第三章 一元流体动力学基础

1.直径为150mm的给水管道，输水量为980.7kN/h，试求断面平均流速。 解：由流量公式Q??vA 注意：?kN/h?kg/s?Q??vA?

Q 得：v?1.57m/s ?A2.断面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm×400mm,求该断面的平均流速

Q解：由流量公式Q?vA 得：v?

Av?由连续性方程知v1A1?v2A2 得：v2?12.5m/s

3.水从水箱流经直径d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)d1及d2管段的流速 解：(1)由Q?v3A3?0.0049m3/s 质量流量?Q?4.9kg/s (2)由连续性方程：

v1A1?v3A3,v2A2?v3A3

得：v1?0.625m/s,v2?2.5m/s

4.设计输水量为294210kg/h的给水管道，流速限制在0.9∽1.4m/s之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是50mm的倍数。

解：Q??vA 将v?0.9∽1.4m/s代入得d?0.343∽0.275m ∵直径是50mm的倍数，所以取d?0.3m 代入Q??vA 得v?1.18m

5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm的倍数。

解：Q?vA 将v?20m/s代入得：d?420.5mm 取d?450mm 代入Q?vA 得：v?17.5m/s

6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为

u1，u2，u3，u4，u5，空气密度为?，求质量流量G。

解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为r1……r5

1

dSr?1??210?d210∵ S? ∴ f

43S3?r22?r2?d10210r12同理r3?5210d r4?7210d r5?9210d

（2）G??Sv???1 d2（u1??????????u5）457.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s，密度为2.62 kg/ m3.干管前段直径为50 mm，接出直径40 mm支管后，干管后段直径改为45 mm。如果支管末端密度降为2.30 kg/m3，干管后段末端密度降为2.24 kg/m3，但两管质量流量相同，求两管终端流速。

Q干?Q支解：由题意可得1 （?vA）?（?vA）?（?vA）干始干终支2得：??v干终?18m/s?v支?22.2m/s

8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为

v?660 m/s，密度为??1 kg/m3。冲击波后速度降至v?250 m/s。求冲击波后的密度。

解：?1Q1??2Q2 又面积相等

?2??1v1v2?2.64kg/m3

9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径dA=0.2 m ，大管直径dB=0.4 m。水在管中流动时，A点压强pA=70kpa，B点压强pB=40kpa。B点流速vB=1 m/s。试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。 解：设水流方向A?B 由连续性方程知：vAAA?vBAB 得：vA?4m/s 由能量方程知：

22pAvApBvB0?????Z2?h12

?g2g?g2g得：h12?2.824m?0

∴水流方向A?B

10.油沿管线流动,A断面流速为2 m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。

2

解：由连续性方程知：v1A1?v2A2 得：v2?4.5m/s 由能量方程得：

2p1v12p2v2?1.2??0?? ?g2g?g2g其中：

p1?1.5m ?gp2?1.86m ?g代入数据解得：

11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径

d0，不计损失。

解：由连续性方程：v1A1?v0A0

2v0v12由能量方程得+3=

2g2g得面积A0?d0?0.12m

12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u。如图，测得A点的比压计读数

?h=60mm汞柱。(1)求该点的流速u ，(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油,?h不变,该点流速为若干,不计损失。

解：设水银容重为?'g

（1）u1=

2??’????h?g=3.85m/s

（2）u2=

‘2???2?h???2g=4.31m/s

13.水由图中喷嘴流出,管嘴出口d=75 mm，不考

虑损失，计算H值以m计，p值kN/m计。

2 3

解：v3?2gH

由连续性方程得：v1A1?v2A2?v3A3

P22由1—2断面列能量方程：Z?1?g?v12g?P2?g?v22g 由断面压强公式：P1??水g(Z1?Z2?0.175)?P2??汞g?0.175??水gZ2

列水箱水面至喷口处方程：H?v232g 得：H?11.8m

列压力表至喷口处方程：P22v23?g?v22g?2g 得P?79kPa 14.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失

解：对出口D，v2d?2g?h?2g?4 由连续性方程知va?vb?vc 又vaAa?vdAd 得：vd?9va 由A?D列能量方程

220?pavavd?g?2g?3?0?2g

得：pa?68kPa 同

理

可

得

：

pb??0.48kPapc??20.1kPapd?0

15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失解：设水容重为?g，水银容重为?1g

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