岩石力学习题+思考题答案 下载本文

答:如图,由库伦准则可知,发生最大剪应力的面为θ =450,此时的正应力σ

2

cos 2 45 2 2

1 3 1 3 0 1 3

????????????

??

??????????????

发生最小剪应力的面为θ =00和θ =900的平面上,在此两个面上的剪应力为0,此时的正应力‘’ ??和??' 分别为:

1

' 1 3 1 3 0

cos 2 0

2 2

??

??????????????

????????

3

'' 1 3 1 3 0

cos 2 90

2 2

??

??????????????

????????2 2

1 3 '' '

?????????

????

8.将一个圆柱形材料放在厚壁圆桶内承受轴向压缩,使之无法产生横向应变,(1)试利用泊送比确定水平 应力与垂直应力之比,(2)当泊送比为0.1 和0.5 时,试计算上述的应力比;(3)试确定各向同性弹性岩

石的(σ x+σ y+σ z)与体积变化之间的关系。

答:(1)无法产生横向应变,即ε x=ε y =0 , σ x=σ y由广义胡可定律:

单向拉伸

τ σ σ

双向拉伸 单向压缩 双向压缩

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[ ( )] 1 x x y z E

??????????????[ ( )] 1 y y x z E

??????????????(1)

[ ( )] 1 z z x y E

??????????????所以, [ ( )] 1 x x y z E

??????????????=0 得

( ) 0 ( ) 0 ????????????

y x z x y z

????????????????

(2) σ x=σ y

由上三式得:

????????

????1 z

x

(2)当μ =0.5 和0.1 时,

1

1 0.5 0.5 1 ??????????

????????

z x 和

0.11

9 1

1 0.1 0.1 1 ????????????

????????

z x

(3)由(1)可得:

( ) 1 2

x y z x y z

E

????????

??????????

????????

体积变化(体积应变)所以, ( )

1 2 v x y z E

v x y z ??????????? ??????????????

????

9.在某些模型实验中,竖向放置的明胶板在侧边给予约束,使之在这一方向不能产生水平应变,而在明胶 板的垂直方向则不受约束,因而该明胶板处于平面应变状态。如果明胶板的密度为r,至任一点的深度是z, 泊送比是μ ,试计算明胶板在任一点的水平应力。 答:侧向有约束,所以:ε x =ε y = 0 有

????????

????1 z

x

所以有任一点的水平应力rH x y z ??

????????????

??????????1 1

13.什么叫蠕变、松弛、弹性后效和流变?

答:蠕变:当应力不变时,变形随时间增加而增加的现象。 松弛:当应变不变时,应力随时间的增加而减小的现象。 弹性后效:加载和卸载时,弹性应变滞后于应力的现象。

岩石流变就是指材料的应力-应变关系与时间因素有关的性质,材料变形过程中具有时间效应的现象 称为流变现象。

14.蠕变一般包括几个阶段?每个阶段的特点是什么?

答:当作用在岩石上的应力超过某一值时,岩石的变形速率随着时间的增加而增加,最后导致岩石的破坏, 这种蠕变成为不稳定蠕变。

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这是典型的蠕变曲线。根据应变速率不同,其蠕变过程分为三个阶段: