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红桥区第二学期九年级一模检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分． （1）C （7）B
（2）A （8）C
（3）D （9）A
（4）B （10）A
（5）C （11）B
（6）D （12）D
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． （13）x2
（14）
1 4C（15）1（提示：满足m?0即可） （16）70?
（17）4
DFAEBA?（18）（Ⅰ）7；（Ⅱ）如图，取格点D，E，连接DE．取格点F，
作直线AF与DE相交，得点A?．连接A?C，A?B．则△A?BC即为所求．
三、解答题：本大题共7个小题，共66分． （19）（本小题满分8分） 解
：
（
Ⅰ
）
x≥1； ……………………………………………………………… 2分
（
Ⅱ
）
x≤5； …………………………………………………………… 4分
（
Ⅲ
）
…………………… 6分
Ⅳ
）
0 （
1234561≤x≤5． ……………………………………………………… 8分
（20）（本小题满分8分）
解：（Ⅰ） ……………………………………………………………… 40，25．
...
...
2分
（Ⅱ）∵ 在这组样本数据中，5出现了12次，出现的次数最多， ∴
这
组
样
本
数
据
的
众
数
为
5． ………………………………………… 3分
∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6，有
6?6?6， 2∴
这
组
样
本
数
据
的
中
位
数
为
6． ……………………………………… 4分
观察条形统计图，x?∴
这
4?6?5?12?6?10?7?8?8?4?5.8，
40组
数
据
的
平
均
数
是
5.8． ………………………………………… 6分
（Ⅲ）∵ 在40名学生中，一周的课外阅读时间大于6h的学生人数比例为30%， ∴ 由样本数据，估计该校1200名学生中一周的课外阅读时间大于6h的人数比例约为30%，
于是，有1200?30%?360．
∴ 该校一周的课外阅读时间大于6h的学生约为360人． ……………… 8分 （21）（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）∵ AC与⊙O相切，
∴ ?OAC?90?． ……………………………… 1分 ∵ ?OCA?60?，
∴ ?AOC?30?． ……………………………… 2分 ∵ OC?OB，
∴ ?AOB??AOC??BOC?120?． ………… 3分 ∵
OBDA∴
COA?OB，
?OAB??OBA?30?． ………………………………… 4分
∴ OD?AD，?DAC?60?． ∴ AD?CD?AC． ∵
OA?1...
，∴
...
OD?AC?3． ………………………………………… 5分 3（Ⅱ）方法一：∵ OC?OB，
∴ ?OBE??OEB?45?． …………………… 6分 ∵ BE//OA，
∴ ?AOC?45?，?ABE??OAB． ………… 7分 ∴ OA?AC，?OAB??OBA?22.5?．
∴ ?ADC??AOC??OAB?67.5?． ……… 8分 ∵ ?DAC?90???OAB?67.5???ADC， ∴
OBDECAAC?CD． …………………………………………………………… 9分
∴
OD?OC?CD?2?1． …………………………………………… 10分
方法二：∵ OC?OB，OE?OB?1， ∴
BE?2． …………………………………………………………… 6分
∵ BE//OA， ∴
?ABE??OAB，
?OEB??AOE． …………………………………… 7分
∴ △AOD∽
△BED． ……………………………………………………… 8分
∴
AOOD1． ………………………………………………………… 9分 ??BEDE2∵ OD?DE?1， ∴
OD?2?1． ……………………………………………………… 10分
...
...
（22）（本小题满分10分）
解： 如图，过C作CE?AB，垂足为E．
根据题意， ……………………… ?ACE?42?，?CBD?31?，CD?12．2分
可得四边形CDBE为矩形，
∴ EB?CD，CE?DB． ……………… 4分
CD∵ 在Rt△CBD中，tan?CBD?，
DB∴ CE?DB?A42?CD． ………………… 6分 tan31?AE∵ 在Rt△ACE中，tan?ACE?，
CE∴ AE?CE?tan42?． …………………… 8分 CD12?0.90∴ AE??tan42???18． … 9分
tan31?0.60CE31?DB∴ AB?AE?EB?12?18?30．
答：楼AB的高约为30m． …………………………………………… 10分
（23）（本小题满分10分）
解：（Ⅰ）500，200?50x；330， ………………………………… 150?60x．4分
（Ⅱ）根据题意，得 200?50x?150?60x， 解
得
x?5． ……………………………………………………………… 6分
∴ 150?60x?450．
∴ 在5个月后小明与小强攒钱的总数相同，此时每人有450元． ……… 7分
（Ⅲ）由 200?50x≥780，解得 x≥11.6， ∴
小
明
在
12个月后攒钱的总数不低于780元． ………………………… 8分
由 150?60x≥780，解得 x≥10.5， ∴
小
强
在
11个月后
...
攒钱的总数不低于780