16.2二次根式的乘除
一．选择题（共20小题） 1．下列各式中，的有理化因式是（ ） A．
B．
C．
D．
．
2．等式
成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
3．甲、乙两位同学对代数式 （a＞0，b＞0），分别作了如下变形： 甲：==﹣ 乙：
=
=
﹣
关于这两种变形过程的说法正确的是（ ） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确
4．下列二次根式中最简二次根式是（ ） A．
B．
C．
D．
5．下列运算结果正确的是（ ） A．
=﹣9 B．
C．
D．
6．实数a在数轴上的位置如图所示，则
+化简后为（ ）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
7．如果
=2a﹣1，那么a的取值范围（ ）
A．a＞ B．a＜ C．a≥ D．a≤ 8．下列哪一个选项中的等式成立（ ） A．
=2 B．
=3 C．
=4 D．
=5
9．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+
的结果是（
1
）
A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（ ）
A．3a+b﹣c B．﹣a﹣3b+3c C．a+3b﹣3c D．2a 11．计算并化简的结果为（ ） A．
B．
C．4
D．16
12．已知△ABC的三边长分别为1、k、3，则化简|9﹣2k|﹣的结果是（A．12﹣4k B．6 C．﹣6 D．4k﹣12
13．若
=2a+4，则a的取值范围为（ ）
A．a≥2 B．a≤2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣2 14．化简的结果是（ ）
A．5
B．﹣5 C．±5 D．25
15．已知，则
的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
16．下列计算中，正确的是（ ） A． B．
C．
D．
17．如果
=2﹣x，那么（ ）
A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2
18．在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+
的结果是（ ）
A．﹣2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣2b D．﹣2a 19．等式
?
=
成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≥﹣1
20．下列各式中，正确的是（ ） A．x2
?x3
=x6
B．=x
C．
=x﹣1 D．x2
﹣x+1=（x﹣）2
+
2
）
二．填空题（共6小题） 21．
的有理化因式为 ．
+
= ．
22．如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么
23．化简24．已知25．计算
×
的结果是 ．
，则a的取值范围是 ．
的值是 ．
的结果为 ．
26．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+
三．解答题（共8小题）
27．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣
+
﹣
．
28．阅读下面的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将a+2
2
2
化简，若你能找到两个数 m和n，使m+n=a 且 mn=
2
22
，则
可变为m+n+2mn，即变成（m+n），从而使得
=3+2+2
=（=
）+（+
2
化简． +
）
2
例如：∵5+2∴
=
）+2
2
=（
请你仿照上例将下列各式化简 （1）
（2）
．
29．观察下列等式： ①②③
===
=
==；
；
…回答下列问题：
3
（1）利用你观察到的规律，化简： （2）计算：++
+…+
．
30．若a=+1，b=
﹣1，求a2
b+ab2
的值． 31．已知x=，y=
，求x2
﹣xy+y2
的值．
32．已知x=
+1，y=
﹣1，
求：（1）xy； （2）x2
+y2
+xy． 33．已知x=
﹣1，y=
+1，求+的值．
34．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简．
4