...
红桥区第二学期九年级一模检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分. (1)C (7)B
(2)A (8)C
(3)D (9)A
(4)B (10)A
(5)C (11)B
(6)D (12)D
二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分. (13)x2
(14)
1 4C(15)1(提示:满足m?0即可) (16)70?
(17)4
DFAEBA?(18)(Ⅰ)7;(Ⅱ)如图,取格点D,E,连接DE.取格点F,
作直线AF与DE相交,得点A?.连接A?C,A?B.则△A?BC即为所求.
三、解答题:本大题共7个小题,共66分. (19)(本小题满分8分) 解
:
(
Ⅰ
)
x≥1; ……………………………………………………………… 2分
(
Ⅱ
)
x≤5; …………………………………………………………… 4分
(
Ⅲ
)
…………………… 6分
Ⅳ
)
0 (
1234561≤x≤5. ……………………………………………………… 8分
(20)(本小题满分8分)
解:(Ⅰ) ……………………………………………………………… 40,25.
...
...
2分
(Ⅱ)∵ 在这组样本数据中,5出现了12次,出现的次数最多, ∴
这
组
样
本
数
据
的
众
数
为
5. ………………………………………… 3分
∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是6,有
6?6?6, 2∴
这
组
样
本
数
据
的
中
位
数
为
6. ……………………………………… 4分
观察条形统计图,x?∴
这
4?6?5?12?6?10?7?8?8?4?5.8,
40组
数
据
的
平
均
数
是
5.8. ………………………………………… 6分
(Ⅲ)∵ 在40名学生中,一周的课外阅读时间大于6h的学生人数比例为30%, ∴ 由样本数据,估计该校1200名学生中一周的课外阅读时间大于6h的人数比例约为30%,
于是,有1200?30%?360.
∴ 该校一周的课外阅读时间大于6h的学生约为360人. ……………… 8分 (21)(本小题满分10分) 解:(Ⅰ)∵ AC与⊙O相切,
∴ ?OAC?90?. ……………………………… 1分 ∵ ?OCA?60?,
∴ ?AOC?30?. ……………………………… 2分 ∵ OC?OB,
∴ ?AOB??AOC??BOC?120?. ………… 3分 ∵
OBDA∴
COA?OB,
?OAB??OBA?30?. ………………………………… 4分
∴ OD?AD,?DAC?60?. ∴ AD?CD?AC. ∵
OA?1...
,∴
...
OD?AC?3. ………………………………………… 5分 3(Ⅱ)方法一:∵ OC?OB,
∴ ?OBE??OEB?45?. …………………… 6分 ∵ BE//OA,
∴ ?AOC?45?,?ABE??OAB. ………… 7分 ∴ OA?AC,?OAB??OBA?22.5?.
∴ ?ADC??AOC??OAB?67.5?. ……… 8分 ∵ ?DAC?90???OAB?67.5???ADC, ∴
OBDECAAC?CD. …………………………………………………………… 9分
∴
OD?OC?CD?2?1. …………………………………………… 10分
方法二:∵ OC?OB,OE?OB?1, ∴
BE?2. …………………………………………………………… 6分
∵ BE//OA, ∴
?ABE??OAB,
?OEB??AOE. …………………………………… 7分
∴ △AOD∽
△BED. ……………………………………………………… 8分
∴
AOOD1. ………………………………………………………… 9分 ??BEDE2∵ OD?DE?1, ∴
OD?2?1. ……………………………………………………… 10分
...
...
(22)(本小题满分10分)
解: 如图,过C作CE?AB,垂足为E.
根据题意, ……………………… ?ACE?42?,?CBD?31?,CD?12.2分
可得四边形CDBE为矩形,
∴ EB?CD,CE?DB. ……………… 4分
CD∵ 在Rt△CBD中,tan?CBD?,
DB∴ CE?DB?A42?CD. ………………… 6分 tan31?AE∵ 在Rt△ACE中,tan?ACE?,
CE∴ AE?CE?tan42?. …………………… 8分 CD12?0.90∴ AE??tan42???18. … 9分
tan31?0.60CE31?DB∴ AB?AE?EB?12?18?30.
答:楼AB的高约为30m. …………………………………………… 10分
(23)(本小题满分10分)
解:(Ⅰ)500,200?50x;330, ………………………………… 150?60x.4分
(Ⅱ)根据题意,得 200?50x?150?60x, 解
得
x?5. ……………………………………………………………… 6分
∴ 150?60x?450.
∴ 在5个月后小明与小强攒钱的总数相同,此时每人有450元. ……… 7分
(Ⅲ)由 200?50x≥780,解得 x≥11.6, ∴
小
明
在
12个月后攒钱的总数不低于780元. ………………………… 8分
由 150?60x≥780,解得 x≥10.5, ∴
小
强
在
11个月后
...
攒钱的总数不低于780