生4：我们可以设所需水的质量为χ千克，那么这个数量关系又可以写成一个比例式：

8.51= ?9 根据比例的基本性质，可以求出所需水的质量。

师：同学们分析得很好!不但找到了问题中的数量关系，还说明了解决问题的方法，下面请同学们自己解答此题!(学生独立解答，交流结果，集体订正)

师板书：

解：设需要加入χ千克水。

8.51= ?9 Χ＝8.5×9 χ＝76.5

答：需要加入76.5千克水。

师：刚才我们从“比”的角度考虑利用比例的基本性质解决按比例分配问题，同学们想一想还有其他方法吗?(交流讨论，探索不同解法)

生1：把“药粉和水的质量比是l：9”转化成“药粉的质量是水质量的除法的意义，求出所加水的质量。

8.5÷

1”，根据分数91＝76.5(千克)(师板书) 9生2：把“药粉和水的质量的比是1：9”转化成“水的质量是药粉质量的9倍”，求出水的质量。

8.5×9＝76.5(千克)(师板书)

师：同学们解答得很正确。一个问题有时可用多种方法解答。 设计意图：使全体学生在深入理解自己解法的同时，知道解决同一个问题有不同的思路，享受不同解法带来的思维愉悦，并尽可能去掌握自己不曾考虑的解题方法，逐步提高综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

巩固新知:

1．食堂买来甲、乙两种蔬菜，按3：2放在甲、乙两个仓库里，甲仓库放150筐，乙仓库放多少筐。

2．一种农药是用药粉和水按1：200的比例配制成的，要配制1005克农药需用药粉和水各多少克?

3．一种喷洒果树的农药，是用药液和水按1：120的质量比配制的。如果用4．5千克药液配制农药，需要加水多少千克?

4．一个长方形的长是20米，长和宽的比是4：3，这个长方形的周长是多少厘米? 5．配制一种药液，药粉和水的质量比是1：200。用25千克水能配制这种药液多少千克?

答案：

1．100

2．1＋200＝201

药粉：1005×

1201＝5(克)，水：1005×＝1000(克) 200200 3．解；设需要加水χ千克。

4．解：设这个长方形的宽是χ厘米。

20：χ＝4：3 χ＝15

(20＋15)×2＝70(厘米)

5．解：设可配制这种药液χ千克。 χ：25＝(1+200)：200 χ＝25．125 （四）达标反馈 练一练1~4题。 答案：

1. 19.5元

2. (1)药剂：25千克 水：250千克 (2)75千克 (3)550千克 3. 1：1.5＝χ：9 χ＝6 4. 中巴车上坐了18人。 （五）课堂小结

师：这节课我们学习了解决“已知比和部分量，求另一部分量”的按比例分配的问题，同学们说一说此类问题可以怎样解答?

设计意图： 通过小组交流使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。同时可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。

（六）布置作业

1．上海东方明珠塔高468米，它的模型高度与原塔高的比是1：200。它的模型高多少米?

2．一种药水是把药粉和水按1：200的质量比配制而成的。现有水100千克，需要多少千克药粉?

3．小红的身高是1．5米，影长是2．4米，如果同一时刻、同一地点测得一棵树的影长是4米，这棵树高多少米?

知识点2 已知比和部分量求总量的按比例分配问题

4。小红看一本故事书，看完的页数和没有看的页数比是5：4，她已经看了45页。这本书一共有多少页?

5．配制一种农药，药粉和水的质量比是1：500。 (1)要配制这种农药7515千克，需要药粉多少千克?

(2)现在药粉3．6千克，配制这种农药需要水多少千克?

6．两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的比是7：12，第二个长方体的体积是144立方分米，第一个长方体的体积是多少立方分米?

7．一个车间有男职工75人，男职工与女职工人数的比是5：3，这个车间一共有多少职工?

8．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的

1，第二天栽了120棵，第一天与第4二天栽的棵数的比是3：4。这批树苗一共有多少棵?

9．甲箱有橘子100个，乙箱有橘子80个。那么从甲箱取出多少个橘子放入乙箱后，甲、乙两箱橘子数的比是7：11？ 答案：

l 2．34米 2．0．5千克 3.2．5米 4．81页

4. 81页 5. （1）15千克 （2）1800千克 6. 84立方分米 7. 120人 8. 360棵 9. 30个

? 板书设计 简单应用(二) 解法一：设需加水χ千克。 解法二： 8.511= 8．5÷=76．5(千克) 9 9 χ＝8．5X9 解法三： χ＝76．5 8．5X9＝76．5(千克) 解：设需要加入千克水。

? 教学反思

1、情境导入，激发学生探究知识的欲望，调动学习的兴趣

我根据教学内容，从课件中的情境图导入新课，让学生展开联想的翅膀，尽量吸引学生的注意，使学生一开始就处于积极的状态，让学生在问题的情境中，产生思维碰撞的火花，沿着暗栅逐步徒行，竭力寻求打开通道的“钥匙”，激发学生的兴趣，散发学生的思维。如课的一开始，通过老师对故事的口述和画面情境图的出示，让学生产生强烈的好奇心、求知欲。

2、自学互学，发挥小组合作学习的作用，感受合作中的快乐 蔡元培认为：“最好使学生去研究，等到学生实在不能用自己的力量了解功课时，才去帮助他。”这节课，我改变以往过于注重知识传授、强调学科本位，而是更多地关注学生的学习过程和情感体验，让每个学生都积极投入到学习的探究过程，开展自学互学、小组交流、自由汇报等形式，使他们成了真正的“主角”，把时间和空间都留给学生进行思考。如本节课中，在处理“怎样理解按比例分配的含义，怎样解答按比例分配的应用题”这两个环节的教学时，通过小组讨论，发表每个个体的意见，形成小组意见，又通过组际间的交流，得出综合完整较理想的结论，让同学们感到合作的力量，得到成功体验的机会。通过让学生在疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去发现，提高了学生学习的积极性，感受合作中恍然有得的快感。

3、实践应用，引导学生主动参与学习的过程，感受活动中的乐趣

现代教学应充分体现以学生为本，强调学生是学习活动的主体，应把课堂交给学生，真正让学生在课堂中“活”起来，“动”起来。这节课，我把主动权交给学生，让学生在动手实践中、自主探究中、合作交流中去思考、去质疑、去辨析、去释疑。如：在本节课中，通过让学生摆学具、做游戏，探究按比例分配的集体方法，使学生在合作活动中情绪高涨，跃跃欲试。让学生愉快轻松的教学氛围下学会了新知，在具体实践活动中，感受到数学知识就在身边，感受到学数学并不难，在活动中感受到学习的快乐。 4、赞赏鼓励，创新民主和谐轻松的氛围，感受成功的体验

? 教学资料包

（二） 数学资源

已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种只合成分A和B，重量比为3：5；第二种只含成分B和C，重量比为1：2；第三种只含成分A和C，重量之比为2：3。 以什么

比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A，B和C这三种成分的重量比为3：5：2?

解答：

注意到第一种混合物中A、B重量比与最终混合物的A、B重量比相同，均为3：5。所以先将第二种、第三种混合物的A,B重量比调整到3：5，再将第二种、第三种混合物中A、B与第—种混合物中A、B视为单一物质。

第二种混合物不合A，第三种混合物不含B，所以1．5倍第三种混合物含A为3，5倍第二种混合物含B为5，即第二种、第三种混合物的重量比为5：1.5。

于是此时含有C为5×2＋1.5×3＝14.5，在最终混合物中C的含量为倍。有14.5÷2－1＝6.25，所以含有第一种混合物6.25。

即第一、二、三这三种混合物的比例为6.25：5:1.5＝25：20：6。

3A含量的25B 三、资料链接

血型的比

血型是人类血液型别的一种标志。人与人之间的血型并不完全相同。通常所说的ABO血型，就是对于血液中红细胞所带不同的抗原物质而言的。在红细胞上含有A抗原的，称为A型；含有B抗原的，称为B型；同时含有A和B两种抗原的，称为AB型；既不含A抗原又不舍B抗原的称为O型。

在中国的ABO血型系统中，A型、B型、O型和AB型四种血型的比是28：24：41：7。O型血型由华南地区到华北地区比例递减，O型血型是东南亚的代表性血型。

第6课时 解决问题（一） ? 教学内容

冀教版小学数学六年级上册第23—24页。

? 教学提示

学生已具备按比例分配解决实际问题的你能力。本课时主要是运用所学知识做出不同的配制方案，提高解决实际问题的能力。让学生在现实情境中体验和理解数学，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。将数学知识学习与体验、情感态度、能力等融合起来，从而整体提高学生的数学素养。

? 教学目标

1．经历综合运用比和比例等知识解决生活中实际问题的过程。

2．能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案，提高解决实际问题的能力。

3．经历与他人交流配制方案的过程，对配制什锦糖问题有自己的想法和建议；培养学生自主探究、合作交流的意识，同时逐步形成积极的学习情感，让学生学会评价自我、欣赏他人，增强学生学好数学的信心。 重点、难点