师：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是l，这就是最简整数比。

师：请同学们把300：400化成最简整数比。 生：3：4。

师：怎么化简的?根据是什么?

生：根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以lOO，就得到最简整数比。 教师根据学生的叙述板书：300：400＝(300÷100)÷(400÷100)＝3：40 师：是这样吗?大家都会了吗?那老师要考一考你们了。 课件出示教材第13页例4。 学生独立完成，指名学生板演，集体纠正。重点强调：同时除以这两个数的最大公因数。 师，看来大家对这部分知识掌握得非常好，这节课我们重点研究了比的基本性质，大家—定要记牢了，以后我们会经常用到它。 设计意图：化简比是比的基本性质的具体应用，在前边探究总结的基础上放手让学生尝试实践应用，使学生灵活运用知识的能力得到了锻炼， 四、巩固知新。

1．“议一议”：要给学生充分发表意见的机会，达成两点共识。相同点：求两个数的比值和化简比的方法是一样的，都是运用比的基本性质。不同点：两个数的比值是一个数，可以是整数、分数，还可以是小数；两个数的比表示两个数之间的关系，要写成比的形式。

2.练一练 （1~4题）

第1题，是本节课的重点练习。先让学生讨论：把分数比化成整数比有哪些方法?可以示范做一题，如第1个比有两种计算方法。

⑴

2323248：＝÷＝×＝＝8：9 34343392323：＝(×12)：(×12)＝8：9 3434 ⑵

第2~4题，学生独立解答，全班订正。

3. 在2：3中，如果前项加2，要使比值不变，后项应加多少？

4. 把下面的比化成最简整数比。

⑴24：36 ⑵ 答案：

2.第1题：8：9 6：125 3：l 9：1

13： ⑶0．25：4 810 第2题：7：8， 8：15

第3题：⑴ l：24 ⑵ 1：25 ⑶ 24：25 第4题：4：3

3.解析 根据比的基本性质可知：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为。的数，比值不变，前项加2后等于4，相当于乘2，后项也该乘2，即3X2＝6，6—3＝3，所以加3。

答案 为了使比值不变，后项应加3。 4.把比化成最简整数比，叫做化简比。化简比的方法是根据比的基本性质把这个比化成整数比，且比的前项和后项只有公因数1。

242＝＝2：3 3631313 ⑵：＝(×40)：(×40)＝5：12

810810 ⑴24：36＝

⑶0．25：4＝(0.25×lOO)：(4×100)＝25：400＝(25÷25)：(400÷25)＝1：16

化简比的方法：整数比就是比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比就是比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数再化简即可。小数比就是比的前项和后项的小数点向右移动相同位数再化简即可。

（四）达标反馈 1．化简比。

1：0.24 12.6：0.4 52．求比值。

33： 20分：0.25时 853.向阳小学共植树800棵，没有成活的有12棵。 写出植树总棵数与活了的棵数的比，并化简。

4．写出下面各杯子中糖和水的质量比，并化简成最简单的整数比。

这几杯水有一样甜的吗?

5．对号人座。(将正确答案的序号填在括号里)

(1)一个比的后项是音，比值是专，它的前项是( )。 A.

325 B. C. 838 (2)3：7比的前项增加6，后项应( )，比值不变。

A.增加6 B.扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的3倍

(3)完成一项任务，甲用3小时，乙用4小时，甲与乙的工作效率比是( )。 A.4：3 B.3：4 C·

11： 346．甲与乙的比是3：5，乙与丙的比是7：4，甲是21，甲、乙、丙的和是多少?

答案：

1．5：6 63：2 2．

54 3．800：788＝200：197 834．30：60＝1：2 10：20＝1：2 10：50＝1：5 30：150＝1：5

第1杯和第2杯一样甜 第3杯和第4杯一样甜 5．(1)A (2)C (3)A 6．乙：21÷3×5＝35

丙：35÷7X4＝20

甲、乙、丙的和：21+35+20＝76 (五）、课堂小结

前项和后项都是整数的比，怎样化成最简整数比，依据是什么? 求两个数的比值和两个数的比有什么相同点和不同点?举例说明。 设计意图：让学生在学习中掌握数学方法，学会思考，在思考中探究，在探究中找规律，循序渐进，使学生的数学思维得到有效发展。 （六）布置作业

1．填空。

⑴85：51＝[85÷( )]：[51÷( )]＝5：3

⑵30：12=

30??4=( )：6

⑶2：25＝

??4＝6：( )

⑷

??＝3＝12：( )＝( )(填小数)

12⑸( )÷10＝12：( )＝

??＝0.6

50⑹0.375=

??=( )：( )=?? ??162.在16：28中，如果比的后项减去14，要使比值不变，比的前项应除以多少?

3. 一面红旗长18厘米，宽12厘米。

⑴写出长和宽的比，再写出宽和长的比。 ⑶把上面的两个比化成最简整数比。

4.六(1)班有女生24人，男生28人。女生与男生人数的比是多少?求出这个比的比值。

5. A、B两个正方形的边长分别是3厘米和4厘米。分别求出它们的周长比，面积比及比值。

答案：

1．⑴17 17 ⑵12 15 ⑶50 75 ⑷9 16 0.75 ⑸6 20 30 ⑹

3 3 8 6 82. 因为比的前项和后项同时除以2，比值不变，所以比的前项应除以2。

3.根据比的意义，长和宽的比是长作比的前项，宽作比的后项；宽和长的比是宽作比的前项，长作比的后项，根据比的基本性质可以将比化简。

⑴长和宽的比是18；12 宽和长的比是12：18

⑵18：12＝(18÷6)：(12÷6)＝3：2 12：18＝(12÷6)：(18÷6)＝2：3

4.求女生人数与男生人数的比，是把女生人数作前项，男生人数作后项，再根据比的基本性质化成最简整数比；求比值时，用比的前项除以比的后项。

24：28＝(24÷4)：(28÷4)＝6：7 24：28＝24÷28＝

6 75. A正方形周长：3×4＝12(厘米)，面积：3×3＝9(平方厘米) B正方形周长：4×4＝16(厘米)，面积：4×4＝16(平方厘米) A正方形与B正方形的周长比是：12：16＝3：4，比值是 A正方形与B正方形的面积比是：9：16，比值是

3。 49。 16? 板书设计 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。 300÷400＝(300÷lOO)：(400÷100)＝3：4(最简整数比) 化简比，是比的前项、后项同时除以这两个数的最大公因数。 ? 教学反思

一、根据分数的基本性质和商不变的性质引导学生猜想比的基本性质。 在教学中，首先引导学生通过例题明确分数的基本性质和商不变的规律，再引导学生回忆比和分数、除法的关系，学生据此自然而然地猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。那这是不是比的性质呢，还需要举例验证。在验证的过程中引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证，培养学生的语言表达能力，同时引导学生所选取的事例可以再宽泛一些。在学生汇报思路和过程中，学生的条理性非常强。在得出性质之后，通过师生互动的练习，既巩固了比的基本性质，也激发了学生的积极性，调动了课堂气氛。

二、探究新知、对比评价，培养学生的评价能力、概括能力。 放弃了以往的讲授法，采用尝试解决法，由学生尝试化简，遇到问题小组共同探究、共同商讨、找到化简的办法，最后再进行板演，通过板演，学生与学生之间进行互评，再把自己的解题过程与黑板板演对照，进行自评。学生在交流中发现解法都不止一种，通过交流探讨，小结出一套比较切合实际的方法。化简时比的前项和后项都是整数时，同时除以前项和后项的最大公因数，但要注意，这个结果必须是一个比。有了这样的评价和概括的过程，既使学生体会了学习的快乐，也培养了学生的探究能力、概括能力，同时体验数学学习的价值。

? 教学资料包

（一） 教学精彩片段 1．同学们，看大屏幕。 活动课上，手工组的同学正在剪纸花。当小红剪4个时，小明剪了2个。照这样的速度，猜一猜，当小红剪6个时，小明剪了多少个?

2.大家继续猜，当小明剪到6个时，小红剪了多少个? 3．你是怎样猜的?

生l：4÷2＝6÷3＝12÷6：2。

师：你是根据工作效率间的倍比关系猜到的。