（9）? 6 T（3）（8），不相容选言推理肯定否定式 （10）? 4 T（1）（9），充分条件假言推理否定后件式 （11）?（9 ? 12） T（4）（10），充分条件假言推理否定后件式 （12）? 9 ? ? 12 T（11），德摩根律 （13）? 9 T（7）（12），相容选言推理否定肯定式 所以，9号不上场。

2. 设“甲”表示“甲作案”，依此类推，四人的话可以形式化为： 甲：? 甲 ? 乙 乙：? 乙 ? ? 丙 丙：? 甲 ? ? 乙 丁：甲 ? 丙。 推理如下：

因为甲和丙的话矛盾，不能同假，必有一真。所以，乙和丁的话必假。 乙假，则可推得“乙 ? 丙”，即“或者乙作案，或者丙作案”；丁假，则可推得“? 甲 ? ? 丙”，即“甲和丙都没作案”。

将“乙 ? 丙”和“? 丙”结合可推得“乙”，即“乙作案”，由此可知甲说真话。 所以，乙作案，甲说真话。

3. 假设甲不作案，则由已知②，丙也不会作案；如果甲和丙都不作案，则由已知①③可知，乙也不会单独作案，这样，甲、乙、丙均没作案，这和已知④矛盾，所以，假设不成立，甲一定作案。

4. 这个骑士说：“我不是富有的骑士”。这句话不可能是无赖说的，否则无赖就说真话了；这句话也不可能是富有的骑士说的，否则他就说假话了。因此，这句话只可能是贫穷的骑士说的。

5. 智者问某一个士兵，不妨问甲：“如果你问乙，乙将如何回答，他手里拿的是毒酒还是美酒？”如果甲说真话，则乙说假话，这样，甲就把一句假话如实地告诉智者，智者听到的是一句假话；如果甲说全民族人，则乙说真话，这样，甲就把一句真话篡改成假话告诉智者，智者听到的还是一句假话。总之，智者听到的总是一句假话。只要否定这句假话，就能确定哪瓶是美酒。例如，如果甲回答：“乙回答说他手里拿的是毒酒”，那么，事实上乙手里拿的一定是美酒。

6. 设p表示“选派小方”，q表示“选派小王”。则三领导的意见分别为： 甲：? p ? ? q 乙：? q ? p 丙：p ? q（“?”表示“不相容析取”） ．．可以用真值表解答此题 p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 ? p ? ? q 1 1 0 1 ? q ? p 1 1 1 0 p ? q ．0 1 1 0 由真值表可知，当p真q假时，甲、乙、丙三真值形式均真，这说明，有一种方案，即选派小方，而不选派小王，可以满足三位领导的意见。

7. 设p表示“破获03案件”，q表示“甲是罪犯”，r表示“乙是罪犯”，s表示“丙是罪犯”，t表示“乙与丙是好朋友”，则可以构建自然推理如下：

（1）p ? q ? r ? s P （2）? p P （3）? q ? ? r P （4）? r ? t P （5）? t P （6）r T（4）（5），充分条件假言推理否定后件式 （7）q T（3）（6），充分条件假言推理否定后件式 （8）?（q?r?s） T（1）（2），必要条件假言推理否定前件式 （9）?q??r??s T（8），德摩概律 （10）?s T（6）（7）（9），相容选言推理否定肯定式 所以，甲、乙是罪犯，丙不是罪犯。

8. 假设“A当上了律师”真，则乙、丙的前后两句均假，违反已知条件，所以，假设错误，即“A当上了律师”是假的。

已知甲中有一半是真的，所以“B当上了法官”是真的。因此乙中“A当上了法官”是假的，所以“C当上了律师”是真的。而丙中“B当上了律师”是假的，则“A当上了检察官”是真的。

总之，A当上了检察官，B当上了法官，C当上了律师。

9. 用甲表示“甲参加了公务员考试”，依此类推，可以构建自然推理如下： （1）甲 ? 乙? ?丙 P （2）乙?丁 P （3）甲?丙 P （4）甲 T（3），联言推理分解式 （5）丙 T（3），联言推理分解式 （6）?（甲?乙） T（1）（5），充分条件假言推理否定后件式 （7）?甲??乙 T（6），德摩根律 （8）?乙 T（4）（7），相容选言推理否定肯定式 （9）?丁 T（2）（8），必要条件假言推理否定前件式 所以，乙和丁没有参加公务员考试。

10. 假设条件（3）真，则（1）和（2）均真，违反已知条件，所以假设错误，（3）为假，即“或者李明不是木工，或者张元不是木工”。

已知三句话两真一假，所以，（1）（2）均真，由此可以构成二难推理如下： 如果李明不是木工，那么王强是电工； 如果张元不是木工，那么赵平是电工； 或者李明不是木工，或者张元不是木工 ； 所以，或者王强是电工，或者赵平是电工。 即“王强和赵平至少有一个是电工”。

11. 设p表示“A谋害了张先生”，q表示“B谋害了张先生”，r表示“C谋害了张先生”，

s表示“张先生生前饮过麻醉剂”，t表示“作案在落雨前”，u表示“张先生临死前搏斗过”，则可以构建自然推理如下：

（1）p ? q ? r P （2）? s ? ? r P （3）s ? ? p P （4）p ? q P （5）t ? p P （6）? t ? u P （7）u ? ? q P （8）s P

（9）? p T（3）（8），充分条件假言推理肯定前件式 （10）? T（5）（9），充分条件假言推理否定后件式 （11）u T（6）（10），充分条件假言推理肯定前件式 （12）? q T（7）（11），充分条件假言推理肯定前件式 （13）r T（1）（9）（12），相容选言推理否定肯定式 （注意，前提（2）、（4）为多余信息，只要不矛盾，就可以忽略。推理时如将（2）和（8）结合，则为无效推理，同理，如将（4）和（9）结合，亦为无效推理。） 所以，是C谋害了张先生。

12. 设p表示“凶手是甲”，q表示“凶手是乙”，r表示“谋杀发生在午夜前”，s表示“乙的供词正确”，t表示“在午夜前受害者房里灯光灭了”。则可以构建自然推理如下：

（1）p ? q P （2）p ? ? r P （3）s ? r P （4）? s ? ? t P （5）t P （6）s T（4）（5），充分条件假言推理否定后件式 （7）r T（3）（6），充分条件假言推理肯定前件式 （8）? p T（2）（7），充分条件假言推理否定后件式 （9）q T（1）（8），相容选言推理否定肯定式 所以，乙是凶手。

13. 设A表示“A进去”，依此类推，可以构建自然推理如下： （1）A?B P （2）D?E P （3）（B?C）??（B?C） P （4）D?C P （5）E?A?D P （6）D?C T（4），充要条件假言命题的定义 （7）?（B?C） T（3），联言推理分解式 （8）?B??C T（7），德摩根律 （9）?A??D T（1）（6）（8），二难推理复杂破坏式 （10）?（A?D） T（9），德摩根律 （11）? E T（5）（10），充分条件假言推理否定后件式

（12）D T（2）（11），相容选言推理否定肯定式 （13）C T（4）（12），充要条件假言推理肯定前件式 （14）?B T（8）（13），相容选言推理否定肯定式 （15）?A T（1）（14），充分条件假言推理否定后件式 所以，C、D进去了，A、B、E没有进去。

14. （1）和（3）是下反对关系，不能同假，必有一真。已知三句话只有一真，所以，（2）必假，则可推得（4）：“丙是第三”和（5）“甲不是第一”。

根据（5）可知（3）为真，已知只有一真，所以，（1）为假，则又可推得（6）：“乙是第二”。

由（4）（5）（6）可推得（7）：“丁是第一”，又可推得（8）：“甲是第四”。 所以，甲、乙、丙、丁的名次分别为四、二、三、一。 （说明，亦可使用其它方法）

15. （2）和（4）是下反对关系，不能同假，必有一真，所以，（1）和（3）均假。 （1）假可以推出（5）“小周学日语并且小陈学日语”，联言推理分解式可得（6）“小周学日语”和（7）“小陈学日语”均为真。

（3）假可以推出（8）“或者小刘不学日语，或者小陈不学日语”。 （7）和（8）相容选言推理否定肯定式可推出（9）“小刘不学日语”。 所以，小周、小陈学日语，小刘不学日语。 （说明，亦可使用其它方法）

第四章 练习题答案

一、判定下列断定的正误。

1. 正确 2. 错误 3. 错误 4. 错误 5. 正确 6. 错误 7. 正确 8. 错误 9. 正确 10. 错误 11. 正确

二、下列括号中填入适当的语词。

1. 主项，谓项，联项，量项，联项，量项 2. 非党员

3. 全称命题的主项和否定命题的谓项，特称命题的主项和肯定命题的谓项 4. I，O，真假不定，真

三、略

四、指出下列语句属何种直言命题，并写出其公式。 1. 全称肯定命题 SAP 2. 全称肯定命题 SAP 3. 特称肯定命题 SIP 4. 特称肯定命题 SIP