高二文科1105班第二章圆锥曲线与方程测试题
一．选择题：（50分）
1．已知动点M的坐标满足方程13x?yA. 抛物线 B.双曲线
22?|12x?5y?12|，则动点M的轨迹是（ ）
C. 椭圆 D.以上都不对
x2y22．设P是双曲线2??1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x?2y?0,F1、F2分别是双曲线
9a的左、右焦点，若|PF1|?5，则|PF2|? （ ）
A. 1或5
B. 1或9 C. 1 D. 9
3、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）. A. 22?1 B. C. 2?2 D. 2?1 2224．过点(2,-1)引直线与抛物线y?x只有一个公共点,这样的直线共有 ( )条 A. 1
B.2 C. 3 D.4
x2y2??1上的一点，F1,F2是椭圆的焦点，则|MF1|?|MF2|的最大值是（ ） 5．已知M是椭圆94A．4 B．6 C．9 D．12
x2y26 ．（2012年高考（湖南文））已知双曲线C :2-2=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,
ab则C的方程为
（ ）
x2y2A．-=1
205x2y2B．-=1
5202x2y2C．-=1
8020x2y2D．-=1
20807. 若直线y?x?b与曲线y?3?4x?x有公共点，则b的取值范围是 ( ) A.[1?22,1?22] B.[1?2,3] C.[-1,1?22]
D.[1?22,3] x2y28 ．（2012年高考（江西文））椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别
ab是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为 A．
（ ）
1 4B．
25 52C．
1 2D．5-2
29．方程mx?ny?0与mx?ny?1(m?n?0)的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）
1
A B C D
10.已知两点M(1,),N(?4,?),给出下列曲线方程：①4x?2y?1?0;②x?y?3;③
545422x2x22?y?1;④?y2?1.在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是 （ ） 22 （A）②④ （B）①②③ （C）②③④ （D）①③
二、填空题（30分）
11.焦点在直线3x?4y?12?0上的抛物线标准方程为 _____ ___。
12.过抛物线y?ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则
211?等于定值 pq2213.P(4,?2)与圆x?y?4上任一点连线的中点轨迹方程为 ；
14、若?ABC的顶点坐标A(?4,0),B(4,0)，?ABC周长为18，则顶点Ｃ的轨迹方程为 15.、抛物线y??x上的点到直线4x?3y?8?0的距离的最小值是 2x2y216..已知F1，F2为双曲线2?2?1(a?0，b?0且a?b)的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的
ab任意一点，O为坐标原点．下面四个命题
Ａ．△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x?a上；Ｂ．△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x?b上； Ｃ．△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上； Ｄ．△PF1F2的内切圆必通过点?a，0?． 其中真命题的代号是 三、解答题(70分）
17.求两条渐近线为x?2y?0且截直线x?y?3?0所得弦长为
218.已知抛物线y?4x截直线y?2x?b所得的弦AB的长为35，P是其对称轴上一点，若
（写出所有真命题的代号）．
83的双曲线方程。(10分) 3S△PAB=39，求P点的坐标。（12分）
2
19.（本小题12分）如图，直线l与抛物线y2?4x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，与x轴相交于点
M，且y1y2??4.（1）求证：M点为定点
（2）求证：OA与OB所夹角为钝角；（3）求?AOB的面积的最小值.
20.已知直线y=ax+1与双曲线3x-y=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线y?
2
2
y x 1x对称？说明理由。(12分) 2x2?y2?1,椭圆C2以C1的长轴为短轴,且与C1有相同的21．（2012年高考（陕西文））已知椭圆C1:4????????离心率.(1)求椭圆C2的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆C1和C2上,OB?2OA,求直线AB的方程.（12分）
3
x2y222．（2012年高考（北京文））已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的一个顶点为A(2,0),离心率为
ab2.直线y?k(x?1与椭圆C交于不同的两点M,N.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)当△AMN得面积为）210时,求k的值. 3
高二文科第二章圆锥曲线与方程测试题
一．选择题：（50分）
4