五年级长方体正方体表面积体积培优提高重难点 下载本文

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例3.如右图,在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8,宽为3,高为2的小长方体,那么新的几何体的表面积是多少?

【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块,在它的八个角上各挖去一个棱长

为5厘米的小正方体,问剩下的立体图形的表面积是多少?

板块三:长方体、正方体体积 立体图形的表面积计算常用公式:

立体图形 示例 表面积公式 相关要素 长方体 S = 2(ab+bc+ac) 三要素:a、b、c 正方体 S = 6a2 一要素:a .

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知识点1.体积的计算 例1. 例2. 例3.

长a米、宽b米、高h米,高增加3米,新的长方体比原来的长方体体

积增加( )

【过手练习】

1. 把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形,它的面积是( )平方分米,

如果把这根铁丝折成最大的正方体,它的体积是( )

2. 把一米长的长方体木料锯成3段,表面积比原来增加了60平方厘米,原来

木料的体积是( )立方厘米。

3. 用棱长3厘米的正方体搭成一座体积为9.72立方分米的祝福墙,需要塑料

积木( )块。

4. 一个正方体的底面积周长是12分米,这个正方体的体积是( )

5. 一个长方体长、宽、高、分别是4分米、3分米、2分米 如果它的长再增加

5分米,它的体积就增加( )立方分米。

知识点2.正方体的切割

例.把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体,可以切成( )个。 【过手练习】

1. 一个小正方体的表面积是18平方厘米,用1000块同样的小正方体拼成一个

一个正方体的棱长总和是24厘米,它的表面积是( )体积是

( )

茶叶罐 三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米,他的体积是( )

立方厘米,摆在桌上,所占桌面面积最小是( )

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大正方体,其表面积是( )

2. 用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体,它的体积是( )

立方厘米,他的表面积是( )平方厘米

3. 大积木棱长15厘米,小积木棱长3厘米,如果要用小积木堆成和一个大积

木相同体积需要( )小积木。 知识点3.体积的变化

例1.有水深30升,倒入一个底面积为5平方厘米,高3厘米的瓶子里可以倒( )盒

例2.有一个棱长14厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是7厘米的长方体钢材。求长方体钢材的长。(用方程解)

例3.长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积和体积发生了什么变化? 1 2 3 长 2厘米 4厘米 8厘米 宽 1厘米 2厘米 4厘米 高 3厘米 6厘米 表面积 ( )平方厘米 ( )平方厘米 体积 ( )立方厘米 ( )立方厘米 ( )立方厘米 12厘米 ( )平方厘米 你发现了什么规律?

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根据你的发现填空。

一个长方体的长和宽不变,它的高扩大3倍,体积扩大( )倍。

一个正方体的棱长扩大4倍,它的表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。 【过手练习】

1. 一只长方体鱼缸,从里米量长40厘米,宽20厘米,高30厘米,缸内存水

深10厘米,如果投入一块石头,水面上升14厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?

2. 把一个棱长8分米的正方体铅块,锻造成一个长16分米,宽2分米的长方

体,它的高是多少分米?

3. 正方体的棱长扩大3倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。 4. 长方体的高减少3厘米,就变成了一个正方体,表面积比原来减少60平方

厘米。原来长方体的体积是多少?

5. 一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体。这时表面积比原来增

加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?

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