初中数学知识点总结

九年级数学（上）知识点

第二十一章 二次根式 一．知识框架

二．知识概念

１、二次根式的定义：式子

其中ａ叫做被开方数。

２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：（１）被开方数的因数是整数，因式是整式； （２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。

- 1 -

叫做二次根式，

３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 ４、二次根式的性质：

（１）（２）

（３）积的算数平方根性质：

（ａ＜０） （ａ＝０）- 2 -

|ａ|＝ （ａ＞０）

－ａ ０

＝ ａ（４）商的算数平方根性质：

a?abb（ａ≥０，ｂ＞０）

（ａ≥０，ｂ≥０）- 3 -

５、二次根式的乘法：＝

（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，

根指数不变，被开方数相乘。

注意：法则是由积的算数平方根的性质≥０，ｂ≥０）反过来即得。 ６、二次根式的除法：

（ａ

ab?a（ａ≥０，ｂ＞０） ba?b- 4 -

注意：法则是由商的算数平方根的性质

ab（ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。