电磁场与电磁波自测试卷及答案 下载本文

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?l ( 3分)

2??0r??U??E?dr?br?a?l?lb dr?ln?2??r2??a00r?ab得a?r?b任一点处的电位移矢量为:

rln?b/a????r D??0E?e?0U (2分)

??220.已知钢在某种磁饱和情况下磁导率?1?2000?0,当钢中的磁感应强度B1?0.5?10T、

?1?75?时,此时磁力线由钢进入自由空间一侧后,如图3所示。求

(1)B2与法线的夹角?2

??(2)磁感应强度B2的大小

解: (1) 由

tan?1?1?tan?2?2tan?2? (3分)

图3 ?2tan?1 ?1?2?0.107? (2分)

(2) 边界上电流为零,由边界条件

B1cos?1?B2cos?2 (3分)

B2?B1cos?1cos?2

B2?0.129?10?2T (2分)

五、综合题 (10分)

21.平面电磁波在?1?9?0的媒质1中沿?z方向传播,在z?0处垂直入射到?2?4?0的媒质2中,

?1??2??0。极化为?x方向,如图4所示。

(1)求出媒质2中电磁波的相速; (2)透射系数。 解:

(1)

媒质2中电磁波的相速为:

媒质1 媒质2v1p2???1?3分?图4 2?22?0?0?c2?1.5?108m/s?2分?

(2) ?1??0120????40? 13 ?02????120??60? (2分) 22T?2?2????120???1.2 (3分)

2160??40

《电磁场与电磁波》试题(8)参考答案

二、简述题 (每小题 5分,共 20 分)

11.答:它表明时变场中的磁场是由传导电流J??和位移电流?D?t共同产生 (3分)。

该方程的积分形式为

??H??J????D?t (2分)

12.答:与传播方向垂直的平面称为横向平面; (1分)

若电磁场分量都在横向平面中,则称这种波称为平面波;(2分)

也称为横电磁波。 (2分)

13.答:(1)线电荷密度: ?l?lim?q?l?0?l (2分)

表示单位长电荷量。

(2) 面电荷密度: ?S?lim表示单位面积上的电荷量。

(3) 体电荷密度:

?q (2分) ?S?0?S?V?lim?q?V?0?V

表示单位体积上的电荷量。 (1分)

?14.答: 定义矢量场A环绕闭合路径C的线积分为该矢量的环量,其表达式为

?????A?dl (3分)

C讨论:

如果矢量的环量不等于零,则在C内必然有产生这种场的旋涡源;如果矢量的环量等于零,则我们说在C内没有旋涡源。 (2分)

三、计算题 (每小题10分,共30分)

???x,求 ?x2?e?y3?e?z4和B?e15.矢量A?e(1)它们之间的夹角

??(2)矢量A在B上的分量。

解: (1)

??根据A?B?ABcos?

(2分)

A?22?32?42?5.385

B?1

???x?3e?y?4e?z??e?x?2 A?B??2ecos??2?0.3714 (2分)

5.385?1所以 ?(2)

?68.12? (1分)

??B?????A?B?2 (5分) 矢量A在B上的分量为 A?B16.矢量场在球坐标系中表示为E??e?rr, (1)写出直角坐标中的表达式

(2)在点(1,2,2)处求出矢量场的大小。 解

(1)直角坐标中的表达式

?

E?e?r?r?r(3分)?xe?x?ye?y?ze?z(2分)

(2)

E?x2?y2?z2(3分)

?12?22?22?3(2分)17.某矢量场A??e?xy?e?yx,求 (1)矢量场的旋度

(2)矢量场A?的在点?1,1?处的大小

解:

(1)

?xe?e??z

??A?e???y?x?y?zyx0?0(2分)(2) 矢量场

A?的在点?1,1?处的大小为:

A?y2?x2 (3分)

?2 (2分)

四、应用题 (每小题 10分,共30分)

3分)(