c、集中由学生讲解

d、把学生学习讲解的知识，教师进行课件演示，并根据巡视发现问题与学生提出的问题进行简单讲解。（结合学生汇报，演示项、外项、内项、比例的基本性质等概念，例题中的外项积与内项积等。）

e、、引学生总结出比例的基本性质 （2）、学习比例基本性质的应用，完成设问导读3题。

a 、独立完成后，小组交流自己的解题思路，并讨论、总结出如何应用比例的基本性质判断两个比是否能组成一个比例。

b、课件出示结论。

（如何应用比例的基本性质判断两个比能否组成一个比例） c、练习：应用比例的基本性质填空：

1：3=2：（ ） 3：2=（ ）：4

36= 7??4、巩固练习

a、完成学案自我检测

自己独立完成后，小组检查。 b、完成学案巩固练习1、2题 教师主要检查辅导1题（4）（5） 5、拓展

课件演示：

a、判断下面各组两个比能否组成一个比例，有几种方法？ b、小游戏：任意写出10以内的4个自然数，看能否组成比例，组成的比例有哪些？ 6、小结：通过今天的学习，你有什么收获？

第4课时 简单应用（一） ? 教学内容

冀教版小学数学六年级上册第19~20页。

? 教学提示

学生对比和比例已经有了初步认识。本课时主要理解按比例分配的意义，经历解决简单

的按比例分配问题的过程。理解按比例分配的含义，学习解答简单的按比例分配的问题。教学时先让学生了解文字和图中的数据信息及问题，让学生自己解答，从中获得成功的学习体验；体验综合应用按比例分配的知识解决生活中的实际问题的乐趣；培养学生的分析与综合能力。

教学目标

1．结合具体事例，理解按比例分配的意义，经历解决简单的按比例分配问题的过程。 2．理解按比例分配的含义，会解答简单的按比例分配的问题。

3．感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，逐步养成迁移

类推的好习惯。 重点、难点

重点

按比例分配的计算方法。 难点

灵活运用，合理解决实际问题。

? 教学准备

教师准备：课件

? 教学过程

（一）新课导入：

师：今天，实验小学六(4)班全体同学去敬老院做义务劳动，我们有没有兴趣跟着他们一起帮帮爷爷奶奶?

生：有。

师：真不错!同学们真有爱心，那么今天我们就来“比一比，看谁帮爷爷奶奶解决的问题最多，看一看谁最有爱心好不

生：好。

师：现在他们正清点人数，准备出发。 设计意图：“按比例分配”这一生活中的最普遍的问题，学习时最好能为学生提供一定的生活情境，让学生既能感受生活中处处有数学，也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰。本课将会通过“敬老院义务劳动”贯穿全课，让学生在实际中学习数学。

二、探究新知，按比分配 1．生活情境中引出问题。

师：现在六(4)班全体同学都来到农村的敬老院，开始了他们今天的义务活动，想看一下他们怎么帮爷爷奶奶吗?

生：想。

师：好，那么现在我们来看一下第一组的同学在做什么? (课件显示)

生：有扫地的，有擦洗窗户地面的。

师：看来他们很认真啊!但是他们遇到困难了。同学们，他们现在遇到的这个困难，我们是不是应该帮助他们呢?

2.探讨“按比分配”的解题方法。

课件出示问题：一块长方形菜地有984平方米(如下图)。

计划按3：5种茄子和西红柿，茄子和西红柿各种多少平方米?

师：现在请同学们观察上面的信息，能自己先想一想解决这个问题的方法吗? 教师巡视，了解全班同学不同的解题思路，协助学习困难的学生寻找解题方法。 设计意图：新课改中提倡以学生为主体的学习模式，在获取了解题的重要信息后，

让学生通过筛选信息，独立思考解题的方法与步骤是非常重要的，切勿教师包办解题，把解题的思考过程教给学生，这样可以更好地培养学生的思维能力。

师：按3：5种茄子和西红柿是什么意思?

生1：就是把这块地平均分成8份，其中3份种茄子，5份种西红柿。

生2：茄子的种植面积占这块地的

35，西红柿的种植面积占这块地的。 88 师：同学们分析得非常正确，我们把这种分配方法叫做按比例分配。那怎样计算呢?

请同学们在练习本上独立解答。投影展示两名学生的解答过程，并解释自己的解题思路。

生1：3＋5＝8……一共分成了8份

984÷8＝123(平方米)……1份是多少平方米 123×3＝369(平方米)……3份是多少平方米 123×5＝615(平方米)……5份是多少平方米 生2：3＋5＝8……一共分成了8份

33＝369(平方米)……这块地的是多少平方米 8855 984×＝615(平方米)……这块地的是多少平方米

88 984×

师：同学们评价一下这两名同学的解答正确吗?

生：正确。

师：刚才我们解答的是已知比例和总量，求部分量的简单的按比例分配问题。(板书课题)

设计意图：学生经过自主探究，结合具体事例，经历解决简单的按比例分配问题的过程，研究出多种解决问题的方法。

3．全班交流探讨，共享方法，体会不同解题策略。

师：下面请同学们说一说你的解题策略。(大部分学生基本能知道怎么计算，但说解题策略需要注意语言表达，可以多让几名学生说一说)

引导学生说说不同的方法。 设计意图：交流环节的设计主要是为了让学生在掌握自己的方法的同时，通过交流一方面深入理解自己的解题方法，另一方面可以接触其他同学的解题方法，一举两得。强调、鼓励学生表达的完整性，培养学生的说理能力和逻辑思维能力。

4．讲评，总结。

师：其实解决这种按照一定的比例分配物体的问题，方法是多种多样的，以上两种是我们最常用的，希望同学们要好好掌握。第一种方法：用整数除法、乘法来解决问题，其实我们早就接触到了；第二种方法：用分数乘法解决问题，就是求一个数的几分之几是多少。

设计意图：教师的总结介绍是对“按比例分配”此类题的一个归纳，帮助学生对新知识的巩固加深，对知识的形成起到重要作用。

5．教学混凝土问题。

（课件出示问题)建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土。水泥、沙子、石子质量的比是2：3：5。要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克?

师：同学们认真读题，看题中有哪些数学信息?要解决的问题是什么?

生：题中已知水泥、沙子和石子质量的比是2：3：5，混凝土的总量是2000千克。问题是求水泥、沙子和石子的质量分别是多少?

师：同学们分析得完全正确，那么本题和“菜地问题”相比，有什么异同呢?

生：相同点：都是已知比例和总量，求部分量的按比例分配问题。不同点：这道题中出现了三个数连比。

师：你真棒!那么2：3：5表示沪实际意义是什么?(小组同学合作探究、交流、汇报)

生：2：3：5表示把混凝土的质量平均分成10(2＋3＋5＝10)份，其中水泥的质量占总量的

235，沙子的质量占，石子的质量占。 101010 师：下面，请同学们自己解答!(学生独立解答，教师巡视，最后交流计算的过程和

结果，集体订正)

设计意图：通过自主探究、合作交流、归纳总结，培养学生分析问题的能力、合作精神、语言表达能力以及解决问题的能力。使学生感受到按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发了学生学习数学的兴趣。

三、基础练习，加深认识(课件显示)

生；哇!他们准备了这么多水果，在分水果呢，老爷爷老奶奶们真高兴。

师：对，吃水果对身体的好处可多啦!在分水果的过程中，班主任老师提了一个小问题考他们，你们想接受挑战吗?

问题：商店运来桃和苹果，桃和苹果重量的比是5：7。

(1)桃和苹果的总重量可平均分成( )份，桃占( )份，苹果占( )份。

(2)苹果重量占这两种水果总重量的

??。 ????。 ?? (3)桃的重量占这两种水果总重量的

做题要求：学生独立完成，完成后集体反馈即可。

设计意图：本题设计主要是帮助学生巩固“按比例分配”解法中“分数乘法”的知识，趁机让学生练习，能侧重巩固学生对此种方法的掌握情况，重要是由教学情境自然生成。

师：同学们真聪明，看来这个小挑战难不倒你们，那么同学们知道水果在吃之前需要先做什么吗?为什么?

生：需要洗干净，因为水果表面会有尘埃，甚至会有农药，最好用洗洁液洗干净。 （三）巩固新知：

1．填一填。

(1)a+b+c＝80，a：b:c＝5：7：4，则a＝( )，b＝( )，c＝( )。 (2)一个长方形的周长是30分米，长与宽的比是2：1，则这个长方形的长是( )分米，宽是( )分米。

2．把300个苹果按4：5：6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果?

3．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长的比是3：4：5，这个直角三角形斜边是多少厘米?

答案：

1.(1)25 35 20 (2)10 5 2．4十5＋6＝15

小班：300×

45＝80(个) 中班：300×＝100(个) 1515