第十九章综合测试

一、选择题（每小题4分，共32分） 1.函数y?A.x＞7

1x?7

中自变量x的取值范围是（ ）

B.x＜7

C.x?7

D.x≥7

A.y??x?2

D.?7,?2?

B.y?x?2

C.y?x?2

D.

2.若正比例函数的图象经过点??7,2?，则这个图象必经过点（ ） A.?7,2?

B.??7,?2?

C.?2,?7?

y??x?2

7.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A?2,m?、B?n,3?，那么一定有（ ） A.m＞0，n＞0

B.m＞0，n＜0

C.m＜0，n＞0

D.

3.一次函数y?x?2的图象大致是（ ）

m＜0，n＜0

8.已知直线y?kx?b经过点?k,3?和?1,k?，则k的值为（ ）

A

B

C

D

A.3

B.?3

C.2

D.?2 4.已知点??5,y1?，?3,y2?都在直线y??8x?7上，则y1，y2的大小关系是（ ） A.y1＞y2

B.y1?y2

C.y1＜y2

D.无法比较

二、填空题（每空4分，共24分）

9.一次函数y?kx?b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是________．

5.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100 km/h，特快车的速度为150 km/h，甲、乙两地之间的距离为1000 km，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（km）与快车行驶时间t（h）之间的函数图象是（ ）

10.若一次函数y??x?a与一次函数y?x?b的图象的交点坐标为?m,8?，则a?b?_____________．

A

B

C

D

11.在平面直角坐标系中，将直线y??2x?1向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为________．

12.一次函数y??2a?3?x?2?a的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是________．

6.如图所示，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y??x的图象交于点B，则该一次函数的解析式为（ ）

13.若直线y?2x?m与直线y?3x?4的交点在x轴上，则m的值为________．

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4?3?y?3x?3?0?x?14.已知方程组?的解为?3，则一次函数y?3x?3与y??x?3的交点P的

2?2y?3x?6?0??y?1坐标是________． 三、解答题（共44分）

15.（10分）已知一次函数y?kx?b?k?0?的图象经过点?3,?3?，且与直线y?4x?3的交点在x轴上．

（2）甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？

18.（12分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

甲连锁店 乙连锁店 空调机 200 160 电冰箱 170 150 （1）求这个一次函数的解析式； （2）此函数的图象经过哪几个象限？

（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

16.（10分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（m3）与种植时间x（天）之间的函数关系如图所示．

（1）第20天的总用水量为多少？

（2）当x≥20时，求y与x之间的函数解析式； （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000m3？

设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）． （1）求y关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；

（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，间该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？

第十九章综合测试

一、选择题（每小题5分，共30分） 1.在函数y?A.x?0

1中，自变量x的取值范围是（ ） x?2

B.x＞2

C.x?2

D.x?2

2.已知一次函数y?x?b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ） A.?2

B.?1

C.0

D.2

3.（2014·四川宜宾）如图19-4，过A点的一次函数的图象与正比例函数y?2x的图象相交于点

17.（12分）甲、乙两名同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一路线上学，小区离学校有9 km，甲匀速行驶，花了30 min到校，乙的行程信息如图中折线

B，则这个一次函数的解析式是（ ）

O?A?B?C所示，分别用y1，y2表示甲、乙在时间x（min）时的行程，请回答下列问题：

（1）分别用含x的解析式表示y1，y2（标明x的范围），并在图中画出函数y1的图象；

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9.如图19-6，已知直线y?kx?b经过A?2,1?，B两点，则不等式。x?kx?b??2的解（?1,?2）集为________.

12

A.y?2x?3

B.y?x?3

C.y?2x?3

D.y??x?3

10.把直线y??x?3向上平移m个单位长度后，与直线y?x?4的交点在第一象限，则m的取值范围是________. 三、解答题（共46分）

4.把直线y??x?3向上平移m个单位长度后，与直线y?2x?4的交点在第二象限，则m的取值范围是（ ） A.1＜m＜7

B.3＜m＜4

C.m＞1

D.m＜4

11.（11分）已知y?2与x成正比例，且当x?1时，y?4. （1）求y与x之间的函数解析式；

（2）若点P在这个函数的图象上，求m的值. （3,m）

5.（2013·湖南娄底）一次函数y?kx?b?k?0?的图象如图19-5所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）

A.x＜0

B.x＞0

C.x＜2

D.x＞2

6.在一定范围内，某产品的单价y（单位：元）与购买量x（单位：t）之间满足一次函数的关系，若购买1 000 t，则每吨为800元；若购买2 000 t，则每吨为700元.一位客户购买400 t，单价应该是（ ） A.820元

B.840元

C.860元

D.880元

12.（11分）如图19-7，一次函数y?kx?3的图象经过点A. （1,4）（1）求这个一次函数的解析式；

（0,3）（2,1）（-1,5）（2）试判断点B，C，D是否在该一次函数的图象上.

二、填空题（每小题6分，共24分）

7.已知函数y??m?1?x?m2?1是正比例函数，则m?________.

48.一次函数y?x?4的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，在x轴上取一点C，使△ABC为

3等腰三角形，则这样的点C最多有________个.

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13.（12分）已知某市2013年企业月用水量x（单位：t）与该月应交的水费y（单位：元）之间的函数关系如图19-8所示。

1.【答案】D

答案解析

【解析】根据题意，得x?2?0，解得x?2. 2.【答案】D

【解析】由函数y?x?b的图象经过第一、二、三象限，得b＞0，故A，B，C项均不满足要求，只有D项满足要求. 3.【答案】D

（1）当x?50时，求y关于x的函数解析式；

（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量。

14.（12分）（2013·四川广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格：

【解析】设一次函数的解析式为y?x?b，由题意，知一次函数的图象过?0,3?和?1,2?两点，将这两点的坐标带入一次函数的解析式，解得k??1，b?3. 所以一次函数的解析式为y??x?3. 4.【答案】A

m?72m?2?【解析】直线y??x?3向上平移m个单位长度后，与直线y?2x?4的交点为??3,3?，

???m?7＜0

?3

又因为交点在第二象限，所以?，故1＜m＜7.

2m?2?＞0?3

5.【答案】C

【解析】由图象，知当y＞0时，x＜2. 6.【答案】C

【解析】设y与x之间的函数解析式为y?kx?b?k?0?.

?800?1 000k?b由已知，得?

?700?2 000k?b

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元. （1）试写出y与x的函数解析式； （2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

?k??1?解得?10

??b?9001x?900. 10所以当x?400时，y?860.

所以解析式为y??7.【答案】?1

第十九章综合测试

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