①求这两个函数的解析式；
②求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
（7）如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，
点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P （m，n）
是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、
F，设矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面积为S． ① 求B点坐标和k的值；
② 当时，求点P的坐标；
③ 写出S关于m的函数关系式． 答案：（1）D； （2）C；（3）6； （4）
，前者大． （5）1．
，
，矩形O Q 1P1 R 1的周长为8，O Q 2P2 R 2的周长为
（6）①双曲线为，直线为； ）和（
，0），且A（1，
）和C（
，
②直线与两轴的交点分别为（0，1），
因此 （7）①B（3，3），
面积为4．
；
②时，E（6，0），；
③
6．综合应用
．
（1）若函数y=k1x（k1≠0）和函数点，则k1和k2（ ）．
（k2 ≠0）在同一坐标系内的图象没有公共
A．互为倒数 B．符号相同 C．绝对值相等 D．符号相反
图象交于A、B两点：A（
（2）如图，一次函数，1），B（1，n）．
的图象与反比例数的
① 求反比例函数和一次函数的解析式；
② 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． （3）如图所示，已知一次函数
（k≠0）的图象与x 轴、
y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数
象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1． ① 求点A、B、D的坐标；
② 求一次函数和反比例函数的解析式．
（m≠0）的图
（4）☆如图，一次函数的图象与反比例函数
的图象交于第一象限C、D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．
① 利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
② 双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由． （5）不解方程，判断下列方程解的个数．
① 答案： （1）D．
； ②．
（2）① 反比例函数为 ②范围是 （3）①A（0，
或
，一次函数为．
；
），B（0，1），D（1，0）；
②一次函数为，反比例函数为．
（4）①反比例函数为 ②存在
（2，2）．
，；
（5）①构造双曲线和直线，它们无交点，说明原方程无实数解；
②构造双曲线
和直线，它们有两个交点，说明原方程有两个实数解．