VP?q1qdlq??

4 π?0r?2 πR4 π?0r4 π?0x2?R2

第八章 静电场中的导体

一、选择题

1、当一个带电导体达到静电平衡时，应有：[ ]

(A) 表面上电荷密度较大处电势较高；

(B) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零； (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高；

(D) 表面曲率较大处电势较高。 2、如图所示，一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为?，则板的两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为：[ ]

(A) 0； (B)

??h2?h；(C) ； (D) 。 2?0?0?03、对于处在静电平衡下的导体，下面的叙述中，正确的是：[ ]

(A)导体内部无净电荷，电荷只能分布在导体外表面；

(B)导体表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强度的大小成反比； (C)孤立的导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率

半径大的地方，面电荷密度也大；

(D)E是导体附近某点处的场强，则紧邻该点处的导体表面处的面电荷面密度

???0E/2。式中E是场强的数值。当场强方向指向导体时，?取负值。 4、如图所示，两个同心均匀带电导体球，内球面半径为R1、带有电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2，则在外球面外面、距离球心为r处的P点的场强大小E为： ［ ］

- 5 -

(A) (C)

Q1Q2Q1?Q2?． (B)． 2224??0r4??0?r?R1?4??0?r?R2?Q1?Q2Q2．(D) ． 224??0r4??0?R2?R1?5、两块面积均为S的金属平板A和B平行放置，板间距为d（d远大于）板的限度，设A板带有电荷Q1，B板带有电荷Q2， 则两板间的电势差为：[ ] (A)

Q1?Q2Q?Q2Q?Q2Q?Q2d (B) 1d (C) 1d (D) 1d 2?0S4?0S2?0S4?0S二、填空题

1、一均匀电场E中，沿电场线的方向平行放一长为l的铜棒，则铜棒两端的电势差

U?__________。

2、将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体的电势。 (填“增大”、“不变”、“减小”)

3、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________ 电介

质 ．在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成__________，该极化称为 极化。分子的正负电荷中心不重合的电介质叫做_______________ 电介

质 ．分子的电矩在外电场作用下有规律排列，这种极化称为______________极化。 4、半径为R?0.5m的孤立导体球其表面电势为U?300V，则离导体球中心R?30cm处的电势 。

5、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时，外球壳的电荷分布为： 内表面___________ ； 外表面___________ ． 三、计算题

1、半径为R1的导体球带有电量q，球外有一个内、外半径分别R2、R3的同心导体球壳，壳上带有电荷Q。求：(1)内球的电势；(2) 两球的电位差?U。

+qO 第八章答案

选择题： 1-5 BAAAC

- 6 -

填空题： 1、0； 2、减小； 3、2Fd； 4、、300V； 5、?q，?q；

C计算题：

1、解：(1) 由对称性和高斯定理求得，各区域的电场强度和电位分别为

E?0?r?R1?E?q?R1?r?R2?24??0rq?Q?r?R3?24??0rr?R3

E?0?R2?r?R3?E?U1???r??q?Q E?dl?4??0r(2) 两球的电位差为 ?U??R2R1??E?dl?q?11???? ??4??0?R1R2?

第九章 真空中的稳恒磁场

一、选择题

1、如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点．若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 [ ]

(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内．

cIabd

(B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a． (E) 为零．

2、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为 ［ ］

- 7 -

2?02?0I． (A) B?I． (B) B??a??aI 2a I O 2a I I

(C) B = 0． (D) B??0?aI．

3、 一边长为l＝2m的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的

????原点重合。有一均匀磁场B?(10i?6j?3k)通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有［ ］

(A) 0 (B) 40 Wb (C) 24 Wb (D) 12Wb

4、无限长直导线通有电流I，右侧有两个相连的矩形回路，分别是S1和S2，则通过两个矩形回路S1、S2的磁通量之比为［ ］

(A) 1：2 (B) 1：1 (C) 1：4 (D) 2：1 5、 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2，圆周内有电流I1和I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P2、P1为两圆形回路上的对应点，则［ ］

????(A) ?B?dl??B?dl,BP1?BP2 (B)

L1L2????B?dl?B???dl,BP1?BP2

L1L2????(C) ?B?dl??B?dl,BP1?BP2 (D)

L1L2?????B?dl??B?dl,BP1?BP2

L1L26、一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R = 2r，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足［ ］

(A) BR = 2 Br (B) BR = Br (C) 2BR = Br (D) BR = 4 Br． 二、填空题

1、在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，线框内的磁通量? =______________．

2、一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度

- 8 -

b b a I