气体分子平均自由程：??μ.................(5?66)
0.499?v3
μ——干空气黏度，Pa·s；ρ——干空气密度，kg/m；
v——气体分子算术平均速度：v?8RT...............(5?67) πM式中：R——摩尔气体常数，R=8.314J/(mol·K)； T——气体温度，K；
M——气体的摩尔质量，kg/mol。
坎宁汉修正系数C与气体温度、压力和颗粒大小有关；温度越高、压力越低，粒径越小，C值越大。作为粗略估计，在293K和101325Pa下，C≈1+0.165/dp，其中dp采用μm单位。对于大于1μm的粒子，在常温常压下的空气中运动时一般可以忽略滑动修正。
对于颗粒在流体中运动的阻力计算步骤：①判断颗粒雷诺数；②判断雷诺数处于哪个区域；③选择适当公式计算阻力系数；④把阻力系数代入阻力方程计算阻力。（对于小颗粒需要做坎宁汉修正）。
讲解例题5-4。
二、阻力导致的减速运动
对于在接近静止的气体中，以某一初速度u0运动的球形颗粒，除了气体阻力外再无其力作用时，颗粒不能相对气体作稳态运动，只能作非稳态减速运动。根据牛顿第二定律：
?dp?u2du(?p)??FD??CD?...........(5?68) 6dt42即由阻力导致的减速度：
?d3p2du3?u2??CD?2...........(5?69) dt4?pdp当Rep不超过几百时，假定阻力大小与减速度无关并不会产生显著误差，因此可以忽略减速度对CD值的影响。
当只考虑层流区域颗粒的减速运动时，气体阻力系数CD可用式（5—60）确定，方程（5—69）可化为：
du18?u??2u??..........(5?70) dtdp?p?式中：时间??d2p?p18?，是表征颗粒-气体运动体系的一个基本特征参数，称为颗粒的弛豫时间。
在时间t=0时运动速度为u0的颗粒，减速到u所需的时间t，由式（5—70）积分得：
t??lnu0(s)..........(5?71) u?t由式（5-71）得在时间t时颗粒的速度为：u?u0e?.............(5?72)
由上式可知，弛豫时间的物理意义可以认为是由于流体阻力使颗粒的运动速度减小到它的初速度的1/e（约36.8%）时所需要的时间。
对于颗粒由初速度u0减速到u所迁移的距离x，利用式u=dx/dt，变化式（5—70），积分后得：
x??(u0?u)??u0(1?e?t/?)...........(5?73)
对于处于滑流区域的颗粒，应引入坎宁汉修正系数C，相应的迁移时间和迁移距离为：
t??Clnu0(s)................(5?74) ux??u0C(1?e?t/?C)...........(5?75)
使颗粒由初速度u0达到静止所需要的时间是无限的，但颗粒在达到静止前所迁移的距离却是有限的，这个距离称为停止距离： xs??u0或xs??u0C.........(5?76)
三、重力沉降
在静止液体中的单个球形颗粒，在重力作用下沉降时，所受到的作用力有重力FG、流体浮力FB和流体阻力．．．．．．．．．FD，三力平衡（即匀速下降时）关系式为：
FD?FG?FB??d3p6(?p??)g.............(5?77)
①层流区末端沉降速度
对于层流区的颗粒，代入阻力计算式（5—61），得到颗粒的重力沉降末端速度（匀速时的速度）：
FD??d3p6(?p??)g?3??dpus?us?2dp(?p??)g18?(m/s)...........(5?78)
当流体介质是气体时，ρp>>ρ,可忽略浮力的影响，则沉降速度公式可简化为：
us?2dp?p18?g??g(m/s)...........(5?79)
对于坎宁汉滑流区域的小颗粒，应修正为：
us?2dp?p18?gC??gC(m/s)...........(5?80)
②湍流过渡区末端沉降速度
将式（5—77）代入式（5—59）得到重力作用下的末端沉降速度：
us?[4dp(?p??)g3CD?]1/2(m/s)............(5?81)
按上式计算us，必须确定CD值。对于湍流过渡区，将式（5—62）代入（5—81）得：
us?0.7140.7140.153d1.14gp(?p??)?0.428?0.286(m/s)............(5?82)
③紊流区（牛顿区）末端沉降速度
CD=0.44，代入式（5—81）得：
us?1.74[dp(?p??)g?]1/2(m/s)............(5?83)
④斯托克斯直径ds和空气动力学直径da计算方法： 根据斯托克斯沉降速度公式（5—80），可以得到斯托克斯直径：
us?ds2?p18?gC?ds?18?us...........(5?84) ?pgC空气动力学当量直径（根据P128页定义得）：
da?18?us...........(5?85)
1000gCa则空气动力学当量直径与斯托克斯直径的关系为：
da?ds(?pCCa)1/2...........(5?86)
式中：ρp采用单位为g/cm3；
Ca——与空气动力学当量直径da相应的坎宁汉修正系数。
讲解例题5-5。 四、离心沉降
随着气流一起旋转的球形颗粒，所受离必力可用牛顿定律确定：
ut2Fc?d?p(N)...........(5?87)
6R?3p式中：R——旋转气流流线的半径，m； ut——R处气流的切向速度，m/s。
在离心力的作用下，颗粒将产生离心的径向运动（垂直于切向）。若颗粒运动处于斯托克斯区，则颗粒所受向心力的径向流体阻力可用式（5—61）确定。当颗粒所受离心力和向心阻力达到平衡时，颗粒便达到了一个离心沉降的末端速度uc：
ut2FD=3πμdpu (N)....(5?61) 代入 Fc?d?p(N)....(5?87)
6R?3p2dp?put2得： uc??(N)??ac...........(5?88)
18?Rut2式中：ac?，离心加速度。若颗粒处于滑流区，还应得以坎宁汉修正系数。
R五、静电沉降
在强电场中，如忽略重力和惯性力等的作用，颗粒所受作用力主要是静电力（即库仑力）和气流阻力。静电力为：
FE=qE (N)…………..(5—89)
式中：q——颗粒的电荷，C；
E——颗粒所处位置的电场强度，V/m。
对于斯托克斯区域的颗粒，颗粒所受气流阻力按式（5—61）确定，当静电力和气流阻力达到平衡时，颗粒便达到一个静电沉降的末端速度，习惯上称为颗粒的驱进速度，用ω表示：
??qE(m/s)...............(5?90)
3πμdp同样，对于滑流区的颗粒，还应乘以坎宁汉修正系数C。 六、惯性沉降
颗粒接近靶运动时的情况：从图中可以看出，颗粒3依惯性与捕集体直接相撞而沉降，这种捕尘机制称为惯性碰撞；颗粒4和5虽然避免了直接相撞，但绕过捕集体时因与其表面接触而被拦截捕获，这种捕尘机制称为拦截捕集。颗粒1和2则由于粒较小或偏离捕集体较大而未被捕集。
1. 惯性碰撞
惯性碰撞的捕集效率主要取决于三个因素：
①气流速度在靶周围的分布，用雷诺数表示：ReD?u0?Dc...............(5?91) μ②颗粒的运动轨迹，用斯托克斯准数（颗粒运动的停止距离xs与捕集体直径Dc之比）表示：
2xsCu0?Cdp?pu0CSt???...............(5?92)
DcDc18?Dc③颗粒对捕集体的附着：通常假定与捕集体碰撞的颗粒能100%附着。
在St≥0.1的区域内，有势流的情况下，球面捕集体的沉降效率可用下式确定：
?Stk?(2. 拦截捕集
Stk)2
Stk?0.35①直接拦截发生在颗粒距捕集体dp/2的距离内，拦截效率用直接拦截比表示：R?dpDc
②对于惯性大沿直线运动的颗粒，即St很大时，圆柱形捕集体捕集效率为?DI?R；球形捕集体捕集效率
2为：?DI?2R?R?2R。
③对于惯性小沿流线运动的颗粒，即St很小时，拦截效率分别为： 圆柱体势流：?DI?1?R?圆柱体黏性流：
11?2R (R<0.1) ；球体势流：?DI?(1?R)2??3R (R<0.1) ； 1?R1?R?DI1R(2?R)R2?[(1?R)ln(1?R)?? (R<0.07；ReD<1)； 2.002?lnReD2(1?R)2.002?lnReD3(1?R)13R2?(1?R)??? (R<0.1；ReD<1)
22(1?R)22球体黏性流：?DI