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例二、化简下列各数：

例三：判断下列语句是否正确，为什么？ （1）符号相反的两个数叫做互为相反数．

（2）互为相反数的两个数不一定一个是正数、一个是负数． （3）相反数和我们以前学过的倒数是一样的．

4、练习（见课本） 3归纳小结

三、自我检测：

1．________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________． 2．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等． 3．-1

11相反数是_____；-2是____的相反数；______与互为相反数． 2104．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______． 5．化简下列各数前面的符号．

（1）-（+2）=_______； （2）+（-3）=________； （3）-（-

11）=________； （4）+（+）=________． 326．判断题．

（1）-5是相反数． （ ）

1与＋2互为相反数． （ ） 233 （3）与-互为相反数． （ ）

441 （4）-的相反数是4． （ ）

4 （2）－

7．下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A．+（-8）和－8 B．-（-8）和+8 C．-（-8）和+（+8） D．+8和+（-8） 8．下列说法正确的是（ ） A．正数与负数互为相反数

B．符号不同的两个数互为相反数

C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数 9．在数轴上表示下列各数及它们的相反数:210．化简下列各数:

（1）-（-100）； （2）-（-5

1，-3，0，-1.5. 233）； （3）+（+）； 48（4）+（-2.8）； （5）-（-7）； （6）-（+12）． 11、化简：-│-

3│、+│-（+3）│ 412、若│a│=│b│,则满足a与b的关系的式子是_____________________________. 13、绝对值小于5的整数有 ； 14、| P | = 9 ，则P = ；| P — 3 | = 0 ，则P = ；

2.3第三课时:有理数的大小比较

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金湖实验初中 雍庆春

一、教学目标 教材重难点分析 1、教学目标：

（1）学会利用绝对值比较两个负数的大小的方法；

（2）回顾并学会利用数轴比较有理数的大小的方法,进一步体会数形结合的思想方法 2重点：利用绝对值比较两个负数的大小 难点：两个负数的大小比较

二、教学过程

1课前准备 （1）、根据绝对值与相反数的意义填空：

77、?5?______,?10.5?______,??______; ?______,6?______;（2）

44?7? -5的相反数是_____，-10.5的相反数是_____，???的相反数是___；|0|=___，0的相反数是____。

?4?2.3?______,（2）比较下列各对数的大小：

(1)-1与-0.01 (2)-│-2│与0 (3)-0.3与-

111 (4)-(-)与-│-│ 39102探究活动

1、创设情境：（学生交流讨论如何比较两个有理数的大小） 2、尝试练习：

（1）2与3哪个大？这两个数的绝对值哪个大？______________________________ （2）-1与-4哪个大？这两个数的绝对值哪个大？________________________________

（3）任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大？他们的绝对值哪个大？______________ （4）两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？______________________ 3、.例选：

例1：比较-9.5与-1.75的大小。 例2. 比较下列各对数的大小：

4、练习（见课本） 3归纳小结 三、自我检测

1.-2的符号是______，绝对值是______；3.5的符号是______，绝对值是______ 2.符号是“+”，绝对值是6的数是______ 3. 符号是“-”，绝对值是4.3的数是______ 4.计算：（1）?2??8 （2）?5.比较下面有理数的大小

133?? （3）?0.38?0.2 （4）?7?? 244343与? （3）?与?0.273 （4）-5与0 45116、当x________时，x?2?2?x。

（1）-0.7与-1.7 （2）?7、若a?0，比较大小：b?a________b?a。

8、已知2x?4?3x?2y?2?0，则x?y?___________。 9、已知x?5，化简：x?3?4?x?______________。 10、若a?0，b?0，且a?b，则a?b_________0。

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11、已知a、b在数轴上的位置如图，把a、b、?a、?b从小到大排列正确的是：（ ）

a O b A、?a??b?a?b B、a??b?b??a C、?b?a??a?b D、a?b??b??a

12.小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他在沿着南北方向营运是详细记录了行车情况，他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶记录：（单位：千米） ?21，?16，+4，-5.2，-3.8，+15，-6，-9

已知该出租车这天上午共耗油9.6升，你知道小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？

2.6有理数的乘方（第一课时）

金湖实验初中 雍庆春

一、教学目标 教材重难点分析 1、教学目标：

1 (1) .在现实背景中理解有理数乘方的意义 （2）.能进行有理数乘方运算

（3）.一个数的幂的符号的确定方法

2重点：（1）有理数乘方的意义 （2）有理数乘方运算

难点：有理数乘方运算中的符号处理

二、教学过程

1课前准备（1）将下列各式表示成乘方形式

2×2×2×2×2×2= 7×7×7×7×7=

111）×（-）×（-）= 2222453

（2）计算2= (-4)= (-)=

3 （-3）× （-3）×（-3）= （-2探究活动

创设情境：问题1、请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？

制作过程如下图

教者设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决。 引导 1、这样经过几扣可拉出64根？128根？

2、能否用算式表示这种关系？

问题2、将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？（要求每个学生都实验一下）

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引导学生这样对折8次后，大约有256层，如何用算式表示出来？——2×2×2×2×2×2×2×2=256，在此基础上，教师继续提问，至于对折20次，100次有多少层？如何用算式表示出层数？这就是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。（板书课题） 议一议：让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的问题， 例如：1、正方体的 棱长是5cm，它的体积是多少？

2、有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原来的几分之几？

3、某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2个，经过8小时，1个这种细菌可以繁殖成多少个？ 探索新知

由折纸实验中教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少？显然这样的书写和计算都很麻烦，人们在社会和科学的实践中，通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式和方法，这里自然会想到能否找到一种既简洁又美观的表示100个2连乘的方法和形式呢？

教师可启发学生，类比、联想小学学过的连加算式书写，从而探索发现出有理数乘方的书写形式。

引导1、100个2连加可写成什么？ 引导2、100个a连加可写成什么？ 引导3、n个a连加可写成什么？

引导4、边长为2的正方形面积可表示为什么？边长为a的立方体的体积表示为什么？类似地100个2连乘可记作什么？

在此基础上，探索出乘方的运算的定义、符号及读法并板书。

n指数 幂 在学生初步理解乘方的意义基础上教者强调指出如下几点：

底数 1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置

a关系而确立的，这是后者与前者的区别。

2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的右肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。

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