形的中位线是本题的关键．

2．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC上，DE是∠AEF的角平分线，若∠C＝80°，则∠EFB的度数是（ ）

A．100° B．110° C．115° D．120°

【分析】利用三角形中位线定理、平行线的性质、角平分线的性质以及邻补角的定义求得∠FEC，再由三角形内角和定理和邻补角的定义来求∠EFB的度数． 【解答】解：∵在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE是中位线， ∴DE∥BC，

∴∠AED＝∠C＝80°． 又DE是∠AEF的角平分线， ∠DEF＝∠AED＝80°， ∴∠FEC＝20°，

∴∠EFB＝180°﹣∠C﹣∠FEC＝100°． 故选：A．

【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形中位线定理，根据三角形中位线性质得到DE与BC平行是解题的关键． 3．下列说法正确的是（ ）

A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理，即可解答． 【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误； B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确； C、对角线垂直且互相平分的四边形是菱形，故错误；

D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误； 故选：B．

【点评】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理，解决本题的关键是熟记平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理． 4．七边形有（ ）条对角线． A．11

B．12

C．13

条对角线． ＝14．

D．14

【分析】根据n边形共有【解答】解：当n＝7时，故选：D．

【点评】熟悉多边形对角线条数的公式：n边形共有条对角线．

5．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（ ） A．三角形的三个外角都是锐角 B．三角形的三个外角中至少有两个锐角 C．三角形的三个外角中没有锐角 D．三角形的三个外角中至少有一个锐角

【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．

【解答】解：用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角， 故选：B．

【点评】此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

6．AB⊥EF， 用反证法证明命题：如果AB⊥CD，那么CD∥EF，证明的第一个步骤是（ ）A．假设CD∥EF C．假设CD和EF不平行

B．假设AB∥EF

D．假设AB和EF不平行

【分析】熟记反证法的步骤，然后进行判断．

【解答】解：用反证法证明CD∥EF时，应先设CD与EF不平行．故选C．

【点评】在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

7．如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：

①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点； ②直线BD必经过点O；

③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等； ④△AOE与△COF成中心对称． 其中正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】由于△ABC与△CDA关于点O对称，那么可得到AB＝CD、AD＝BC，即四边形ABCD是平行四边形，由于平行四边形是中心对称图形，且对称中心是对角线交点，据此对各结论进行判断．

【解答】解：△ABC与△CDA关于点O对称，则AB＝CD、AD＝BC， 所以四边形ABCD是平行四边形，即点O就是?ABCD的对称中心，则有： （1）点E和点F，B和D是关于中心O的对称点，正确； （2）直线BD必经过点O，正确；

（3）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等，正确； （5）△AOE与△COF成中心对称，正确； 其中正确的个数为4个， 故选：D．

【点评】本题主要考查了中心对称的性质以及平行四边形的性质的运用，熟练掌握平行四边形的性质及中心对称图形的性质是解决此题的关键．解题时注意：关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分． 8．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

【分析】欲分析两个图形是否成中心对称，主要把一个图形绕一个点旋转180°，观察是否能和另一个图形重合即可．

【解答】解：根据中心对称的概念，知②③④都是中心对称． 故选：C．

【点评】本题重点考查了两个图形成中心对称的定义．

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

9．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）

A．点A与点A′是对称点 C．AB∥A′B′

B．BO＝B′O

D．∠ACB＝∠C′A′B′

【分析】根据中心对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：观察图形可知，

A、点A与点A′是对称点，故本选项正确； B、BO＝B′O，故本选项正确； C、AB∥A′B′，故本选项正确；

D、∠ACB＝∠A′C′B′，故本选项错误． 故选：D．

【点评】本题考查了中心对称，熟悉中心对称的性质是解题的关键． 10．下列交通标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；