A．14 B．17 C．19 D．21 【考点】EF：程序框图．

【分析】模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算S=1+2+3+..i的值，当S＞81时，输出i+1的值，由等差数列的求和公式即可计算得解．

【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算S=1+2+3+..i的值，当S＞81时，输出i+1的值． 由于S=1+2+3+…+i=当i=12时，S=当i=13时，S=故选：A．

7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体（如图）：面ABCD为矩形，棱EF∥AB．若此几何体中，AB=4，EF=2，△ADE和△BCF都是边长为2的等边三角形，则此几何体的表面积为（ ）

， =78＜81，

=91＞81，满足退出循环的条件，故输出i的值为13+1=14．

A． B． C．

D．

【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

【分析】利用勾股定理求出梯形ABFE的高，再计算出各个面的面积即可得出表面积． 【解答】解：过F作FO⊥平面ABCD，垂足为O，取BC的中点P，连结PF， 过F作FQ⊥AB，垂足为Q，连结OQ．

∵△ADE和△BCF都是边长为2的等边三角形， ∴OP=∴OF=

∴S梯形EFBA=S梯形EFCB=又S△BCF=S△ADE=∴几何体的表面积S=3故选：B．

=

+

（AB﹣EF）=1，PF=

=

，OQ=，FQ=

=3

，S矩形ABCD=4×2=8，

+8=8+8

． ，

BC=1，

=

，

8．在如图所示的矩形中随机投掷30000个点，则落在曲线C下方（曲线C为正态分布N（1，1）的正态曲线）的点的个数的估计值为（ ）

附：正态变量在区间（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+2σ），（μ﹣3σ，μ+3σ）内取值的概率分别是0.683，0.954，0.997．

A．4985 B．8185 C．9970 D．24555

【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 【分析】求出P（0＜X＜3）=0.683+

（0.954﹣0.683）=0.8185，即可得出结论．

（0.954﹣0.683）=0.8185，

【解答】解：由题意P（0＜X＜3）=0.683+

∴落在曲线C下方的点的个数的估计值为30000×0.8185=24555，

故选：D． 9．已知直线与x轴交于F点，A．

B．

C．

D．

与抛物线y2=4x交于A，B两点（A在x轴上方），

，则λ﹣μ=（ ）

【考点】KN：直线与抛物线的位置关系．

【分析】直线过抛物线的焦点F（1，0），把直线方程代入抛物线的方程解得A、B 的坐标，由

方程从而求得λ﹣μ的值． 【解答】解：直线

过抛物线的焦点F（1，0），

，得到3λ+

μ=1，2

λ﹣

μ=0，解

把直线方程代入抛物线的方程y2=4x，解得，或，

不妨设A（3，2∵

∴（1，0）=（3λ，2=（3λ+∴3λ+∴λ=

μ，2μ=1，2，μ=

）、B （，﹣，

）．

λ）+（λ﹣λ﹣

μ，﹣μ ）． μ=0，

μ）

， ．

则λ﹣μ=﹣故选：B．

10．已知某三棱锥的三视图如图所示，图中的3个直角三角形的直角边长度已经标出，则在该三棱锥中，最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦值为（ ）

A． B． C． D．

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图还原原几何体，补形找出异面直线所成角，求解三角形得答案． 【解答】解：由三视图还原原几何体如图：

几何体是三棱锥A﹣BCD，满足面ACD⊥面BCD，且AD⊥CD，BC⊥CD． 最短棱为CD，最长棱为AB．

在平面BCD内，过B作BE∥CD，且BE=CD， ∴四边形BEDC为正方形，可得AE=2，

在Rt△AEB中，求得AB=，

∴cos∠ABE=

．

即最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦值为．

故选：A．

11．数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，，则S2017=（A．22018﹣1 B．22018+1

C．22017﹣1 D．22017+1

）