圆锥的几何特征，考查空间想象能力，是难题

9．若双曲线3mx2?my2=3的一个焦点是?0,2?,则m的值是 A．-1 【答案】A 【解析】

B．1

C．?10 20D．10 2x2y2??122, 双曲线3mx?my=3的标准方程为13mm∵焦点在y轴上,∴∴m??1. 故选A．

13??4,且m?0, mm

10．已知A,B两点均在焦点为F的抛物线y?2px?p?0?上，若AF?BF?4，线段

2AB的中点到直线x?A．1 【答案】B 【解析】

p的距离为1，则p的值为 （ ） 2C．2

D．2或6

B．1或3