示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有：

V2?2ad1 V2?2gH

由以上各式可得：H?h2d1 d2代人数值，得：H=63m 【备考提示】：本题就涉及匀变速直线运动及其规律的考查，既考查了人与跳蚤运动过程的分析，又考查了人与跳蚤起跳过程的联系，题目设计巧妙，能力要求较高，对分析物理过程也要有较高的能力。

例4（04年全国Ⅰ）25、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2，现突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）

A a

B

【解析】：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有： ?1mg?ma1 ①

桌布抽出后，圆盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有：

?2mg?ma2 ②

设圆盘刚离开桌布时的速度为v，移动的距离为S1，离开桌布后在桌面上再运动距离S2后便停下，有： v2?2a1S1 ③

v2?2a2S2 ④

圆盘没有从桌面上掉下的条件是：S2?1l?S1 ⑤ 2设桌布从圆盘下抽出所经历的时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为S，有：

S?121at ⑥ S1?a1t2 ⑦ 22而：S?由以上各式解得：a?1l?S1 ⑧ 2??1?2?2??1g?2

【备考提示】：本题就涉及匀变速直线运动及其规律的考查，既要分析圆盘的运动过程，也要分析桌布的运动过程，且还要知道桌布和圆盘运动过程之间的联系，对分析物理过程也要有较高的能力。

共同点：同一类运动模型的研究：初速度为零——匀加速——匀减速——未速度

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为零。要说有区别，那就是05年的情境设置要简单，所涉及和应用的物理规律要更少一些。这类运动问题非常重要，特点非常明显（中间特殊点）。

例5：（2005年全国Ⅰ）24、（19分）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1＋m2）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。 【解析】：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有：kx1＝m1g ①

挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有：

kx2＝m2g ②

B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为：

△E＝m3g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2) ③

C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得：

11(m3?m1)v2?m1v2?(m3?m1)g(x1?x2)?m1g(x1?x2)??E ④ 2212由③④式得：(2m1?m3)v?m1g(x1?x2) ⑤

2由①②⑤式得：v?2m1(m1?m2)g2 ⑥

(2m1?m3)k【备考提示】：本题涉及胡克定律、功能关系和机械能守恒定律的考查，这是一个多物体组成的系统的力学问题，涉及的知识多，求解方法惟一，对系统内各物体的运动状态认定不易，能量守恒方程比较复杂，这些都加大了试题的难度，突出考查了分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力，是一道典型的学科内综合，尤其是力学知识板块内综合的题目。

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