四川省广安市武胜 中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学

试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．已知集合M={0，1，2，3}，N={﹣1，0，2}那么集合M∩N（） A． 0，2 B． {0，2} C． （0，2） D． {（0，2）}

2．集合{1，2，3}的真子集的个数为（） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8

3．函数y= A．

+ B．

D．

的定义域为（）

C．

4．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）

222

A． f（x）=x，g（x）=（） B． f（x）=x，g（x）=（x+1） C． f（x）=1，g（x）=

5．函数y=|x|+1的图象是（）

D． f（x）=|x|，g（x）=

A． B． C．

D．

2

6．若函数y=x+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（） A． [﹣，+∞）

B． （﹣∞，﹣]

C． [，+∞）

D． （﹣∞，]

7．函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（）

1

A． （﹣∞，2] B． [﹣2，+∞） C． [﹣2，2] D． （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 8．设A，B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥0}，则A×B等于（） A． （2，+∞） B． [0，1]∪[2，+∞） C． [0，1）∪（2，+∞） D． [0，1]∪（2，+∞）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 9．若A={x∈R|x≥1}，则?RA=．

3

10．若f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x+3x，则f（﹣2）=．

11．已知函数f（x）=

，其中x∈N，则f（8）=．

12．定义在（﹣2，2）上的函数f（x）是减函数，且f（a﹣1）＞f（2a），则实数a的取值范围为．

13．给出下列四个命题： ①空集是任何集合的子集

2

②已知f（x）=x+bx+c是偶函数，则b=0

③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；

④已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）

三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式．

15．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则 （1）求A∩B，A∪B，（?UA）∩（?UB）；

（2）若集合C={x|x＞a}，B?C，求实数a的取值范围．

16．已知函数f（x）=|x﹣1|．

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；

（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间（不要求证明）．

2

17．函数f（x）=

是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=2．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数； （3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

2

18．设二次函数f（x）=ax+bx+c在区间[﹣2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）﹣x=0}．

（1）若f（0）=2，且A={1，2}，求a，b， c； （2）在（1）的条件下，求M和m的值；

（3）若A={2}，且a≥1，记g（a）=M﹣m，求g（a）的解析式．

四川省广安市武胜中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1．已知集合M={0，1，2，3}，N={﹣1，0，2}那么集合M∩N（） A． 0，2 B． {0，2} C． （0，2） D． {（0，2）}

考点： 交集及其运算． 专题： 计算题．

分析： 由M与N，找出两集合的交集即可．

解答： 解：∵M={0，1，2，3}，N={﹣1，0，2}， ∴M∩N={0，2}． 故选B

点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2．集合{1，2，3}的真子集的个数为（） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8

3

考点： 子集与真子集． 专题： 计算题．

分析： 集合{1，2，3}的真子集是指属于集合的部分组成的集合，包括空集．

解答： 解：集合的真子集为{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，?．共有7个． 故选C．

点评： 本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元

n

素，则集合M的子集共有2个．

3．函数y= A．

+ B．

D．

的定义域为（）

C．

考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 要求函数的定义域，根号里边的数必须为非负数才能有意义得到两个不等式求出解集即可．

解答： 解：据题可知：x应满足：解得

，

故函数的定义域为[﹣，]

故选：B．

点评： 考查学生对定义域的理解及其求法，属于基础题．

4．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）

222

A． f（x）=x，g（x）=（） B． f（x）=x，g（x）=（x+1） C． f（x）=1，g（x）=

D． f（x）=|x|，g（x）=

考点： 判断两个函数是否为同一函数． 专题： 计算题；函数的性质及应用．

分析： 判断图象相同实质是判断函数相等即可．

2

解答： 解：f（x）=x的定义域为R，g（x）=（）的定义域为[0，+∞），故图象不同；

22

f（x）=x与g（x）=（x+1）对应关系不同，故图象不同；

f（x）=1的定义域为R，g（x）=的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），故图象不同；

f（x）=|x|与g（x）=的定义域都是R，对应关系也相同，故图象相同．

4