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26．（8分）（2015?徐州）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=（k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k= ； （2）连接CA、DE与CA是否平行？请说明理由；

（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

27．（8分）（2015?徐州）为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系 （1）写出点B的实际意义；

（2）求线段AB所在直线的表达式；

（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？

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28．（12分）（2015?徐州）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD⊥x轴于点D，交线段OB于点E，已知CD=8，抛物线经过O、E、A三点． （1）∠OBA= °． （2）求抛物线的函数表达式．

（3）若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有3个？

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2015年江苏省徐州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2015?徐州）﹣2的倒数是（ ） A． 2 B． ﹣2 C．

D．

﹣

考点：倒数． 分析：根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答：

解：∵﹣2×（）=1，

∴﹣2的倒数是﹣．

故选D． 点评：主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数

互为倒数，属于基础题． 2．（3分）（2015?徐州）下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ） A． B． C． D．

考点：简单几何体的三视图． 专题：计算题． 分析：找出从正面看，主视图为圆的几何体即可． 解答：

解：主视图为圆的为，

故选B 点评：此题考查了简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形． 3．（3分）（2015?徐州）下列运算正确的是（ ） A． 3 a2﹣2a2=1 B． C． D． （a2）3=a5 （3a）2=6a2 a2?a4=a6

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析：根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可． 解答： ：A、3a2﹣2a2=a2，错误； 解

B、（a2）3=a6，错误；

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C、a2?a4=a6，正确； D、（3a）2=9a2，错误； 故选C． 点评：此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．

4．（3分）（2015?徐州）使

有意义的x的取值范围是（ ）

x≥1 x≥0 A． x ≠1 B． C． x＞1 D．

考点：二次根式有意义的条件． 分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 解答：

解：∵有意义，

∴x﹣1≥0，即x≥1． 故选B． 点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键． 5．（3分）（2015?徐州）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A． 至 少有1个球是黑球 B． 至少有1个球是白球 C． 至少有2个球是黑球 D．至 少有2个球是白球

考点：随机事件． 分析：由于只有2个白球，则从中任意摸出3个球中至少有1个球是黑球，于是根据必然事

件的定义可判断A选项正确． 解答：解：一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任

意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件；至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件． 故选A． 点评：本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事

件．事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件， 6．（3分）（2015?徐州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A． 直 角三角形 B． 正三角形 C． 平行四边形 D． 正六边形

考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：中心对称图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合；轴对称图形

被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；据此判断出是轴对称图形，但不是中心对称图形的是哪个即可． 解答：解：∵选项A中的图形旋转180°后不能与原图形重合，

∴此图形不是中心对称图形，它也不是轴对称图形， ∴选项A不正确；

∵选项B中的图形旋转180°后不能与原图形重合，

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